memceati epiſcopi ſe metii iũdicis ofenfiffe- e
ata ciu ac talia feciſſe fponte confeſſi fuerint tempꝰ ina vt ne a abbreuiardum eſt: a modus penitencie leas Si qiuid tem pꝑandus. Si vero ille qui locum eius in aures tuas ꝑ uaſit de hac foꝛtaſſe luce migrauit & alter 4 derer facile eſt oꝛdinatus:quia ſeuioe culpa videtur: nõ 1 res accendat quaſi iſti ſuperſtiti: ſeð ſi ucgeſſiſſe defuncto ioꝛibus ecclie epiſcopatus officium illi in eadem tmmö ſerutanda. Et interd icatur: vt in alia eccleſiaq a ſacerdote canonica di⸗ vacua erit · ſi electus fuerit eſſe poſſit epiſco- 8 qiientis· Hec pus · ad milicitanam tamen ecæleſi iaʒ nunqd : ete ſtudij tui aliquo modo reuerſiiruſ. Gloꝛioſiis autem sromiflionis comicolus quicquid fee \ nee illiiuftag per violenciam atq; infecutionem ipfidex= valeant u mut pendiſſe: vel damnum pertuliſſe: dato ſacra
mento eidem epiſcopo reſtiturre cõdemnef̃ Si autem aliter q; antefati epiſcopi petitio 0 continet actum eſſe foꝛſitan ꝑhibetur ſub / |
ohanni in ttitllter requirendum eft= cognita veritäte 1 iam ag dum timoꝛe dei: quod iuſticie odo fuaferit 0 li s udicandum: Quia igitur Stephanus epi /
RE 1 ſcopus in odio fiio quedam ficta a de falſis
ſe capitulis accuſatum: neq; aliquid oꝛd biliter eſt habitũ · aut fi alu accuſatoses
*
n 1 teſtes fiierunt deinde cauſarum qu al h dig na exilio vel depoſitione fuit · a eo ij a ſi ita ſe ‚pfente | fub iureiurando contra eũ teſtimo / e nim dictum eſt feu ſeriptis actu
uo modi
ipfelicenciam reſponden di &- deffenden ſe habiut. Sed et de perſonis acci ı ac teflificancium ſubtiliter o querendum e cuiis gdicionis cuuiſiie opinioni: inopes ſint:aut ne foꝛte aliguas contra rr us prolatõ dictum epiſcopum ii inimicicias habuı Luz aohuc Et vtrum teftimonium egauditu dixerint cleſia et offi i
stur. Si alitẽ ſum cauſa a btiliter ipfo dente qliere
Alit certe ſpecialiter te ſe eire teftatı ſunt: vl ſi raſcripti e⸗ 5 feriptıs indicatum eft:& pa bus pſentibo eſt: Vt ſi giil kecitanda elt. Quod ſi forte hec ſolennit.
que exilio Sr adta non ſunt: neq; cauſa reprobat⸗ e. iue prolata e xilio vel depoſitiõe digna ſit in eccleſia is peruerſe 7 modis omnibus reuocetur. Hy vero f ei xdinari pre contra dei timoem & ſtatiita canonũ g b omni ec / demnauerunt excomunicatum in mo alte 5 qui etiam rim ad agendum Penitenciam in ſex men tri et coepi/ 19 ſibus ſunt mittendi ita ſane. vt ſi cui qua t ab ıpfog in 8 eon moꝛtis contigerit iminere diſc rimer ad nos per viatici ei benedictis non negetur- Apſe ero “qui eu;
qui eo vnuente locum eius temeratie a uit priuatiis ſacẽdocio ab onmi miniſt eccleſiaſtico repellatur: atq; eidem dilec ſimo catri a coepiſcopo noſtro tradatur vt eli alit ipfe ad nos tranſmittat aut apiit fein cuftodia habeat. Epiſcopi enim gez
us iriterfum coꝛporis et
ere peniten /
o · Et ſupra
i ei? modis „
:Omtinione oeedinare preſumpſerunt vel peruerſe ip
f minere be us oedinatõi pᷣbus conſenſum commumi St igit epi priuatum in quinque menſibus ad aget en 5 d penitenciam in monafterio Bene ent
* er
Research Library, hi Betty Research Institute
http //archive.org/details/vnderweysu ngdermO0drer
Nderweyſung der ag) mit dem zirckel vñ richt ſcheyt / n Linien ebnen vnnd gantzen coꝛpoꝛen / durch Albrecht Dürer zů ſamen getzogẽ / vnd zů nutz allẽ kunſtlieb habenden mit zů gehörigen figuren / in truck gebꝛacht / im jar. N
Mit begnadung Kayſerlicher im end eyngeleibter Frey⸗ heyt damit ſich ein yglicher voꝛ ſcha Re hüten wyß ꝛc.
Eynem in ſonders lieben herren vnd freuͤndt / herrn Wibolden Pirckheymer / wuͤnſch jch Albrecht Duͤrer / heyl vnd ſeligkeyt guͤnſti⸗ = ger herr vnd freuͤndt / man hat byßher in vnſern deutzſchen landen / vil geſchickter f jungen / zů der kunſt der mallerey gethon / die man an allen grundt vnnd alleyn > ke auß einem täglichen bꝛauch gelert hat find die ſelben alfo im vnuerſtand wie eyn
wylder vnbeſchnytener bawm auff erwachſen / Wie wol etlich auß jnen durch ſte
ig uͤbung eyn freye hand erlangt / alſo das fie jre werck gewaltigklich aber vnbedechtlich / vnnd alleyn
nach jrem wolgefalle gemacht haben / So aber die verſtendigen maler vnd rechte kuͤnſtner / ſolchs vn⸗
beſunen werck geſehen / haben fie vnd nit vnbillich diſer leut blindtheyt gelacht / die weyl einem rechten verſtand nichts vnangenemer zů ſehen iſt / dañ falſcheyt im gemel / vnangeſehen ob auch das mit al⸗ lem fleiß gemalt wirdet / Das aber ſolche maler wolgefallen in jren yrthum ben gehabt / iſt alleyn vꝛ⸗ ſach geweſt / das ſie die kunſt der meſſung nit gelernet haben / an die keyn rechter werckmañ werde oder ſeyn kan / Das aber jr meyſter ſchuld geweſt die ſolche kunſt ſelbs nit gekuͤndt haben / Die weyl aber die der recht grundt iſt aller mallerey / hab jch mir fuͤrgenomen allen kuͤnſtbegyrigen jungen / eyn anfang zůſtellen / vnd vꝛſach zugeben damit fie ſich der meſſunge zirckels vnd richtſcheyt / vnderwinden vnnd darauß die rechten warheyt erkennen vnnd voꝛ augen ſehen mögen / damit ſie nit alleyn zů fünften begirig werden / ſonder auch zu eynem rechten vnd groͤſſeren verſtant komen mögen! Vnangeſehen das itzt bey ons vnd in vnſeren zeyten die kuͤnſt der malerey / durch etliche ſeer veracht vnd geſagt will werden / die diene zů Abgoͤtterey / dann eyn yeglich Chaften menſch / wirdet durch gemel oder byld nuͤß als wenig zů einem affterglauben getzogen / als eyn ftuͤmer mañ zů eynem moꝛd / darumb das er ein waffen an feiner ſeyten tregt / muͤſt warlich eyn vnuerſtendig menſch ſeyn / der gemel / holtz / oder ſteyn anbetten woͤlt / Darumb gemel mehꝛ beſſerung dann ergernuß Dinge / ſo das erberlich kunſtlich vnd woll gemacht iſt / In was eren vnd wirden aber diſe kuͤnſt bey den Kriechen vnd Roͤmern geweſt⸗
iſt / zeygen die alten bücher Bgnugſam an / Wie woll ſie nachfolgent gar verloren vnd obtauſent jaren
verboꝛgen geweſt / vnd erſt in zweyhundert jaren wider durch die Walhen an tag gebꝛacht iſt woꝛden /
Dann gar leychtiglich verlieren ſich die kuͤnſt / aber ſchwerlich vnnd durch lange zeyt werden fie wider
erfunden / Demnach hoff jch diß meyn fuͤrnemen vnd vnderweyſung / werde kein verſtendiger dade⸗ len / die weyl es auß einer gutten meynung vnd allen kuͤnſtbegirigen zu guͤt geſchicht / vnnd auch nicht alleyn den maleren / ſonder Goldſchmiden Bildhaweren Steynmetzen Schꝛeyneren vnd allen den
ſo ſich des maß gebrauchen dienſtlich ſeyn mag / ſt niemand gezwungen ſich diſer meiner ler zů bꝛau
chen / ch weyß aber woll wer ſich der vnderſteen / wirdet nit allein eynen gruͤntlichen anfang darauß faſſen / ſonder durch den täglichen bꝛauch / zu eynem groͤſſern verſtand reichen / weytter füchen vñ gar vil mehꝛ dañ jch ytzt anzeyg erfinden / Die weyl jch aber guͤnſtiger herr vnnd freuͤndt weyß / das jr eyn liebhaber aller fünft ſeyt / hab jch euch diſes buͤchlein auß ſonderer zuͤneygung vnd freuͤntlichen willen zů geſchꝛieben / nit darum das jch vermeynt jch het euch was groß oder fuͤrtreffenlichs damit bewyſen Sonder das jr darauß meinen geneygten vñ guͤten willen verſteen vnnd ermeſſen moͤcht / ob jch euch gleychwol mit meinem wercken nit ſonders erſchießlich ſeyn mag / das dannoch meyn gemuͤt allzeyt bereyt were / euch ewer gunſt vnd lieb ſo jr zu mir tragt mit gleicher widerlegung zůbezalen.
Der aller ſcharff ſinnigſt Euelides / hat den grunde der Geometria zuͤſame geſetzt wer den ſelben woll verſteht / der darff diſer hernach geſchꝛieben ding gar nit / dann fie ſind alleyn den ungen vnd denen ſo ſonſt niemandt haben der ſie trewlich vnderweyſt geſchꝛyben.
Manfangthut not / ſo man die iungen / meſſen will le⸗ ren das ſie wiſſen / was der grund ſey darauß man myſt / vnd wie da gemeſſen wirdet Es ſey eyn newerdachtz oder forgemachts ding / Dreyerley ding ſind zuͤmeſſen / Erſt⸗ lich ein leng / die weder bꝛeyt noch dick iſt / Darnach eyn lenge die ein bꝛeyten hat / um dꝛitẽ ein lenge / die ein bꝛeytẽ vñ dicken hat / Diſer aller ding anfang vñ end find punck tẽ / Aber eyn punckt iſt ein ſolch ding / das weder Groß Leng Bꝛeyt oder Dicken hat / Vnd iſt doch ein anfang vnd ende aller leiblichen ding / die man machen mag / oder die wir in vnſern ſynnen erdencken muͤgen / Wie dañ das die hochuerſtendigen / diſer kunſt woll wyſſen / vnd darumb erfullt keyn punckt
keyn ſtat / dann er iſt vntzeerteylich / vnnd er mag doch auß vnnſern ſynnen oder gedancken / an alle end oder oꝛt geſetzt werden / Dañ jch mag mit dem ſynn ein punckten hoch in lufft werffen / oder in die tyf⸗ fen fellen / da hyn jch doch mit dem leib nit reichen kan / Aber damit die iungen verſtendig in gebꝛeuch⸗ licher arbeyt werden / So will jch jnen den puncktẽ als ein gemel mit eym tupff / einer federn füͤrſetzen / Vnd das woꝛt punckt darbey ſchꝛeiben / damit der punckt bedewt wirdet / punckt / . Wenn nun di ſer punckt / von ſeynem erſten anfang / an eyn ander ende getzogen wirdet / ſo heyſt es eyn Lini / vnnd
diſe Lini iſt eyn lenge / an alle dicke vnd bꝛeyten / vnd mag getzogen werden ſo lang man will. Diſe Lini will jch mit einem geradenſtrich hie entgegen mit der federn auffreyſſen / vnnd den namen Lin darauff ſchꝛeiben / — Auf das die vnſichtig Lini durch den geraden ryß im gemuͤt verſtan L- den werd / Dann durch ſolche weyß muß der jnner⸗ lich verſtand im euſſern werck angetzeigt werden / Darumb will jch alle ding / die jch in dieſem buͤchlin
biſchꝛeib auch darneben auffreiſſen / auff das meyn darthon die iungẽ zů einer einbildung voꝛ augen
ſehen / Vnnd deſt baß begreifen. Nun iſt zů mercken / das die Lin: mancherley weyß getzogen muͤgen werden / vnnd ſonderlich ſind dꝛeyerley Linien / darauß vill zuͤmachen iſt / Zum Erſten iſt eyn gerade Ani / Zum Andern die Cirkellin / darnach iſt noch eyn krume Lini / die angeferdt mit der hand / oder von punckt zu punckt getzogen mag werden / wie dañ das etlich kunſt antzeygen / dardurch mancher ley verendꝛung komen / Aber dieſe krume Lin / weyß jch nit baß zů nennen dan eyn Schlangen Lin) darumb das ſie hyn vnd her getzogen mag werden / wie man will / Des zů klarem verſtand / hab jeh ſie hie vnden auffgeryſſen vnd jre namen auff ygliche geſchꝛieben.
Eyn gerade an / Eyn zirckel Lini / Eyn ſchlangen Ani /
Se iſt z merckenn / das diſe obgedacht dꝛey Linien mügen kurtz oder lang getzogen werden / Vd fo mans erreychen moͤcht / vnd die zeyt nit hyndert / moͤcht die gerad Lini ewiglich hyn⸗ ö auß getzogen / oder auffs wenigſt geſunnen werden / Sy iſt auch dꝛeyerley weyß zuͤ brauchen] — auffrecht / vber zwerch / vnd vber oꝛt / Aber die zirkellim / mag gantz oder zum teil gebꝛaucht werden / vñ kannit lenger getzogen werden / den von anfang wider dahyn da fie angefangen hat / ſoll fie aber foꝛt gen / ſo kombt ſie wider in den voꝛigen vmlauff / Dieſe zirkellni mag groß oder kleyn für genůmen werden / So man ſte aber ſteygen macht / oder vnderſich fellt / ſo wirt eyn Schlangen lini daraus. Aber die Schlangen Lini iſt vnentlich zuͤuerendern / darauß man wunderbarlich ding mag machen / Es ſey in die Leng Weyt / Hoͤch oder Tyff / vñ wie es wißlich iſt / das man allein vil ſeltz ams
dings / mit eyner Lini machen kan / da von die nichts wyſſen / die jm nit nach dencken / vnd auch hie we
nig da von gemeldet wirdet / iſt woll zůdencken was mit zweyen dꝛeyen oder vill Linien auß zuͤricken ſey / Vnnd ſonderlich ſo die Dꝛeyerley vnderſchyd der Linien / mit allen zuͤfellen zuͤſamen gebꝛaucht werden / Dann es find vil Linien zumachen / die an hilff andꝛer Linien nit fünnen gegogen werden / Auch iſt not zů wyſſen / was Paralell lini ſind / im Latein alſo genant / die jch in vnſerm deutzſch parr Lini will heiſſen / Diß find ſolch Lini / das ſie allweg gleych weyt von eynanderlauffen / man zych ſie ſchlecht / der Schlangenkrum / oder in zirkels weiß / Man ſoll auch wyſſen / wo zwů Lini nicht gleych miteynander lauffen / das ſte im end zuͤſamen komen / vñ eyn ſpitzen winckel machen / Darumb zwey Perpendicular neben eynander / Das find zwů bleyſchnuͤr / die da neben eynander hangen / geben nit gentzlich zwů auffrecht Barlini / Dañ ſte lauffen im mittel punckten des erdrichs zuͤſamen / vnd mas chen eyn ſpitzigen winckel / Alſo thůnt all Linien / die nit gleich miteynander lauffen / Eintweder ſie ko⸗ men im endt zuͤſamen / oder aber ſte lauffen ſtettig weytter von eynander / wie voꝛgemelt / Das aber die auffrechten wag Linien fügbarlinien gebraucht werden / it auß der vꝛſach / dasſte fo weyt als nem lich biß ins mittel des erdꝛichs zuͤſauffen haben / der halb das vnſerm ſynn im geſicht vnmerckenlic ) wirdet vnd iſt / Aber dieſe ſoꝛt der bar vnd wag linien / hab jch hie vnden auff gerrſſen / gerad ſchlangen krum /zirckelkrum / vnd wagrecht.
Gerad bar Linien / Zirkckkrum bar Linien / Sclllangenkrum bar Linien / wagrecht Linien
4
O man nun eyn wenig verſtanden hat / was die Lini ſeyn / vnd jt vnderſchyd / Sowill jch fürbaß reden von der ſelbẽ leng die auch eyn bꝛeytten hat / die allweg mit gee / fie werd ſchle cht oder krum getzogen / Die nent man Planũ im latein / aber in deutzſch weyß jchs nit an ; ders zuͤnennen / Dann ein ebne / wie woll mancherley vnderſchyd darin iſt / wie hernach
folgt / Eyn ebne moͤcht erdacht werden die auff allſeyten keyn end het / Aber von der ſelben woͤll wir hie nit handlen / Alleyn von denen die da anfang vnd endt haben / vnd die mit linien vmbtzogen muͤgen werden / auff das ſie eyn geſtalt gewynnen / Der ſelben find mancherley / der jch eynteyls hie will an⸗ zeygen / Die erſt ebne iſt gantz gleich / alſo das fie weder hoch noch nyder oder krum iſt / um andern iſt
x
; eyn ruͤnde ebne / wie eyn halbe kugel / Zum dꝛytten / iſt eyn hole ebne / wie eyn ruͤnder keſſel / um vierden / iſt eyn beuͤlette ebnen / an etlichen enden hoch an den andern nyder / Es And auch ebenen wie eyn bꝛeyt⸗ ter reiff / eyn vnd außbogen / mancherley weyß verkert / dann alle diſe ding füllen vnnd mögen zů der nutzbarkeyt gebꝛaucht werden in den wercken / wo das nit geſchicht / beichtman das haubt vergeblich mit / Erſtlich will jch die erſt recht ebne mit einer rechten firung vmbtzyhen / dem thů jch alſo / jch reyß
eyn zwerch lini. a. b. damit far jch eben vnderfich / als ferr ſo lang ſte iſt / ſo wirdet darauß eeyn gefirte ebne / Aber eyn ruͤnde blatte ebne mach jch alſo / Ich reyß eyn gerade lini. a. b. vnd halt die bey dem ende a. ſtill an eyner ſtat. Aber mit dem end. b. far jch herumb / von dem anfang biß jch herwider vmb kome So macht das end. b.eyn runden abſchnyt / vñ bleybt der oꝛt. a. eyn mittel punckt / vñ von diſem punck ten. a. iſt vberall gleich weyt / an alle end der ruͤnden ebnen / Solchs hab jch hie vnden als auff geryſſen.
Eyn geftrte ebne gantz blat / Eyn runde ebne Ein kuͤglete ebne Ein hole ebne Eyn bogne ebne
Ein beuͤlette ebne / 4 gi |
.
O nun von der leng vñ bꝛeyte / das iſt die ebne ein wenig geredt iſt / was ſte ſey / So will jch
nun ſagen was die leng vnd bꝛeytte mit ſambt der dicke ſen / das ſind die Coꝛpoꝛa / auß den
N ſelben will jch etliche antzeygen vnnd leren / wie fie gemacht muͤgen werden / Erſtlich num
die voꝛgemacht gefirt ebne. a. b. b. a. vnd far gerad mit vberſich / als hoch als bꝛeyt fie iſt / ſo
wirdt ein recht gefirter wuͤrffel darauß / von gleichen ſeyten von gleiche ebnen / vñ von gleichen winck
len / Darnach nyn die voꝛgemacht rund ebne / vnd reis aus dem mittel punckten. a. gerad hynauß byß
ans endt der runden / da ſetz ein. c. alſo das. c. a. b. ein gerade ini ſey / vnnd ſetz auff die ein ſeiten auſer⸗
halb der runden ebne ein. d. auff die ander ſeyten. e. Aber. c. a. b. ſey die art / daran mus diſe ebne vmge⸗
went werde vom. d. biß zum. e. ſo reiſt diſer runder ryß / ein gantz runde kugel / die von auſſen allenehal
ben gleich weyt zů rem mittel punckten. a. hat / Doch mus im vmb wenden die art in den puncktẽ . e. b.
ſtett bleiben / alſo haſtu zwey volkome Coꝛpoꝛa / Aber kein volkumener Coꝛpus iſt / das allenthalbẽ glei cher iſt dann ein kugel / Diſe zwey Coꝛpoꝛa hab jch auff geryſſen.
Eyn gefirt Coꝛpus oder wuͤrffel / Eyn runde kugel oder ſper /
A
Oxnun angetzeaͤgt iſt / was ein lini eyn bꝛeyte oder ebne / vnd eyn Coꝛpus das iſt eyn leib ſey ſo muß man auch wyſſen / das ſoͤlche ding / fie ſeyen groß oder kleyn / durch kunſt gemeſ⸗ fen mügen werden / dann das maß ereicht das fern vnd nahent / Nun will jch erſtlich wi⸗ der voꝛnen anheben / vnnd will etlich gemeſſen linien zyhen / die dann in etlichen wercken dinſtlich zů bꝛauchen ſind / Es iſt wyßlich das auß einer lini allein villerley geſtalt getzogen / vnnd im auffreiſſen / angetzeigt muͤgen werden / Aber erſtlich will jch ein ſchnecken lin / mit dem zirckel zyhen / auff einer ebne / dann es wirdet ſich der planus oder ebne / ſtettigs muͤſſen brauchen laſſen / es ſey vmb der lini oder Corpus willen / Diſe ſchneckenlini reiß jch alſo ch mach ein auffrechte lini die ſey oben. a vnden b. die theyl jch mit dꝛeyen punckten. c. d.e / in vier gleiche felt / Darnach teyl ſch. d. e. mit eine pun⸗ ckten. f. in zwey gleiche felt / darnach ſetz jch auff die recht ſeytten der lini ein. g.auff die linck ein. h. dar nachn ymſch ein zirckel / vnd ſetz in mit dem einen fuß in den punckten. d. vnnd mit dem andern in den punckten. a. vnd reiß auff die ſeyten. h. byß vnden in den punckten. b. Darnach nym ſch den ʒirckel vnd feg jn mit dem ein fuß in den punckten. f. vnd mit dem andern in den punckten. c. vnnd reyß gegen der ſeyten. g. byß erden in den punckten b. Aber nym jch den zirckel / ſetz jn mit dem ein fuß in den puncktẽ d. vnd reiß gegen der ſeyten. h. mit dem andern fuß auß dem punckten. c. byß in den punckten. e. Dar⸗ nach ſetz jch den zirckel mit dem einen fuß in den punckten. f. vnd den andern in den punckten. d. vnnd reiß von dann auff die ſeyten. g. byß in den puncktẽ. e. Darnach ſetz jch den ʒirckel auff die lini. a. b. mit dem einen fuß / mitten zwiſchen. d. f. vnd den andern fuß ſetz jch in den punckten. d. vnd reiß von dann auff die ſeytten. h. byß in den pnnckten. f. Alſo iſt diſe lini vertig / vnd iſt zůuil dingen gebꝛeuchlich vnd vnder andern / iſt ſte zů einem hoꝛneiffen / an ein eapitel nuͤtzlich / Vnd das deſtbaß zůͤuerſteen / hab jch zwůe gerad zwerchlini hie vnden auffgeryſſen / auß den zweyen puncktẽ. a. c. vnd von der ſchnecken li⸗ ni hynderſich getzogen.
Diſe Schnecken lini iſt mit dem zirckel zogen.
Vn will jch ein andꝛe ſchnecken lini / vnd einer andern weiß zihen / die in vil dingen zů bꝛan
chen vnd faſt nuͤtzlich iſt / wirdet auch vil darauß erlernt / ſie iſt auch an der voꝛigen lini ſtat
zů bꝛauchen / jren anfang nym jch auß dem mittel punckten / von dañ geet jr leng in die wey
ten / ſo fern man will / doch bleybt jr felt / zwiſchen der vberlegung der linie alweg gleich weit darzwiſchen / allein im erſten vmlauff nit / aber diſe ſchneckenlini / mach jch alſo ich feg ein punckten. a vnd reiß ein zirckelris darum fo weit jch die ſchnecken ini will lauffen laſſen / Vnd teyl diſe runde lini mit j. punckten in. 2. gleiche felt / darnach reiß jch auß dem Centro. a ein gerade lini vberſich byß an den runden ryß der ende ſey. b. in den ſelben punckten ſetz jch. z. vnnd heb die teylung der punckten des runden ryß an zuͤ zelen gegen der lincken hand // 2/3 / ꝛc byß herum auff die . Aber die gerad lini. a. b. teyl jch mit. 23. punckten in. 2 4. gleiche felt vnd heb am. a. an zu zellen // 2/3/26 Darnach nym jch ein gerad richtſcheyt vnd ſtich die punckten der itzt gemelten lini. a. b. darauff vnd betzeychens mit jren zyffern / vnd leg das bey der myndern zal mit dem ein oꝛt. a. auff den Centrum. a. vnd / mit dem oꝛt. b. auff den zirckelryß auff den punckten. i. vnnd wo dann das richtſcheyt mit ſeim punckteu. i. hyn zengt
da ſetz jch auch ein punckten. i. Alſo far jch zů ring herumb zů allen zalen im zirckelryß vnd laß allweg das richtſcheyt im Centro. a. ſtet bleiben / ſo werden die punckten des richtſcheyt alle puncktẽ der fihnes ckenlini antzeygen durch die zal wo man ſie hyn ſetzen ſoll / Darumb merck eben auff die zal ſo kanſt du nit jrre werden / Aber ſo die lini zwyfach vber einander laufft / vnd im zirckelriß nun / ar ſtett / aber im vmlauffeten richtſcheyt. 23. ſo hab acht das die zal des richtſcheytz oꝛdenlich fürge / dann du der zal. i. kumbt. z. auff / 2)J4½ TNS HS Toνονάν ν. ;/ man mag auch diſe ini vilfel⸗ tig vbereinander zihen / wer ſeyn bedarff / der mehꝛ die zal im richtſcheyt mit den punckten / vnd laß die punckten im zirckelryß vngeendert / diſe ſchnecken lini iſt hiebey alſo auff geryſſen mit allen zyffern / So man aber diſe ſchnecken lini recht ſehen vnd bꝛauchen will / muß man die ʒirckellini vñ das punck tirt richtſchent mit allen jren ziffern dannen thuͤn / dardurch dann die ſchneckenlini gemacht iſt woꝛ⸗ den / vnd allein die ſchnecken lini mit jren punckten bleiben vnd ledig ſteen laſſen / vnd wie ſie getzogen ſollen werden / alſo hab jch ſie zweymal wie obgemelt hie nach auffgeryſſen / Vnnd ſonderlich hab jch zů der ledigen ſchneckenlini zwů geſtrackt linien gethan vnnd vberzwerch getzogen gegen der lincken hand / zu gleichenn wincklen / die ober auß dem punckten. 2. da das. b. ſtett / aber die vnnder von dem punckten. z. der ſchnecken lin / auff das man fehe was vnderſchydt ſie gegen der erſten hab.
Die Schnecken lini /
Semecken lini ledig / Br
A ſij
Vn will jch diſe egemachte ſchneckenlin / noch ein mal verendern / durch das puncktuͤt richt ſcheydt. a. b. darauß die ſchneckenini gemacht wirdet / die mus man anderſt dann voꝛ punck tirn / das geſchicht durch zweyerley linien / einer krumen vnd geraden / die da zuͤſamen geſetzt werden / da eine durch die andern gemeſſen wirdet / vnd eine der andern vngleich / doch ver⸗ gleichlich / wie woll durch vngleych teyl die mach jch alſo / Ich reiß einn auffrechte ini / als lang das richtſcheydt iſt damit jch die ſchneckenlini mach / die ſey oben. b. vnden. a. Darnach reiß jch ein zwerch lini c. d. alfd das die auffrecht mit dem puncktẽ. a. gerad zů gleichen wincklen darauff ſtehe / Darnach reiß jch ein gerade bꝛlini. d. b. vñ nym ein zirckel vnd feg jn mit dem ein fuß in den punckten. d. vnd mit dem andern fuß in den punckten. a. vnd reiß von dann rund vberſich byß in den oꝛt ſtrich. d.b. vnd wo ſte die an ruͤrt da ſetz ich punckten.e / Darnach theyl jch diſe krume lini. a. e. mit. 23. puncktẽ in. 2.4 ‚glei che felt / vnd reis auß dem punckten. d. gerad lin durch allpunskten in. a e. byß in die gefttackelini.a.b. Vnd wo diſe linien die lini. a. b. durch ſchneiden / die felben punckt betzeichen jch mit zyffern / vnnd heb oben vnder dem b. an zů zelen // 2/3 / /ꝛc / byß herab zum. a. aus dem erſcheindt wie fich die fellt zwi ſchen den punckten vberſſch erweytern / vnnd vnden herab enger werden / Dyß plinckten ſtich jch auff eyn richtſcheidt / das jch in der arbeyt im vmblauffen bꝛauchen will / Solche zů rüftung hab jch hie vn den auffgeryſſen vnd merck ſonderlich das auß diſem ſtuͤck vill zů machen / das hie nit angetzeigt iſt Diſe ſchnecken lini laufft nit parweis vbereinander.
Nach diſer lin. b. a. mus das richtſcheydt zum vmlauff des ſchnecken punckürt worden.
d
Iltu aber auſſen zwiſchen der ſchnecken lini die fel tnoch mehr erweytem / vnd hynein en ger machen / ſo leyn die auffrecht lini. a. b. oben mit dem. b. gegen dem punckten. c. Vnnd reis darnach die oꝛtlini. d. b. wider zůſamen / fo wirdt der zirckelris. a. e fürger / Darnach u theyl allding von newen wider ein wie vor fo finſtu in der arbeyt eyn gros endꝛung / ſolchs
iſt auch oben im auffreiſſen zum theil antzeigt / So nun die verendert lini. a. b. mit jren punckten auff das richtſcheidt geſtochẽ wirdet / alBdan reis ein runden zirckelris darin dein richtſcheit vndẽ mit dem punckten. a. den Centrum / vnd oben mit dem punckten. b. den zirckelriß anruͤr / vnd ſetz oben anff den punckten. b. 2. vnnd nym den gebꝛauch wie voꝛ in der negſten ſchneckenlint angetzeigt / Doch wie du voꝛ auß dem Centro herauß geloffen biſt / alſo lauff itzt von dem euſſern zirckelris hinein / Darum ſetz die zyffer der punckten im zirkelris auff die ander ſeyten / vñ heb an zů zellen. / 2/3 /., it ſo ſichſtu den vnderſchidt gegen der vorigen lim / wie das hie vnden zwyr / der foꝛdern oꝛdnung gemeß auffgeriſſen iſt / da bey du ſichſt wie eins huͤbſcher dann das ander iſt.
Di.iegeendert ſchmecken lin / Die geendert ſchnecken lini ledig /
Lem ſo du auff eyn ſchneckenlini bey allen zyffern der punckten / gerad linien ſtellẽ wut / die fich nach oꝛdnung ſchicken / So thu jm alſo / nym eyn richtſcheyt / vnd laß das mit einem oꝛt an ruͤ⸗ ren den Centro. a. vnd den andern teyl leg an den punckten. z. vnnd reiß am richtſcheydt von
dannen gerade lin hyn auß / Alſo laß das richtſcheydt mit dem eyn theyl ſtettigs an dem Centro. a.
ſtill ſten / Aber mit dem andern theyl far zů rings herumb zue allen punckten der ſchneckenlint / als da
iſt zue / //; / 4 /ꝛc / vnd reiß gerad linien hynauß / byß du herumb kumſt zu dem Centro. a. diß ſichſtu hie vnden auff geryſſen. in
Wie man die Linien gebůrlich auff die Schneckenlin ſtellen fott,
Le
He duaberfinden ſollt nach oꝛdnung / die e geraden Linien / die da auff den Schneckengeſetzt wuͤrdt dem thu alſo / Nym eyn zirckel / ſetz jn mit dem ein fuß in den | Punckten. 2. Vnd den Andern indem Punckken. ond eyß vondan umd bberſich Dar hach ſetz des zirckels fus in den Punckten. i. vnd den andern in den Pnnckten. 2. von dañ reiß auch rundt vberſich / wo ſich dann die zwen runden ryß durch eynander fehnenden / da ſetz eynn Punckten. c. Alſo thů zwiſchen allen Punckten der zyffern in der Schnecken Lini / als zwiſchen. / 2. vnnd. 2/3 ꝛc. vnnd bezeichen oben die ſchluͤß der runden Ryß nach eynander / Als. d. e. f. g. c. durchs ganz abc / ſo weyt es reycht / So du dañ mit geraden Lini zůſamen zeuͤchſt. e. d. vnd. d. e. vnd. f.g. ic / al⸗ ſo durch den gantzen vmblauff aller bůchſtabenn / ſo ſchneyden ſie dir ab die geſtragten Linien die da getzogen find aus den Punckten. / 2/3/ / ꝛc/alſo durch die andern zall all / So du aber die bletter / die durch die runden Ryß worden ſind / fuͤglich mit eym mittel Ryß teylen willt / ſo reiß erſtlich aus dem 1 darnach aus den Punckten. d. e. f.g.ꝛe / geradt Linien gegen dem Centro. a. byß auff die Ochneckenlini / Alſo komen dieſe ding oꝛdenlich / das ſicheſtu hieunden auffgeryſſen. f
Wie lang nach oꝛdnung die geraden Linien auff der Schnecken Lini ſeyn ſollen.
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- Orthyn will jch die Schneckenlini eynfach machen / vnd vom Cirkelryß in Centtũ a füren / auch wider bletter darauff ſetzen / Aber die geraden Linien die durch die blet N ter getzogen werden / ſtendt anderſt / dañ die voꝛgeſtelten Linien / Erſtlich reiß aus dem 6, jenerum.d.ein zirckeltiß / vnd puncktir jn mit ziffern wie voꝛ/ Aber die aufrecht Lini/ ——— a b. damit du vmher ferſt / die zerteyl mit. . punckten in.. gleiche felt / Vnd far dan wider mit herům / wie du voꝛ bericht biſt vnd puncktir die Schneckenlini / byß in Centro. a. Alſo iſt di⸗ fe Lini gemacht vnd zů vill dingen bꝛeuchlich / ſonderlich iſt fie auch zů eynem Biſchoffſtab zů bꝛau⸗ chen / zů dem mus man jm alſo thun / Zeuͤch von dem zirckelriß / auß dem punckten. G. eyn gerade dini vnderſich / vñbꝛauch den halben zirckelryß / mit der groſſern dall / zu ſambtder Schneckenlini) Aber den andern halben zirckel / mit der mindern zal laß guſſen / darnach nym ein zirckel vñ ſetz jn mit dem
ein fuß auf der zirckellini in dẽ puncktẽ. 9. vñ mit dẽ andern fuß / in de puncktẽ. . vñ reyß vondañ rund herauß eyn rundt zirckeltrum / darnach fer den eyn fuß in den punckten. /. vnd reyß mit dem andern fuß auß dem punckten. . herauß / vnd wo ſich die zwů krumen linien oben ſchlieſſen / da ſetz enn punck ten. c. vnnd reiß von der zirckellin / auß dem punckten. 8. ein gerade lini in dem punckten. c. Alſo thůjm auch zwiſchen den zweyen punckten. 9. vnd. . vnd ſetz oben in der runden ſchlyſſung eyn. d. Darnach ſetz den zirckel / mit dem eyn fuß / im zirckelriß in den punckten. y. vnnd mit dem andern fuß / auff die ſchneckenlini in den punckten. j vnd reyß von dann vberſich hynauß / Darnach ſetz wider den ein fuß in den voꝛgemeltem punckten. . vnd den andern in den punckten. . vñ reyß von dañ hynaus wo dañ die krumen linien ſchlyſſen da ſetz eyn. e. Alſo thu im darnach zu gleicher weis / auff der ſchneckenlin / zwiſchen den punckten. /. vnd. /F. vnd. //. vnd. 9. vnd. 9 /. vnd betzeichen oben je ſchlůs / nach einander. f. g. h.i.k. Darnach reis den blettern / auff in der ſchneckenlint.geradt rys.e. /f. /g. 4 /h. G i. 8 / k. jo / Darnach bleibt noch vber ein trum zwiſchen. n. vnd dem Centro. a. das zeuͤch auch mit dem zirckel zůſamen / vnd der ſchlus ſey oben. l. Solichs wie oben beſchriben / hab ch alſo nachfolget zwifel tig auff geryſſen / Erſtlich mit allen noͤttigen riſſen / darauß diſe ding gemacht ſind / darnach ledig /
Diſe verzeichnus iſt zů vil dingen nuͤtzlich / Auch iſt diſe ſchneckenlimi / ledig zů einem laubboͤſſen su bꝛauchen / wie jch das auch hie nach hab auffgeryſſen.
Diſe Lini dint zu eynem Biſchofſtab.
Diſee bloſſelini des Biſchoff | ll Biſchoff
Diſe lini dienet zů eim lawboſ⸗ ſen.
8 Siſt zů mercken / das der zirckelrys durch welche eyn Selmeckenlini getzogen wirdet / mit pounckten ſo in vil theil geteilt mag werde / als man will / dañ yhe in mehꝛteyl er geteylt wirdet HHhhegenewer damit zuͤmeſſen iſt / vnd in ſo vil theyl du die zirkellini teylſt / ſo in vil theyl muſtu 5 a: alweg dein richtſcheyt theylen / darauß du die ſchnecken lini eynfach wilt machen / Wiltn fie aber zwyfach tryfach / oder vierfach ꝛc machen / ſo vilfeltig dein richtſcheyt mit den punckten vnd zaln zwyfach tryfach oder vierfach ꝛt / vnd lauff darnach wider mit herum /ſo finde ſich dein begern / Ob du aber ſoꝛgeſt / ſo du dein richtſcheyt vilfeltigſt / vnd im vmlauffen auff dem zirckelryß von der vngleychẽ zal wegen / die ſich begeben vnnd vbereynander lauffen du moͤchteſt dariñ irre werden / ſo thů jm alſo / So du die zirckellini geteilt haſt ch ſetz hie in / /teyl / ſo du dann dein ſchnecken lini / zwyfach / tryfach / oder vierfach wilt laſſen herum lauffen / So theyl dein richtſcheye in fo vil punckten du wilt / vnnd ſetz die zyffer darzů. 2/30 c byß auff. 2. Darnach heb wider an zů zellen. / 2/z / ꝛc byß auff. z. darnach thů jm wider alſo / vnd aber alſo / Vnnd richt dein richtſchent mit den zyffern / das die zal alweg zů ſa⸗ men ſtym̃en im zirckelryß vnd im richtſcheyt / darmit du herum lauffeſt / fo kanſtu nit irre werden / So nun die ſchnecken lini auff einer rechten ebne getzogẽ iſt / will jch ſie nachuolget von vnden vberſich zie⸗ hen leren / Es iſt zů mercken ſoͤ man etwas machen will / ſoll man jm ver ſeyn grundt ſetzen / es ſey ge⸗ baͤw oder anders / Des halb kan man die ſchneckẽ lini nit woll vberſich fuͤren / ſte ſey dañ voꝛ im grund auff einer ebne nider gelegt / Darumb reyß erſtlich den grund der negſt voꝛgemachten bloſſen ſchneckẽ lini mit ſambt rer zirckellin / darauß ſie dann gemacht iſt / wie ſie dann da vom ſtett / Aber alle jre blet ter laß auſſen / Doch muſtu die ziffer bey den punckten in der ſehnecken lin verkeren das merck alſo / fo du im zirkelryß herum komen byſt / von.. byß auff. ꝛ. darnach dꝛltzt du mit den punckten hynein in die ſchnecken lin da hebt ſich die zal aber an / / 2 / ic dem thu aber hie anderſt / ſo du fon dem punckten Ja. der zirckellini in den erſten punckten der ſchnecken lini dꝛitzt da dañ vor eins ſtett / an die ſelb ſtat ſetz z. alſo foꝛthyn in der zall byß auff. 25. Sonun diſer grundt vnden auffgeryſſen iſt/ al dann reyß eyn auffrechte gerade lini auß dem punckten. G. vberſich durch den Centrum. a. vnd durch den puncktẽ. . ſo hoch du der bedarffſt / Vnd zů ſrem end ſetz oben eyn. a. dann der ſelb punckt. a. ſtett ob dem Centro. a Darnach ſchneyd vnden diſe auffrechte lin / a mit einer zwerch lini. e. d. ab / der oꝛt ſey. h. Diſe lini. a. b theil mit. 23. punckten in. 2 4. gleiche felt / Ich will aber hie die felt oberfich in einer oꝛdnung erlengen / wie voꝛen angetzeigt / Darumb nym jch wider den ſelben weg fur mich / alleyn die zwen buſtaben vers ker jch / das. a. ſetz ch oben das. b. vnden / des gleichen hebjch mit den zyffern vnden an zuͤzelen vberſich 12130 So nun diſe auffrechte lini geteylt mit jren punckten vnd zyffern mitten auff dem grund ſtet alßdaſñ far jch mit einer auffrechtẽ lin auß dem grundt des punckten. j. vberſich durch die zwerch lin c. d. Darnach far jch auß der rechtẽ lini. a. b. auß dem puncktẽ. i. mit einer zwerg lini gegen der auffrech ten lini / die auß dem grundt des punckten. i. vberſich zogen iſt / wo dann diſe zwů lini eyn eck ſchlieſſen / da ſetz ch ein puncktẽ. j. diß iſt der erſt puncktẽ / der da anfecht in der auffgetzognen ſchnecken lini / A lſo chũe jch im durch die gantz zal vnd punckten / des nyder getruͤgten grundes on der aufftzognen lini. a. b zů beyden ſeyten / So punckurt ſich die ſchnecken lini von dem vnderſten puncktenn. b. vberſich byß zů dem punckten. a. darnach zeuͤch jch die ſchnecken ini von punckt zů punckt / Item ſo durch diſe lini eyn ſchnecken ſtyeg / in ein důrn dach gemacht wirdet / ſo ſoll die vnderſt ſtaffel vlllenger ſeyn dañ die oberſt Vnd alſo hinauff nach oꝛdnung ab geteilt werden / vnd ye mehꝛ in fpigen / ye mehꝛ füllen nach obge⸗ melten dingen die ſtaffeln höher werden / wie jch das hienach erſtlich den grund des ſchnecken / vnnd darob den ſchnecken auffgetzogen / mit allen noͤttigen geſtrackten linien / Vnd darnach die ſchnecken lini auch gantz ledig hab auff geryſſen / Diſe ſchnecken lini mag man eng vbereynander zyhen / oder roͤſch in die hoͤch ſtreychen laſſen / darnach man die lini. a. b. kurtz oder lang macht / Diſe lini iſt zuͤuil andern dingẽ nuͤtz Auch hab jch den dꝛyangel. a. b. c. darauß ſch die lini. a. b. in ſren teylen oben erlengt hab durch den zirckelryß . a. e. mit aller zůgehoꝛung hernach auffgeryſſenn / Item die obgemeltenn ſchnecken linien / muͤgen auch ecket getzogen werden ſo man allweg ein punckten oder zal zwiſſchen zweyen auſſen leſt / merck in dem auff zognen ſchnecken / fo du zeuͤchſt auß dem punckten. b. byß auff 2. ein geſtrackte lin / von zweyen auff. . von. 4. auff. 6. cl Alſo foꝛthin durch auß biß zů a end / a.
t ! 1 0
Diſß iſt der ſchnech auß dem grund auf gezogen / mit allen nottuͤrfftigen linien darauß er gemacht wirdet. 5 f
ie ſichſtu den Schmecken bloß
Aug diſem dꝛy⸗ angel. a. b. c. iſt die lini. a. b. Datz
auß die ſchnecke
ini geteylt iſt ge⸗ macht.
V ij
Lem noch eyn andꝛe finneekenlini macht man auß eynem rechte zirckelryß / die auch die ſteyn metzen zu den ſtygen gebꝛauchen / fie wirdet aber billicher eynn ſchꝛauffen lini genant / doch man nenn ſte wie man will ſo iſt es eynn nuͤtze lini / darnmb will jeh ſie hynnach auch leren
machenn / vnnd wer ſuchen will mag vil darauß finden / Reyß erſtlich eyn runden ryß wie voꝛ ange⸗ zeigt auß eim Centro. a. den theyl mit einer aufrechten lini / durch den Centrum. a. in zwey gleiche teil vnd ſetz oben da der zirckelryß geruͤrt wirdet. 2. vnd vnden. b. darnach far auß dem punckten. 2. mit eyner geradenn lini vberſich / ſo ferr du der bedarfſt / der end ſey oben. a. Darnach ſchneyd diſe auff⸗ rechte lini vnden nahent bey dem grund des zirckelryß mit eyner zwerchlini. c. d. zuͤgleichen winckelen ab / der end ſey. b. Darnach theyl den grund der zirckellini mit punckten in.) 2. gleiche theyl / vnnd ſetz je zal darzů / vnd heb zů negſt bey der ſeytten. 2. an zůzelen. / :c byß du wider komſt zů zwoͤlffen / aber darnach muß die zal foꝛt lauffen / vnd ſo weyt du der bedarfſt auff eynander geſtelt werden / alſo kumt zum erſten. z. auff eins.) J. auff. 2. c / Alſo mag man die zal dꝛey / vier / fuͤnff / mal / vnnd ſo offt man will vbereynander ziehe vñ fuͤren / nach dem man eyn ſchneckẽ hoch machẽ will / So nun diſer grund zůgericht iſt / alß dann puncktir die auffrecht lini. a. b. ſo in vil theyl als du wilt / vnd ſetz die zyffer darzů vnd heb an bey end des. b. vberſich zuͤzellen // /c Darnach far auß dem punckten des grundes.j auß der zirckellini vberſich durch die zwerch lini. c. d. darnach far auß der aufrechten lini. a. b. von dem punckten./ mit einer zwerch lini gegen der auffrechten die auß dem grund des punckten. j. vberſich ge zogen iſt / Wo dann diſe ein eck ſchlieſſen da ſetz auch ein punckten. j. alſo thůe jm durch die gantz zal des grundes vnd der auff zognen lini. a. b. durch alle punckten / auch in der vberlauffung der zal / So nun die ſchneckenlini allenthalben alſo puncktirt iſt / alsdann zeuͤch die ſchnecken ini von der hand darein wie jch dann das hynnach hab auffgerieſſen / Item die ſchneckenn lini muͤgenn auch von punckt zů punckt ecket getzogenn werden / Man mag auch ein ſolchẽ ſchnecken zwifach machen in feinem gang / Erſtlich macht man die ſpindel im ſchnecken gerad vnd gantz / So mag man ſie auch holl mache / oder gewundene alſo das man von oben dar durch byß auf den gruͤnd ſicht / wie dañ die Steynmetzeu das in rem aufreiſſen fol len wiſſen zů mache / vnd durch verruͤckung der grundbꝛetter in das werck ziehen Item auß diſer voꝛgemeltẽ lini macht man ſchꝛauffen von eim zweyen dꝛeyẽ oder vier gengen ꝛc da mit man ſo ſchwer vnnd ſtarck ding mag heben vnnd bꝛechen das ſich deß zuͤuerwundern iſt.
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Ei Tem auff eyn andre weiß will jch eyn ſchnecken lini machen mit dem zirckel alſo / Erſtlich ſetz eyn Centrum. a. darauß mach ein zirckelryß / vnd teyl jn wie voꝛ mit ja / pnnckten in ꝛ gleiche felt / vnd reiß von allen punckten in Centrum. a.gerad linien / vnd ſetz die zyffer dar zů / Heb zů oͤberſt an vnd ſetz 12 darnach ſetz bey den punckten herum zal / // / i byß wi⸗
der auff yꝛ / Darnach theyl die lini r /a / mit z punckten in 36 gleiche felt / vnnd heb die ziffer oben an bey dem punckten. 2. herab zů zelen / / 2/3 t Darnach nym ein zirckel / vnnd ſetz jn mit dem einen fuß in den Centrum /a / vnd den andern ſetz an der lini / 2. a. in den punckten. . von dann reiß krum gegen der ſtreim lini. . a. Darnach laß den zirckel mit dem ein fuß ſtetz in den Centrum. a till ſteen / vnd ver ruck den andern fuß auff der ſtreim lini. a. a. in den andern punckten 2 / vnnd reiß damit ein runden / zwiſchen den zweyen ſtreim linien / / a / vnd / a/ a / Alſo verruck den ein fuß des zirckels auff der ſtreim li⸗ ni ꝛ. a. allweg vmb ein grad / vnd reiß mit nach oꝛdnung rund ryß zwiſchen allen ſtreim linien / byß das du zum dꝛitten mal herum kumbſt / Alſo wirdet der zirckel durch das verrucken yhe mehꝛ ye enger / byß das er ſchyr zum Centrum a kumbt / So das mit dem zirckel alß gethan iſt / alßdann zeuͤch die ſchnecken lini von punck zu punckt / heb bey dem punckten 12 in der zirckellini an / nnd far zum dꝛytten mal herum byß das du zum Centrum. a. kumbſt / wie jch dann das hab auffgerieſſen / mit allen noͤtti⸗ gen dardurch fie gemacht wirdt / vnd darnach lauter wie ſie in jr ſelbs getzogen iſt / neben eynan er geſtellt. b
S N f 8 Tem noch will jch ein ſchneckenlini ziehen / reiß auß eim Centrum. a. eyn gantzen zirckelryß / vnd theil jn mit. / punckten in 6 gleiche felt / vnnd ſetz die zal dartzu / alſo das 6 oben ſtee vnnd zeüch auß allen punckten der zirckellini ſtreim linien in Centrum. a. Darnach theil die lini. 6. a. mt. /. punckten in ð gleiche felt / darnach thuͤe jm wie voꝛ / nym eyn zirckel vnnd ſetz in mit dem eynn fuß in den Centruma vnd den andern ſetz in den pnnckten. j. in der ſtreim lini. j. a. alſo thu jm für vnd fůr durch die zal all / wie du das ab zůnemen haſt auß der voꝛrigen ſchnecken lini / ſoͤlchs hab jch auch
hie nach auffgeryſſen mit allen noͤttigen beyſtrychen vnd ledig. a liij
3
Siiſt von noͤtten zů wiſſen / eyn fuͤrgebene lini fie ſey lang oder kurtz / in dꝛey gleiche theyl zů⸗ V teoylen / Dem thů alſo / die fuͤrgebẽ lini ſey. a. b. die ſetz vnden auff ein zwerch lin. c. J. darnach 8 nym mit einem zirckel mynder dann die halbleng / von der aufrechten. a. b. vñ ſetz den zirckel I mit dem ein fuß / auff die zwerch lini/c.d.neben die lin / a. b / vnd miß damit. 3. leng auffrecht vberich / vnd zeuͤch ein gerade lini dardurch / alſo das fie paralel ſey gegen. a. b Diſe lin ſey oben. e. vn⸗ den. f. vnd die zween mittel punckten ſo die / z. gleiche felt machen / die betzeichen mit zyffern / / / Dar⸗ nach zeüͤch von dẽ end / e / ein gerade oꝛt lini herab auff das end. a / vnd foꝛt hynauß byß auff die zwerch lini / ed / vnnd wo ſie anruͤrt ſetz eyng / Darnach zeuch auß dem punckten / g /zwů gerad oꝛtlinien in die punckten // / / ſo wirdet die lini / a b / von dem durchſchneiden der oꝛt lin / die itz getzogen find in z / gley⸗ che felt geteilt. Noch ein andꝛe meinung / ein lini in / z / gleiche theil zuͤteylen mach vier zwerch barlinien mit zyffern / / 2/z / I in gleicher weyten obeynander darnach nym dern fůrgenůme lini oben. a. vnden b. vñ lein ſie mit dem ein end / a / oben an die zwerchlini n / vnd vnden mit dem end. b. an die zwerchen. 4. ſo teylen die mittlern zwuͤ z werchlini. 2. . die lini. a. b. in dꝛey gleiche teyl wie jch das hie vnden auch hab aufgerieſſen. Item ehe jch weytter kome will jch voꝛ eyn lini recht in der mitt von einander lerẽ theylen. vnd das alſo / Die fuͤrgegeben lini / ſey vber zwerch. a. b. nun nym ein zirckel ſetz in mit dem ein fuß in den punckten. a. vnd den andern fuß in den punckten. b. vnd reiß vondann vnderſich vnd vber⸗ ſich / ſo weyt du des bedarfſt / Darnach laß den ein fuß des zirckels ſtill ſten in den punckten. b. vnd reiß mit de m andern fuß auß dem punckten. a krum vberſich vnd vnderſich / Wo dann diſe zwen zirckel⸗ ryß ſich ſchlieſſen / da ſetz oben ein. e / vnd vnden ein. d / Darnach reiß ein gerade lini.e/ d. die ſchneidet. a b. in der mit von einander / da ſetz ein / e. Item wer ein gerade lini auff ein zirckeltrum will ſetzen / der thůe jm zuͤgleicher weiß / wie oben angetzeigt iſt / laß das zirckeltrum. a. b. ſeyn / vnd die gerade lini. e / d. auch ſoll man in ein holl zirckeltrum / ſo man des bedarff der obgemelten meinung nach / ein aufrecht lini ſetzen / Solch beyde weg hab jch hieunden auffgerieſſen / vnnd bey dem holen zirckeltrum habſch in der auffrechten e. d. da ſie durchſchneydt ein. f. geſetzt.
33
Be
Vn will jch leren machen ein lini / die einem wolgeſtaltẽ ey gleich werdt dem thuͤ alſo / mach
ein gerade zwerch lini / der anfang ſey. a. vnd end /b. die teyl mit. 9. punckten in. o. gleiche felt Damach nym ein zirckel ſetz in mit dem ein fuß mitten auff die lini / in den punckten. . vñ mit dem andern fuß in den punckten.z. vnd reiß ein gantze runde lini / durch den punckten./ oben vnnd vnden herumb / Danach ſetz eyn zirckel mit dem eynn fuß / in den puncktenn. b. vnnd mit dem andern fuß in den punckten. z / vondann reiß rund vnderſich herab / Darnach ſetz den zirckel mit dem eyn fuß in den punckten. a / vnnd mit dem andern in den punckten. Z. vnnd reiß auch vondann vnderſich herab / wo dañ die zwen runden ryß ſich ſchlieſſen / da ſetz eyn. e. Darnach reiß vnder der zir⸗ ckellini eyn zwerch Darlini gegen der oͤbern. a. b. vnd wo diſe zwerch ini von den langen runden riſſen durch fehneiden wirdt / in die ſelben punckten feg vnder dem punckten. z. ein. c. vnd vnder dem puncktẽ f. ein d Darnach reiß ein auffrecht lin auß dem punckten. . in den winckel. e. Vnd wo ſie die zwerch lini. .d / durchſchneit / da ſetz jo / Darnach theyl das zirckeltrum zwiſchen. z. vnd. o. mit eym punckten fin der mitt von eynander / Darnach teil das ander trum zwiſchen. jo. vnd. 7. anch mit eym puncktẽ ten. g. in der mitt von eynander / Vnnd dann ſetz eyn zirckel / mit dem eyn fuß / in den punckten. f. vnd den andern in den punckten. d. vnnd reiß rund vnderſich / durch die aufrecht. J. e. Darnach ſetz den zirckel mit dem eyn fuß auff die ander ſeyten in den punckten. g. vnd den andern in den punckten. c. vñ reiß von dann vnderſich / wo ſich dan diſe zwů krum linien ſchlieſſen an der auff rechten. e. da ſetz ein h. Darnach teyl h. o. mit einem punckten iin zwey gleiche felt / vnnd ſetz den zirckel mit dem ein fuß in den punckten. i. vnnd dem andern in die zirckellini. c. h. auff das kuͤrtzeſt fo du ſte er reychen magſt / Vnd reiß von dann rund herum / byß zů dem andern ryß h. d. Alſo iſt diſe eyer lini gemacht / wie ſie dann hie vnden mit allen noͤttigen linien / vnd auch bloß auffgerieſſen iſt.
G wirdet von notten ſeyn / das man wyß einem zirckeltrum ſeyn Centrũ oder mittel punckt zufinden / Das macht man gleich durch den weg wie voꝛ angetzeigt das man ein auffrechte ni auff ein zirckeltrum ſetzt / thů jm alſo / das fuͤrgegebẽ zirckeltrum ſey. a. b nun nim ein zir — vnd ſetz jn mit dem eule in den punckten. a. vnd den andern ſetz ein wenig ins zirckel trum hynein / vnd reyß ein runden vr oherſich vnd onderfich/fo weit du des bedarfſt / Damachnym den zirckel vnnd ſetz jn mit dem ein te in den punckten / den dein krumer ryß im zirckeltrum gemacht hat / vnnd reyß mit dem andern fuß auß dem puncktenn. a. rundt vberſich vnnd vnderſich / wo ſich dann die zwen runden ryß oben vnd vnden ſchlieſſen da seüch eyn gerade lini durch / vnnd ſollent vn⸗ derſich ſo fer / du der bedarffſt. Alſo thuͤjm auch auff der ſeyten. b. ſo werden ſich die zwů geraden linie vnden da ſich bas Centrum findt durch eynander fehlieffen / da hyn ſetz eyn. c. Alſo iſt der Centrum xn diſem zirckeltrum fuͤnden / wie jch das vnden hab auffgerieſſen. f ö
( S iſt nuͤtzlich zůwyſſen / ſo dꝛey puncktẽ ongleich geſtelt werden / das man ſie behend fo man ſeyn bedarff / in eyn zirckel verfaſſen muͤg diß mach alſo / Die dꝛey punckten ſeyen. a. b.c. die . mit zweyẽ geraden linie zuͤſamẽ. a. b vnd. b.c. darnach thu jm zuͤgleicher weiß wie vom in der. 2j. figur angetzeigt iſt / ſůch die mittel beder linien. a. b. vnd. b. c. vnd laß die zwů geradẽ
linien Jodie zwů für gegebnen linien. a. b. vñ. b. c. ytliche in der mitt von eynander teylen vnderſich herz
ab durch eynander ſtreichen / vnd ſo es not thut / ſo erlenger die bed gerad teillinien / Darnach nym ein zirckel vnnd ſetz den mit dem ein fuß in den punckten. d. vnnd den andern in den punckten. a. vnd reiß darauß ein gantzen zirckel ryß / ſo ruͤrdt der ziuckel die dꝛey punckten. a. b. c. wie jch das vnden hab auff⸗
grieſſe.
Y Vch oll man wyſſen zů finden / ſo ein weyter zirckelryß an ein gerade lini ruͤrt / das man dau
enge halben der winckel ſo die linien ſo nahe zuſam lauffen / nit wol ſehen kan / wo ſie ruͤren / ) das kan man durch diſen nachfolgetten weg zů wegen bꝛuiigen / Setz ein zirckeltrum. a. b. vñ eyn gerade lini die fie an ruͤrt. c. d. Nun nym ein zirckel ſetz jn mit dem ein fuß in das end. c. vñ mit dem andern fuß reyß ein wenig hyneyn gegen dem end / d. ein runden ryß vnderſich vnd vberſich / wo dañ diſer ryß die lini. c. d. durchſchneyt / da ſetz ein. e. Darnach nym den zirckel vnuerruͤckt / vnnd ſetz jn mit dem ein fſtß in den punckten. e. vnd reyß mit dem andern fuß rund durch das endt. c. wo ſich dann diſe zween rund ryß oben ſchlieſſen da feg ein. f. aber vnden ein. g. Darnach reiß auß den zweyen puncktẽ. f.g. ein gerade lin / wo diſe lin die zwerch.c. d. durchſchneyt da ſetz ein. h. wo fie aber durchſchneyt das zirckeltrum. a. b. da ſetz ein i. Darnach zeuͤch auß dem punckten. i. ein zwerch barlini. gegen der bern zwerch lini. c. d. wo dann diſe lini das zirckeltrum durchſchneidt / gegen dem end. b. da fer eyn. k. Dar⸗ nach nym die leng. i k. vnd leg fie auff die ni. c. d. mit dem eyn end in den puncktẽ. h. vñ jr leng ſchneyd gegen dem. d. mit einem punckten. l. ab / Darnach zeuͤch. l. k. gerad zůſamen fo wirdt darauß eyn ab⸗ lang firung. h.l.k. i. nun ſo du das mittel wilt finden / n welchem punckten die krum lini. a. b. die geſtra ckt. c. d. anruͤr / ſo nym ein zirckel / ſetz jn mit dem ein fuß in den punckten. l mit dem andern reiß durch den punckten. h. rund vberſich vnd vnderſich / Darnach verker den zirckel / vnd ſetz in mit dem ein fuß in den punckten. h. vnd reyß mit dem andern fuß rund durch den punckten. l. vberſich vnnd vnderſich / wie das in der. 2). angetzeygt iſt / wo dann diſe zween runden ryß ſich oben ſchlieſſen / da ſetz ein. m. aber vnden eyn . n. Darnach reyß eyn gerade lini. m. n. wo dann diſe lin / die zwerch. c. d. durchſchneyt da ſetz eyn punckten .o. der iſt das oꝛt / da die krum lini. a. b. die gerad lin. c. d. anruͤrt / wie du das hie vn⸗
den auffgerieſſen ſiheſt.
* N
AN Neri es / das zwů linien / die da in einem punckten eyn ſpitzigen winckel machen / allweg enger zuͤſamen getzogen muͤgen werden / vnd doch ewiglich nymer mehꝛ zuͤſamen komen ) des zuͤ einer antzeigung vernym es alſo / Es ſeyen zwů barlinien / die oͤber. a. h. die vnder. e. d aber die zwů linien ſoͤllen bey jren enden. b. d. an end hynauß getzogen werden / oder im ſyñ gedacht / So du dann die oͤber barlini. a. b. gradirſt / mit punckten vnd zallen an entlich / vnnd zeuͤchſt dann eyn lini / von der vndern lini / auß dem punckten e. an die ober lini. a. b. in den puncktẽ j. ſo macht diſe oꝛlini. c. ein ſpitzwinckel.c. Darnach zeůch für vnd für/ von dem punckten. c. gerad linien / an die
ober lini. a b. in all punckten. 2/3) 4 / 5 alſo in eyn bnentliche zal / fonengeftchdife oꝛtliniſtettiglich / neher zu der barlin /e / d / vñ macht für vnd für eyn engern winckel / darumb das ſte ſtetz neher zu der an⸗ dern laufft / vnd komen doch ewiglich nymer meer zuͤſamen / wie jch das hie vnden hab auffgeryſſen.
½)7»ů‚.,...,,, 0 ln nn Re a‘ 26 an
dem andern teyl in die weyten vber einander laufft / vñ nymer mehꝛ zů keym end kombt / Di
ſelini kan man mit der hand der vnentlichen groͤſſe vnd kleine halben nit machen / Dann jr anfang vnd end ſo ſie nit ſind / iſt es nit zů finden / das faſt allein der verſtand / Aber jch will ſie vnden mit eim anfang vñ end / ſo vil dañ muͤglich iſt antzeigẽ / Ich heb an bey eim punckten. a. vñ zeuͤch diſe lini zirckelsweis hynein als ſolt fie zů eim Centrũ lauffen / vñ ſo offt ſie in eynander lanfft / bꝛich jch der weiten zwiſchẽ der lini ein halbteil ab / des gleichẽ thů jch ſo jch mit der lini vom. a. herauß lauff / ſo offt jch mit jr vber eynander lauff / ſo offt gib jch der lin eyn halbteyl zů / von der weyten / Alſo laufft diſe int ye lenger ye enger hynein / vnnd lenger ye weyter herauß / vnnd kumbt doch nymer meeꝛ zů keim ende / weder hynein noch herauß wie jch das zuͤuerſtehen hie vnden hab auffgerieſſen.
ae J S mag ein ewige lini erdacht werden / die da ſtettiglich zů eim Centrum eynwartz / auch an S
VN anach will jch aber ein bꝛeuchliche lini lerẽ mache / die ſich einen ſondern weg beige. Erſtlich mach ein zwerch lini. c. d. die theyl mit 9 punckten in jo gleiche felt / vnd auff den mittel punck
ten F§ſtel eyn auffrechte lini / zů gleichen wincklen die ſey oben. a. vnden. b. Diſe lini. ab / theyl mit jg punckten in zo gleiche felt / vñ heb von vnden an zů zelen vberſich / /a /t. Darnach nym eyn richtſcheyt vnnd ſtich die leng bd / darauff / diſerleng end betzeichen mit / e f mit diſer leng werden alle punckten der krumen lini antzeigt die man hie machen will oder ſoll Darnach nym eyn theyl auß b / d vnd teyl jn in z gleiche felt / mit der ſelben dꝛitteyl einem / erlenger den fůͤrgenomen theyl / vnnd nym eyn zirckel thů jn auff ſo weyt diſer erlengt theyl iſt / vnd behalt jn ſtett / vnd miß alſo mit fer in mit dem eyn fuß in den punckten. d. vnd mit dem andern fuß reiß ein rundes zirckeltrum vberſich 1 nym
- Dip find die zw krumen linien die durch voꝛbeſchꝛybnen weg gemacht werden. die voꝛigẽ leng e. f die du auff dein richtſcheyd geſtoch en haſt / vnnd leg ſie mit dem einen ende e. an die auff N recht lini. a. bin den punckten. . vnd das ander end. f. leg auff das zirckeltrum das es anruͤr / daſelb ſetz von 5 newen ein punckten // Darnachleg dein richtſcheydt 8 aber von newem mit dem einen end e / an die lini / ab / in den punckten / Z / vñ ſetz darnach den zirckel mit dem einen fuß in den new worden pnnckten / / vñ mit dem andern fuß reiß eynn rund trum vberſich wie voꝛ / wo dañ die vo dacht lini mit dem end. f. die krumẽ anruͤrt da ſetz ein punckten / 2 / alſothů jm darnach durch die gantz zal ſo hoch du komen magſt / darnach zeuͤch diſe lini in jr krume võ punckt zů punckt durch jr zal / diſe li ni hab jch hernach zwifach aufʒogẽ mit einer kuͤrtzern lini.e.g. die kumen oben in der krum neher zůſamenn dann vnden diß iſt nachfolget alſo auffgenieſſen.
325% | er J Ss 9 -N.. 8 Iſe voꝛgemachte lini iſt noch eins andern wegs zu endern / nemlich / durch ein fölche meyn⸗
ung Erſtlich muß die lini. e f. die verrückt wirdt vnnd damit diſe lini gemeſſen wirdet gradirt
on a n mi in. . felder Des gleychen muß fie auch in einem
ytlichen verruͤckten auf legen / vmb der theyl einen abgeſchnytten werden Aber ſöͤlche teyl der lint. e. f. muͤſſen nit einer groß ſeyn / dann die grad föllen ſich gegen dem. e ergroͤſſern vnd gegen dem. f. kley⸗ ner werde / Solche endꝛung der grad in dein richtſcheydt zů ſtechẽ müͤſtu finden auß dem voꝛbeſclꝛyb nen dꝛyangel. a. b. c. durch den runden ryß. b. e. in der achten figur / doch neig die lini des dꝛyangels. a. b faſt von dem zirckeltrum. be. auff die ſeyten. ſo dann das zirckeltrum. b.e. mit 6. pnnckten in 77. glei che teyl geteylt wirdet / vnd dann auß dem punckten. c. mit geſtrackten linien durch die punckten in. b. e. geryſſen wirdt yß an die lini. a. b. ſo werden die teu in a. bgegen dem. a faſt groß / aber gegen dem b.
kleyn / So nun des dꝛyangels lini. a. b. mit punckten vñ zyffern gemacht iſt bñ die erſt zal bey dem klein ſten theyl. b. anfecht / dann nym ſie vnd puncktir ſie auf dein richtſcheyd.e. f. vnnd ker das. b. aufs. f. ſo kumbt das. a. aufs b. wie jch dann das in dem negſt folgetten dꝛyangel hab aufgeryſſen. Ei
N N Er diſe andꝛe krume lini machen will Eder muß darzů die erſten voꝛgemachten J linigebzaucheninemlichdie aufrecht. a . b. die krum vñ die oꝛtlini.e. f. wie ſie dañ puncktirt woꝛden iſt / nun mach das alſo / Erſtlich gebꝛauch dich der aufrecht lini. a. b. nit weytter dañ auff 17 punckten / des gleichen auch der krumen li⸗ 3 fe) ni / vnnd wie die oꝛtlini. e. f. in der zal geſtigen iſt / die laß bleyben wie vor / So du aber die new puncktirt lini.e.f. von vnden auf den voꝛigen linien auf ſtey⸗ gen leſt / ſo nym jr allweg voꝛn bey dem end. f. ſo offt fie ſteigt / eyn grad in der zal ab / byß das der lini. e. f. in der oͤberſten oꝛtlini nichts meh: ober bleibt / das ge ſchicht in den 17 punckten / der aufrechten vñ krum en lini / Darnach zeuͤch diſe new woꝛdne krume lini von punckt zů punckt / ſo ſichſtn vie ein geſtalt gegen der erſten krumen lini gewindii wie jch das hie hab auf geryſſen. . a
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Nuo ſoltu wiſſen das diſe krumme lini
mancherley weiß zuͤuerkem iſt / aber auß
jn allen will jch ſie noch eyn mal alſo ver⸗ kern / die aufrecht gerad lini. a. b. mach eyn vierteyl kuͤrtzer dann fie voꝛ iſt / vnnd theyl ſie wider wie vor mit jo punckten in 20 felt / Aber die felt zwiſchẽ den punckten muͤſſen vndẽ gegen der myndern zal weit ter / vnd oben hynauf gegen der groͤſſern zal enger werden / doch durch ein rechte oꝛdnung Solche teyl lung diſer lini / mach durch den foꝛgedachten dꝛyan
gel. a. bie. der achtẽ figur / Doch muß fuͤr das zirckel a trum be. die fürgenomenn kurtz geradlini.a.d.ger € 6 bꝛaucht werden / nun thu jm alſo / So du den dꝛyan 17 16.0015 1211109 ef gel machſt ſo nym die recht leng der vorige auftech⸗ 8 90 an
ten lini. aß / mit ſren jc punckten damit fie getheylt iſt in 20 gleyche felt / vnnd ſetz ſie aufrecht / auf die zwerch lini be / vnd mach die zwerch lin / bye / ein ſechß teyl lenger dann die aufrecht / a / b/ alſo das. a. b.c. vnd b. c. ſechß hab / Darnach zeuͤch den oꝛtſtrich / ac / vnd nym die fuͤrgenomen kurtz lini. a. b vnnd leg fie vnden / mit rem end. b. auf des dꝛyangels winckel b / vnd neig fie oben mit dem end a / gegen dem /e / byß das ſie oben mit dem end / a die oꝛt lin /a / / anruͤrt / Darnach reiß auß allen punckten / derlangenn lini. a.b gerad ryß gegen dem winckel /c / wo dann diſe ſtreim liniem die kurtz lini /a / b / durchſchneiden / dahyn ſetz all punckten vnnd zyfer der langen lini / a/b / Alſo iſt diſe kurtz lini / a / bvergleichlich geteilt / doch werden die felt vnden herab / wiſchen den punckten ye lenger ye weyter / vnnd oben hinauf enger man ſoll auch mercken / ye meer man die teyl in / alb / vnden groͤſſer vnd oben enger will machen ye len⸗ ger ſoll man die zwů lini / b /c / vnd / a /c / machen / ſo kan man die kuͤrtzer lini / a / b / oben deſt weyter hynder ſichleinen / Doch wo es not thut mag man die lini / a / b / die man in der theyllung endem will / kuͤrtzer oder lenger machen / damit ſie den oꝛtſtrich / ac erreich / Diſen obgemelten dꝛyangel / mit der verender ken lini. a. b. habſch vnden aufgeryſſen.
*
2
3 F 2
9 Di ( — Onum diſe kurze iin. alb. gemacht ſt oſtell ſe aufrecht an der enten beſch ybnen lin ſtat /
a. b. darauß du die erſt krum lin getzogen haſt / vnd gebꝛauch dich aller voꝛbeſchꝛybnen meſ⸗ ſing / durch die zal leng hoch vnd weyten / wie das in der figur angetzeigt iſt vnnd puncktirt darauß die new krnme lin fumde / Diſe iini lauft dir bogens weis wet vber die aufrecht iini. a. boiſelk niiſt zubꝛauchen zn den blettern / vnder ein hoꝛm neifen vnder ein captel ſie iſt auch bu brauchen zů eim
*
thuren dach oben in den 4 grad / Ich hab auch der mauren bikenhebe angetzeigt mit der jnnern li ni da bey du merckeſt wie vil die mauer oben duͤner ſoll ñ ſalbrſicht Solch habsch hie nden aufgerpffen, ſoll ſeyn dañ vnden / . ſich in der maß ſelbſt /
— * „ RAD
. 5 8 5 Sm
| Mie. noͤtten iſt den Steynmetzen zů wiſſen / wie ſie ein halben zirckelryß oder bogen lini in G — dieleng ſoͤllen ziehen / das ſie der erſten in der hoͤch vnd ſonſt in allen dingen gemeß bleyben
2 von der gewelb wegen die fie ſchlieſſen diß woͤll wir alfo machen / Mach ein vberlengte vier
rung noch ſo lang als hoch / oben. a. b. vnden. c. d. Darnach teil die lini / / d / mit eym puncktenne / in der
mitt von eynander / vnd nym ein zirckel / ſetz jn mit dem ein fuß in den punckten / e / vñ reiß mit dem an⸗
dern fuß auß dem punckten c ein runden ryß vberſich herum / byß in den puncktend / ſo ruͤrt diſer bogen
die ober lini. a. b. Darnach teyl die lini / d / mit eylf punckten in 12 gleiche felt / vnd far auß allen punck
ten mit geradẽ barlinien vberſich in den bogẽ / Darnach mach neben diſe vberlengte firung zů gleich
er hoͤch vñ ſtellung / ein andꝛe noch meer vberlengte fierung deins gefallens / die ſey oben. f. g. vnden. h
/ vnnd teyl ſie mit eylf aufrechter barlinien in 12 gleiche felder wie die erſt / Darnach zeuͤch auß allen punckten / des erſten bogens die durch die eylf aufrechten linien darinn worden find / vber zwerch gerad barlinien / durch die aufrechten linien in der lengern terung wo ſich dañ die creutz linien ſchlieſſen / da
hyn zeuͤch die lengern bogen lini / vnd heb beym / h / an vnd zeuͤch fie von punckt zu punckt / byß du kumſt
in den punckten i wie jch dann das vnden hab aufgeryſſen. 96 f 8 ij
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0 5 9 9 1 3 1 / J 9 10 11 8
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8 Je alten haben angetzeigt das man dꝛeyerley ſehnydt durch ein kegel mag thůn / die da vnder ſchydlich von einander find vnnd die mit dem fuß des kegels nit ein gleyche zirckellini haben / ſonſt mag man den kegel in der mit von eynnander ſchneiden / der wirdt geformbt wie der ke⸗ gel / des acht man auch nit / Aber die andern dꝛey ſchnyt machen / ytlicher ein ſondꝛe lini / die ſelben liniẽ will jch lern aufreiſſen / Den erſten ſchnyt heyſen die gelerten Elipſis / der ſchneidet den kegel ſchleyms ab / vnnd nymbt dem fuß des kegels nichtz weg / Diſer ſchlemer ſchnyt mag an einer ſeyten hoͤher / an der anden nydꝛer genuͤmen werden / alſo das ein ſeyten neher vnnd die ander weyter zů ſrem fuß hat / Der ander ſchnyt iſt im aufreiſſen / ein barlini / mit der ſeyttenn des kegels. a. b. oder vmb kert / wie man will / den die gelerten Parabola nennen / Der dꝛitt ſchnyt iſt im auffeiſſen / eynn aufrechte barlini / mit der lini die da auß dem Centrum des kegels fuß vberſich getzogenn wirdet / in des kegels ſpitz a. Den nennen fie Hiperbole / diſer dꝛeyer ſchnydt namen weis jch auf deutzſch nit zůſagenn / wir woͤllenn jn aber namen geben / daben man ſie kennen muͤg / Die Elipſis will jch ein eyer lini nennen / darumb das ſte ſchyer einem ey gleich iſt / Die Parabola ſey genennt eyn bꝛenn lini / darumb fo man auß jrein ſpie⸗ gel macht fo zůndt fie an / Aber die Hiperbole will jch einn gabellini nennen / Nun ſo jch auf reiſſenn will die eyer lini Elipſts / muß jch zuͤuoꝛ den kegel aufreiſſen / vnnd den ſchnyt darinn angeigenn / des gleichen den grund darunder machen dem thuͤjch alſo / Des kegels ſpitz ſey oben / a. vnd der fuß vnden b. c. d. e. nun reiß jch auß dem. a.ein aufrechte lini herab / vnd der ſchlem ſchnyt durch den kegel ſey oben
. vnden. g. diſen ſchnyt. f. g. teil jch mit j punckten in 12 teyl / vnd heb die zal vnder dem. f. an. vnder di⸗ ſem kegel reiß jch ſeyn grund / ſo wirdt das. a. ein Centrum. vnnd. b. e. d. e. ſeyn zirckellini / wie das der aufrecht kegel gibt / So nun auß allen punckten aufrecht linien / von jm herab fallen in den grundt / ſo durch ſchneyden diſe linien / als. f. g. vnd die zaln die darzwiſchen find. j. 2.3. ꝛc den zirckelryß / die betzei chen jch auch mit jren buſtaben vnd zifern / So das gemacht iſt alßdann nym ſch ein zirckel / vnd ſetz jn im kegel mit dẽ ein fuß in die aufrechte lini. a. in der hoch des ſchlemen ſchnydes. f. g. des punckten. . vñ in diſer hoͤch fer ſch den zirckel mit dem andꝛn fuß / herauß an die lini. a. d. vnnd behalt diſe weyten mit dem zirckel / vnd dꝛag ſie in den nyder gedꝛuckten grund / vñ ſetz den ein fuß des zirckels / in den Center ĩ a. vñ den andern fuß / ſetzjch auf die geſtrackt lini. . vñ reiß rund hynauß gegen dem. d. biß wider zů der lini. j. Darnach ſetz jch den zirckel wider mit dem ein fuß in dẽ kegel auf die aufrecht lini. a. in der hoͤch des puncktẽ. 2. des ſchnydes. f. g. vñ den andern fuß feg jch in die lini. a. d. vnd trag die ſelb weite wider in den grund / vnd ſetz des zirckels einen fuß / ins Centrum. a. vnd den andern fuß auff die gerad lini z vnd reiß von dañ rund gegen dem. d. biß wider auff die gerad lini. 2. Alſo thů jch im voꝛt biß auff. . Darnach went jch den zirckel in der zal. . mitt dem ein fuß auf die lini. a. b. vnd dꝛag das herab / vnd reiß im grund rund herum auß dem Centrum. a. von der geſtrackten. gegen dem pd / biß wider zů di⸗ ſer lini / / Alſo thũ jch jm darnach durch die gantzen zal dꝛag all ding auß dem oͤbern kegel in grundt / Darnach mach jch auß diſem grund die bloſſe lini £lipfis alſo / jch reiß die leng des ſchnydes. f. g. auf recht / wie ſie dann mit jren eilff punckten in jꝛ gleiche felt geteilt iſt / vnnd reiß durch all punckten eylff zwerch barlinjen / Darnach nym ſch die bꝛeiten auß dem grund / auf der geraden lini. . ſo weit ſte der zirckel abſchneydt / vñ dꝛag ſie zu dem ſchnyd. f. g. ſetz ſie auf die lini. j. vnd puncktir die bꝛeyte / zů beiden
ſeytten Alſo thů jch jm durch die gantzen zal ſo dann diſe punckten zů rings herum gemacht ſind / al daf zeüͤch ch die eyer lin Ehpfis von punckt zů punckt / wie jch ſolchs hie bey habaufgeryſen. b 9
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N ie Parabola iſt gleicher weiß zů mache / als die Elipſis / Ich reiß erſtlich den kegel. a.b.c.d.e.0r dariñ die aufrecht lini. a. vnd ſchneid das parabel / von oben herab biß durch des kegels fuß / al ſo das diſer ſchnyt / ein barlini fey gegen des kegels ſeyten. a. b. vnd diſer ſchnyt ſey oben f. vndẽ
g. h. Darnach teil jch. f. g. h. mit eylf punckten in jꝛ / gleiche felt / vnd reiß zwerch linien durch all punck⸗ ten in. f.g. h. vnd die fo auf der ſeyten ſten gegen. a. d. die ſelben zwerch linien zeuͤch jch von der aufrech⸗ ten. a an des kegels lini oder ſeytẽ. a. d. Aber die an der andern ſeiten ſten die zeuͤch jch von der aufrechtẽ d. an die ſeyten lini des kegels. a. b. darnach mach jch dẽ grund des kegels vnder dem kegel / des Centrũ a. vnd zirckellini. h. e. d.e. iſt. Darnach laß jch auß allen punckten der zifer vnd f. g.h. gerad linien / auß dem kegel herab falle / durch den runde grund / vñ bereichen ſie dariñ mit jren ziffern / zů a weis
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wie das voꝛ im grund der eyer lini Elipſis angetzeigt iſt / Dann ſetz jch den zirckel / mit dem ein fuß im grund ins Centrum. a. vnd den andern fuß auff die gerad lini. . vnd reiß gegen dem. d. rund hinauß / biß wider zů der lini. . Das thuͤſch auf allen getzifferirtten linien / biß das jch gar zů / g. h. kumb / ſo ſiche man von ſtund an voꝛ augen des parabels ſchnyt / im nyder getruckten grund / So das als vertig iſt /
ſo reiß ſch die lini des parabels oder bꝛenn lini / auß diſem grund alſo / ich reiß ein zwerch lin / ſte darauf aufrecht / die hoch des parabels / im kegel. fg. h. darnach nym jch auß dem grund die bꝛeyten. g. h. vnnd ſtell fie auf die zwerch lin / alſo das die aufrecht. f. in der mitt ſtee / vnd zeichen diſe zween punckten mit g. h. Darnach farjch mit eylf linien durch all punckten der aufrechten. f. ſo weit jch der bedarfſt / vnnd dꝛag auß dem grund alle bꝛeytten durch die zal / von allen geraden linien / die durch den zirckelris abge⸗ ſchnytten ſind / zů der aufrechten. f. vnnd puncktir ſie zů beyden ſeytten / das die aufrecht. f. allweg in
der mitt bleib / Alßdann zeuͤch jch die bꝛennlini parabola / von punckt zů punckt / wie jch das hiebey hab aufgeryſſen. doe lr 8 ga bola
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O du aber auß dem Parabel oder bꝛenlini / hie vom gemelt eyn antzünd ſpiegel mach en wilt / ſo mach den kegel / darauß du das parabel ſchneiden wilt / mit ſeym ſpitz nit ho ber dann ſo bꝛeyt vnden fein fuß iſt / oder das der kegel ein rechter dꝛyangel ſey / So du
dann ein parabel darein ſchneideſt / vnd nymſt die ſelb lini / vnd machſt ein holen ſpie⸗ gel darauß / fo ſchneydt jn voꝛn ein wenig ab / ſo bꝛent er ſtarck in dem punckten die zů ſamen fallen / ſo die radi der ſunnen darein gewoꝛffen werden / die ſich wider herauß bꝛechen / das züͤ⸗ uerſteen muſtu voꝛ mercken / das ein ytlich ding das ſich in einem ſpiegel erſcheynt / wie es hynein felt / alſo bꝛicht es ſich wider herauß / vnnd wirdet doch das dinnen gefehen an der gegenwertigen ſtat / des das herauſſen iſt darumb wirdt das linck recht vnnd widerum / das will jch zuͤbeſſerm verſtand vnden aufreiſſen / Alſo jch reiß ein zwerch lini. a. b. darbey verſtee ein planen ſpiegel / vder ein waßfer darein du ſicheſt / Nun ſtell jch ein liecht. e. in der hoͤch auf ein ſeyten / vnd ſtell ein maͤndlein dargegen auf die an der ſeytẽ / das in den ſpiegel oder ins waſſer ſehe / des aug ſey. d. fo findt ſich das licht. c. dem aug nit ehꝛ dañ byß die winckel des liechtz radi. c. vnd des geſichtzs. d. ſtreim linien gleich werden / das begibt ſichal⸗ ſo / Weñ du auß dem pnncktẽ. e. darin ſich die widerbꝛechung begibt / ein aufrechte lini vberſich zeuͤchſt / vnd ein zirckel mit dem ein fuß in diſen punckten. e. ſetzt / vnd mit dem andern fuß von der lini. a. b. vber ſich herum reiſt / vnd findeſt durch die maß das die radi des lichtz.c. vñ des geſichtz ſtreim lini. d. gleych weyt von der aufrechten lini ſind / ſo iſt es der recht punckt darinn das licht funden wirdet / Weñ daft
dein geſicht vnderſich durch den ſpiegel ſtreicht / vnd auß dem oͤbern liecht.c. ein aufrechte lini herab felt
ſo find ſichs bey der durch ſtreichetten lini. d. wie tyf ſich das liecht im ſpiegel oder waſſer erſcheynt / Zi gleicher weiß nach feiner art / ſtoſſen fich die radi der ſunnen / im ſpigel der auß der lint des parabels ge macht iſt hergegen / vnnd fallen all herauß in einen punckten / vnd bꝛennen ſtarck / vnd was die vꝛſach ſen / das haben die Mathematici angetzeigt / wer da will mags leſen / Diſe mein oͤbꝛe meynung ſichſt du vnden aufgeryſſen. |
EN Vn will jch fuͤrbaß aufreiſſen die gabellini Hiperbole / diß wirdet ebenn die voꝛig meynung ſein / jch reiß wider den kegel. a. be. d.e / Darnach reiß jch in dyſen kegel / ein aufrechte barlini / gegen der aufrechten. a. die ſey oben. f. vnden gh damit abgeſchnytten wirdt die ſeyten / d / di⸗ ſen ſchnyt der gabellini hiperbole / f gh / teyl jch mit eylf punckten in 12 felt. vnd far auß allen puncktẽ / von / fg / h vnd zyfern / mit barlini vber zwerch fo weit jch der bedarf / vnd reiß auf der ſeytten ein aufre⸗ chte lini f/ durch all diſe zwerch linien / Darnach mach jch den runden grund / vnder dem kegel des CE trum. a. vnnd zirckelryß. b. c. d. e. / vnnd laß den ſchnyt des kegels / fig / h / durch diſen grund ſchneyden / vnd ſetz die buſtaben. g. fh. darzů / wie ſich das auß dem kegel in grund wirſt / Darnachnym jch eynn zirckel / wie jch vorn angetzeigt / vnd nym mit die bꝛeyte des halben kegels / auf einer ytlichen zwerch lim / der lini. f. g. h/ vnd trag die herab in grund / vnd ſetz den zirckel mit dem ein fuß ins Centrum. a. vñ reiß mit dem andern fuß gegen dem / d / all zirckelryß / die dañ ab geſchnyden werden mit der lini / gh / vñ ſetz jr dal darzu / Darnach nym ſch die bꝛeiten auß dem grund auf allen geraden linien / die zů beyden
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ſeyten abgeſchnyden ſind woꝛden / vnd dꝛag ſie zů derauf rechten lini / f / vnd kum mit dal auf dal / vnd
puncktir die bꝛeyten zů beyden ſeyten der aufrechten / / neben dem kegel von der al.. herab byß auf /g /
h/ Damach zeuch die gabellini Hiperbole / vonn punckt zů punckt / wie jch das hie vnden hab aufge⸗
1 ſo eygentlich / ob ſchon keyn ſchꝛyft dabey wer / vermeint ſch / diß ſolt alles durch ſehen kaͤntlich z eyn 0 N >
Sr ulm 25 Jie Fink
„ „ NL . N 6 Hipetbole Hiper ole N fe.
er will ch ein lin i zyehen die in mancherley ſachen zů bꝛauchenn iſt / die machich alſo Ich reiß eyn lini vberʒ werch der anfang ſey. a. vnd end. b. vnd heb nach dem. a. an zů zelen / vñ ſetz auf diſerlini. 6. puncklen in gleicher weiten nacheynander / doch das zwiſchen dem end. b.
vnd dẽ punckten js ein trum vngeferlich ober bleib / Darnach ſetz jch ein aufrechte lim / auf die zwerch lini. a. b. in den pnnckten. z. ſo lang die zwerch lini. a. 6. iſt / vnd puncktir fie auch mit diſen zalen / vnd zel von vndẽ jch vberſich / Darnach nym ein richtſcheydt / vñ ſtich darauf die leng. a / b. vnd ſetz das mit dem ein end / auf die zwerch lini. a. b. in den punckten .. vnd leg es in der aufrechten in den punckten.j. vnnd wo das ander end des richtſcheitz hyn trift / da ſetz jch auch ein puncktenn. . Darnach leg jch das richtſcheid mit dem ein end auf der zwerch lini. a. b. in den punckten. 2. vnd erhebs an der auf rechten li⸗ ni in den punckten. 2. wo dann das ander end des richtſcheitz hintrift / dahyn ſetz jch auch ein punckten 2. Alſo thů jch jm durch die gantzẽ zal der zwerch vnd aufrechten lini / biß das ſch im durchſchliefen zů 56 zaln kom / Darnach deuͤch jch diſe muſchellini vonn punckt zů punckt / wie ſch dann hie vnden hab aufgeryſſen / diſe lini iſ in mancherley weis zů verkeren 1
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ya 9 l | ö Lin ſuſchellui
8 III D
b 16 1 IT it n 1 9 8 7 C 5 4 5 EN
Mdiſer egemachten lini mag man ein wercktzeuͤg zů richten / damit man ſie machen kan lei chtiglich / nemlich alſo / Mach ein vierecket holtz ſo lang du ſeyn bedarfſt vberzwerch / des an fang ſey voꝛn. a. hinden. b. darein ſtoß oben ein tiefe niet / das etwas darinn hyn vnd hergefürt muͤg werden / vnd theyl das holtz / mit punckt vnd zalen in fo vil teyl du wilt / vnd heb die zal bey dem. a. an / Darnach mach in der mitt an ytlicher ſeyten diſer zwerch laden / zwey aufrechte dünne richtſcheyt lein / ſo lang das zwerch holtz oder ladẽ iſt / vnd das ſie eng bey einander ſten / vnd puncktir ſie gleich mit der zal als das zwerch hotz oder die ladẽ puncktirt iſt vñ heb die zal vnden an / Darnach mach ein feins lentzlein / ſo lang oder kurtz du das habẽ wilt / vñ mach jm züͤhynderſt ein vmblaufetz redlein / das in die mitt der niet / in der zwerch laden. a. b. gerecht ſey / darines hin vnd her geen muͤg / Darnach ſcheuͤb das lentzlein zwiſchen die zwey richtſcheitlein hinauß gegen dem teyl. b. vñ ſetz das hynden oder vnden mit dem redlein in die mitt des zwerch holtz / gegẽ dem. a. in den erſtẽ punckten. j. vñ leg das lentzlein zwiſchẽ den holtzern auch nider in den vnderſtẽ puncktẽ. j. vnd wañ du dañ mit dem redlein vnden gegen dem richtſchent ferſt of fo weytdu hinein ferſt / ſo weyt far allweg mit dem lentzlein zwiſchẽ dein richtſcheit lein vberſich biß das du vnden mit dem redlein durch die zwey richtſcheytlein vnd gar ans end kumſt /
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wirdet dir das lentzlein voꝛn mit der ſpitz diſe lin furen / wie ſie werdenn ſoll / Diſe mein meinung hab ſchnachfolget aufgeryſſen. ;
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Ber ein andꝛelini die fen genant ein ſpiñen lini / darum dz ſie im aufreiſſen / dardurch mans
macht ſcheir einer ſpinnen enlich iſt / die mach jch durch ein zwifache bewegung alſo / Ich reis y eyn aufrechte lini. a. h. daran ſetz jch ein andꝛe lini der end ſey.c. vñ die lini. a. b. laß jch im end a ſtet bleiben / Aber das end. b. fůrjch in zirckels weis herumb / wie ſch dañ der end im vmblauf vberal mit b. vertzeichent hab / Darnach ſoll im end. b. die ander daran geſtoſſen lini. c. mit jrem hyndern ende im punckten. b. auch ſtett bleiben / aber das föꝛder end e. ſoll in zirckels weiß herum gefürt werden / So dañ die erſt lini vngefuüͤrt / vnd die ander anſtoſſet auch ſonderlich herum gefüre wirdet / ſo zeichent das end c. ein ſonderliche lini / damit aber diſe lini gewyß gefüre werd / ſo ſetz jch eyn zirckel mit dem ein fuß in de punckteẽ. a. vñ reiß mit dem andern fuß eyn zirckellini vnder dem / b/ die gradir jch auch in theyl mit zif⸗ fern dardurch die lini. a b. von punckt zů punckt gewyß gee / Des gleiche thů jch jm auch im puncktẽ. b. vnnd ſo offt jch mit der lini. a. b. eyn grad gee / ſo oft gee jch auch ein grad im zirckel. b.mit der lini. c. ſo zeichnet das end. c. die punckten zwiſchen den jr int zůſamen ſoll getzogen werden / die jch vberall mit. e verzeichent hab / wie das nachfolgett aufgeryſſen iſt.
12
Achfolget will ich ein Inſtrument machen damit man an vil end hoch / nyder / zůn ſeytten / ) fuͤrſich oder hynderſich / eyn ſchlangen lini deuten vñ reiſſen mag / Solchs inſtrument wirdt an ſtangen gebogen gewendt vnd vmbgeryben / vnnd in glidern der ſtangen füllen ſcheiben ſeyn / In der Centrum föllen die bůg fein darin es vmb gert / ein teil mag fuͤrſich das ander hynderſich oder wo man hyn will gebogen werden / oder alle mit eynander fürſich oder hynderſich / vñ in welchen
fangen man will / ſoͤllen fie alſo gemacht werden / das man fievon grad zů grad auß eynander mug ruͤcken erlengen / oder in eynander ſchyeben vnd verfürgen / Vnd ein ytliche ſtang ſoll gemacht werde das ſie von grad zů grad gewent oder vmgeriben muͤg werden auf welche ſeyttenn man will / Man mag auch der ſcheiben vnd ſtangen vil oder wenig machen / darnach man dis inſtrument bꝛauchẽ wil
Vnd dle vnderſt ſtangen ſoll aufrecht geſtelt werden / mit dem vnderſten teyl feſt / vnd auf kein ſeytten gebogen / Dañ alle ding muͤſen an dieſer ſtangen vmbgeen / aber in jrem vmbgang mag ſie durch all grad in dem zapfen vmbgeryben werden / wie man will / Aber das zuͤuerſteen / will jchs alſo fuͤrgeben / jch mach vier ſtangen / die haben oben vier ſcheiben alß glider in der Centrum die ſtangen gebogẽ wer den / vnnd die ſcheiben ſollen in jrem zirckelrys mit graden durch ziffer getzeichnet ſeyn / Vnnd die letzt kleineſt ſcheibe / ſoll nach jrer maß ein lange nadel die auß jrem Centrum geet habe / die vmblauf / dar durch der fuͤrgenuͤmmen lini gang antzeigt wirdet / Diſe nadel ſoll auch gemacht werden / das mans auß eynander oder in einannder ſchyeben / auf das man ſie vonn grad zů grad lenger vnnd kuͤrtzer machen mug / Solch obgemelt inſtrument mag man mancherley weyß verenderen / darnach es der gebꝛauch erfoꝛdert / man mag es auch groß oder klein machen / Aber von nötten iſt zůmercken / das die ſtangen vnd ſcheiben / nach rechter maß groͤſſer vnd kleiner gemacht werden / dann die hynderſt ſoll die groſt ſeyn / die foꝛderſt die kleinſt / alſo das diß alles in der geſtalt / ſterck vnnd gewicht wolgeſchickt ſey / das zů machen find alſo / Zum erſten mach die ſcheibenn durch jr groß in ſolcher oꝛdnung / als groß du die ſcheiben haben wilt / reiß ein rechte firung. b. c. d. e. vnd ſetz ein punckten. a. in die mitt / vnd nym eyn zirckel ſetz jn mit dem ein fuß in den puncktẽ. a. vñ reiß mit dem and ern fuß / ein zirckellini die die fer fer ten der vierung an ruͤr / diß iſt die groß der erſten ſcheiben / Darnach reiß zwů geſtrackt lin. a.c. vnnd. a d. vnd ſetz noch ein fölchen halbteil außerhalb. c. d. daran / des eck ſey. f. ſo findt ſich die ander vierung. a c. f. d. Darnach ſetz ein zirckel mit dem einen fuß mitten auf die lini. c. d. in ein punckten. g. vñ reiß mit dem andern fuß ein zuckellin die die ſeyten der kleinern flrung. a. c. f. d. an ruͤr / diß iſt die groß der ande ren ſcheiben / darnach ſetz ein punckten. h. mitten auf die lini. b.c. vnd reiß ein gerade lini. a. h. ſo wirdet ein firung. h.. g. a. darnach teil. a. e. mit eim punckten. j. in der mitt von eynander / vnd nym ein zirckel ſetz jn mit dem ein fuß in den punckten. j. vnd reiß mit dem andern fuß ein zirckellini / die die ſeytten der ſirung. h. c. g. a. an růͤr / das iſt die groß der dꝛytten ſcheiben / darnach reiß ein geſtrackte lini. h. vnd ſetz auſſerhalb. h. e. noch ein ſolchen halben teyl daran das ſelb eck ſey k. ſo wirdet ein flerung. h. k. c. i. Dar⸗ nach teyl die lini. he / mit einem punckt lin der mitt von eynander in diſen puncktẽ / letz ein zirckelmit dem ein fuß / vnd mit dem andern fuß / reiß ein zirckellini der die ſeytten der firung. h. k. c. i. an ruͤr / diß iſt die groͤß der kleinſten ſcheiben / ſolchs ſtet in rechter oꝛdnung / dañ die erſt ſcheib iſt zwey mal ſo groß als die ander / die ander iſt zwey mal ſo groß als die dꝛyt / vnd die dꝛyt iſtzweey mal ſo groß alß die vierdt / Nun ſollen die ſtangen ein ytliche viermal ſo lang ſein / als hoch die ſcheib iſt / die man mit jrem Cen⸗ trum daranf ſetzt / Darauß tregt ſich zů das alle leng diſer vier ſtangen / můgen auß eyttel oꝛtſtrichen / oder diameter der firungen die ſich auß einander veriungen genůmen werdẽ / wie das auß der ſcheybẽ firungen genug angetzeigt iſt / Item der ſtangen bꝛeyten můſen auch auß firungen genůͤmen werden das merck alſo / Die erſt groͤſt ſtangẽ mach bꝛeyt ein ſibentzehen teyl von jrer leng / daruon ſchneid oben mit einer zwerch lini ein firung ab / Darnach reiß auß dem mittel punckten diſer firungz wů gerad li⸗ ni in die zwey ſeyten eck der firung / vnd ſetz noch ein ſolchen halbteil daran / ſo wirdet ein firung halb ſo groß als die erſt / Darnach zeuͤch die bꝛeiten der andern ſtangen auß diſer new worden firung / ſo wir⸗ det ſte auch ein ſibentzehẽ teil bꝛeyt von jrleng / Darnach thuͤjm zů gleicher weiß mit der dꝛyten vñ vier ten firung / oder ob du der meer wilt machen die auß einander veriungt werden / vnd zeuͤch allweg der ſtangen bꝛeite darauß / ſo gewint ein ytliche nach jrer maß ein rechte bꝛeytẽ / alſo das eine eben ein foꝛm hab wie die ander / Alſo ſchieben winden vnd reiben ſich die ſtangẽ / nach verruckung der firungen / fur vnd für vberſich / vnd re end deuͤtten ein feine ſchneckenlini / Vnd obman in diſe groß der langen etz was zirlichs will ein reiſſen / das find man durch diſe obberůrte meinung gleich ein züteilen / dañ durch diß werdẽ die boſſen der groſſen on klein ding gleich an einander / Vnd welcher diß inſtrument macht der ſech gar eben auf / das die geng fo man fie vmbfürt nit an einander irren / Auch heft die ſtangen in der ſcheyben Centrum / eine auf der rechten ſeyten / vnnd die ander auf der lincken / an eynander / alſo durch auß / vnd die ſtangen ſoͤllen zůunderſt vmb gewent werden in jren graden / vnnd Ay mit der
damit ſie kuͤrtzer vñ leger gemacht wer den ſolche ding ſtrecken ſich gar weyt / dañ ſieſind in treflichen dingẽ zuͤbꝛau⸗ chen / im geben vnd nemen / vñ allerley hand werckẽ / vñ wie diß inſtrument ge
macht ſoll werden / alſo habjchs nach folget aufgeryſſen / Nun iſt die bꝛauch ung diß inſtrumentz mancherley zuͤne men / nach eins ytlichen wolgefallen / vnd er ſein bedarf.
ſtangen werden ſie auß vñ ein gettog e
8 Je geraden linien / halten ſich in der leng / gar mancherley ſoꝛt in jren geſchlechten gegen eyn ander der ſelben vnderſchid will jch eins teyls antzeigen / darum das ſie zuͤuil dingen nuͤtz find dañ man kan mancherley werck darauß machen / dieweil es nit ſchlechtlich bey den linien blei
ben wirdet / ſonder die můgen vmbtzogenn werden vnnd ebne feldt oder gantze Coꝛpoꝛa machen / wie dann das die werck auß nottoꝛft erheiſchen / darauß vil hꝛeuchliche vnnd nuͤtze ding zuͤerfinden ſind / ij
Erſtlich will jch etlichlini im abſchneiden oꝛdenlich gegen einander erlengẽ / das verſtee alſo. ſtoß zwue gerad lini. a. b. vñ. b. c. zůſamẽ / alſo das das. b.ein rechter winckel ſey / vñ zeüchein gerade lini vber oꝛt. a / Damach teil. b. c. mit. / punckten in. x / gleiche felt / vnnd reiß außdiſen punckten // z 4 / gerad auf⸗ recht barlinien vberſich byß an die oꝛt lini. a. c. ſo werden diſe linien all vier abgeſchnyten / gantz verglei chlichen gegen einander / darauß man ebnẽ oder Coꝛpoꝛa ziehen mag / Diſe meinung iſt die ſchlechteſt doch nuͤtzlich im gebꝛauch / darumb hab ſch die vnden aufgeryſſen. 0
* 43 1
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FF) aa
Iner andern art / vnd doch die voꝛig meinung / will jch linien gegen eynander erlengẽ / durch
die verruͤckung der punckten / nemlich alſo / Mach ein zwerch lin / a. b. ſo lang du der bedarfſt /
l feg vier punckten darauf / den erſten punckten / / ſetz nahent bey dem end / b / den andern
1 punckten / z ſetz fo weit daruon als du wilt / den dꝛytten punckten. z. ſetz zweymal ſo weyt von einander als /1 /2 den vierten punckten / J / ſetz zweymal ſo weyt als / 213 / diſer punckten mag man fo vil ſetzen als man wil / auch in der erweitrung in der oꝛdnung meer oder minder than / Vnd ſo die pun ckten geſetzt ſind dann far auß jnen / mit geraden barlinien vberſſch / ſolang du der bedarfſt / vnnd ſetz oben zů der lin /c / zd / ze / g f vnd dann zeuͤch auß dem puncktẽ /e / ein oꝛtlini damit ſchneid ab all auf⸗ recht lini lang oder kurtz / ſo gewinnen ſte ein rechte maß gegen einander / vnnd ſo man felder oder Cor poꝛa auß jn machen will / ſo finde ſich jr bꝛeite vnd dicke oben / wen man von jren enden auß der oꝛtlini / Jg / mit einer geraden lini vber zwerch / an die aufrecht lenger lini fert / vñ die zwerch ini behalten auch Ir heſonder maß gegen einander / wie jch dañ das nachfolget hab aufgeryſſen.
85 1 j
SR will jch einer andern art / durch ein zirckeltrum / linien gegen einander diehen / vnd oꝛdne⸗ lich gegen einander erlengern / dem thů jch alſo / Ich reiß ein zirckeltrum b /e / auß einem Cen⸗ 8 trum / a / vnd zeuͤch ein aufrechte. a. b. vnd ein andre zwerch lini. a. c. alſo das das. g.ein rechter winckel ſey / Darnach teyl jch. ac mit vier punckten in / felt / vnd zeuͤch auß dem punckten 4 aufrecht barlinien vberſich ins zirckeltrum. b. c. vnnd wo ſie das anruͤren / da ſetz jch auf die zal /d / xe / z 4g / dife vier linien halten fish einer ſondern art gegen eynander / Darnach went jch das zirckeltrum mit feinen buſtaben vmb alſo das / b /a / vber zwerch / vnd ac aufrecht werd / vnd dann zeuͤch jch aufrecht li⸗ nien / auß den punckten des zirckeltrums .d. e. f.g / herab in die zwerch lini a / b / ſo halten ſich diſe linienn auch einer ſondern art gegen einander / vñ man ſoll auch mercken / wie fich bey diſen lengen all jrer bꝛei te vnd dicke begeben / vnnd wie ſich ein yde in jrer geſtalt gegen der andern halt / wie ch das nachfolget hab aufgeryſſen.
us 15 85 45 s * 8 4 9 are NE N 6 K ie d
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5 i
„ Achfolget will jch durch ein hol zirckeltrum die linien in jrem ab vnnd zuͤnemen vergleichen /
O ondangzeigen was ſie in einem plano oder Corpus für ein geſtalt geben / ſo jr bꝛeite vnd dicke
D. S die zů rer leng gehoͤꝛt erſůcht wirdet / dem thuͤjch alſo / Erſtlich reiß jch ein aufrechte / recht win
ckliche vberlengte fierung / die ſey oben / a/b / vnden / od / vnd ſetz ein zirckel mit dem ein fuß in den punck⸗ ten. a vnd den anden in das / b vnnd reiß von dann rund vberſich / biß in die ſeyten / ad / Darnach theyl jch die ſenten · / d mit vier punckten in y felt / vnnd von dann zeuͤch jch vier gerad linien vberſich / biß an
ie hol zirckellini vnd wo ſte die růren / da ſetz ich aufffe / f/ z 9/ 4h / Nun ſichſtu wie ſich diſe linien ge⸗ gen einander halten vnd ſo ſie oben mit einer zwerch lini abgefehnytten werden / was ſie fůr ein bꝛeyte oder Coꝛpus biß an die ander lenger lini erlangen / So jch nun diſe fierung / auf ein ſeiten leg / alſo das d / a / oben vnd be vnden komen / vnd far auß den punckten der holen lini. e. f. g. h. mit geraden linien her ab auf die zwerchen / b / c / ſo ſichſtu wie fie ſich in derleng gegen einander halten / Vnnd ſo jch auß den punckten. h. g. fe / vber zwerch far an die lenger lini / ſo ſicht man was es für ein ebne oder Coꝛpus gibt / die mag man rund oder geflert machen / Solchs ſichſtu nachfolget aufgeryſſen. N
K 9 |
u Il „
©? In andere meinung linien gegen einander zů erlengẽ ſchier durch den voꝛigẽ weg / mach oder n reiß ein vierteyl eins zirckels b.c. des Centrum ſey. a. vnd teyl das mit / / punckten in y gleyche C felt / vnd far auß diſen 4 punckten mit geraden linien / gerad vnderſich / auf ein zwerch lini / ſo finſt du wie ſich die linien gegen einander halten / vnd finſt auch darauß / r bꝛeitte vnd dicke / etwas dar auß dů machen / wie jch dasnachfolget habaufgeryſſen.
S
5 f\ Ber in ſumma / all auftecht linien die oꝛden⸗ loch in gleicher oͤder vngleicher weitten neben e eeinader auf ein zwerch lini geſtelt werdẽ / die ñſimnd dꝛeyerley weiß ab zuͤſchneiden / mit einer hole / vnd außgebogẽ zirckellini / oder mit einer oꝛtlini lang oder kurtz / gibt ein ytlichs fein ſonder art / Vnd wie woll es voꝛ als gemacht iſt / ſo verſtee es doch ytzt noch klerer / Keiß ein zwerch lini. a. b. vnd ſtell vier aufrecht linien darauf mit zyfern // / / betzeichet / vnnd zeuͤch bey dem end / a / ein rechte lini vberſich / Darnach nym ein dirckel / ſetz jn mit dem einn fuß auf diſe aufrechte lin / vnd den andern fuß ſetz vnden auf die lini. a. vnd reyß durch all vier linien hynauß / ſo werdenn ſie durch diſe art in rechter oꝛdnung abgeſchnyden / So du aber die linien kuͤrtzer gegen ein ander wildt abſchneiden / ſo the den zirckel weytter auf / vnd ſetz in in der aufte chlken lini. a. hoͤher dann voꝛ / vnnd den andern fuß ſetz wider vnden in die lini / a. in die voꝛig ſtat / vnnd reiß durch die andern linien hynauß / ſo werden fie kuͤrtzer abgeſchniden dañ voꝛ / Diß iſt nun mit dem
holen ryß abgeſchnyden / Aber mit dem außgebogen dirckel ſchneid die egemelten linien alſo ab / zeuͤch durch das end / bein aufrechte lini vberſich vnd vnderſich / vnnd ſetz den zirckel mit dem ein fuß vnden auf die lini/b/den andern fuß ſetz auf die zwerch lint gegen dem. a fuͤr die aufrechten / / vnd reiß vonn dañ durch die vier linien die du abſchneiden wildt / So du ſie aber im abſchnyt lenger gegen eynander haben wildt / ſo ruck den zirckel auf der liniſb / mit dem ein fuß vberſich gegen dem / b / vñ ſetz den andern fuß auf der zwerch lini / a / wider in den vorigen punckten / vnd reiß aber durch die vier linien / ſo werden ſie lenger gegen einander abgeſchnyden / Aber das jch den zirckel auf den geraden linien / a / oder / b ver ſetz / geſchicht von rechter geſchickligkeyt wegen / Dann der Euelides beyſt in ſeym dꝛytten buch ſeyner element / im zehetten theoꝛema in der eylften pꝛopoſitzen / wenn ein groſſer oder kleiner zirckel / jnnen an einander ruͤren / o ſtend alweg die zwen Center beder zirckel auf einer geraden lini / Auch weiſt alweg diſe geſtrackte lini die durch bede Center getzogen wirdt den punckten da die zirckel an einander ruͤren / das verſtee alſo / Reiß auß dem Centro /a / ein zirckellini // /z / vnd ſetz in diſem feld der rundung / eyn punckten / b / wo du hin wilt / darnach nym ein zirckel vñ ſetz jn mit dem ein fuß in den puncktẽ /b / vñ mit dem andern in die zirckellini / ⁊ z / vnd reiß ein kleiner zirckellini wie fie ſich begibt / diſer zirckellini Cen ter iſt das / b / ſo du dann ein gerade lini reiſt / auß dem Centrũ / a / durch das Centrũ. b. biß an die zirckelli ni / 2/3 / ſo zeigt diſe gerad lini allweg an / wo die zwuͤ zirckellini an einander anruͤrẽ / ſoͤlchs gebꝛauch dich im voꝛgeſetzten abſchneiden der linien / wie woll man den zirckel anderſt ſetzen mag / das iſt aber geſchickter / Aber mit einer geraden lini ſchneidet man auch die vier fuͤrgeſtelten linien ab / alſo das ſie ſich gegen einander meer oder mynder erlengen / das merck alſo / Setz den puncktẽ darauß du mit der lini abſchneiden wild / in das end der zwerch lin / a / vnd reiß dañ darauß geſtrackt linien / durch die vier aufrechten / hoch oder nyder / dardurch du die vier linien vil oder wenig / gegen einander erlengen wilde wie jch das nachfolget hab aufgeryſſen.
458
3
erley geſchlecht macht man durch dal / die erſten durch ein gerade zal der wurtzel iſt / / die an⸗
der durch ein ungerade zal der wurtzel iſt z / Darnach halten ſich die linien einer fölchen maß gegen einander die man durch die zal nit mag auß ſpꝛechen / diſẽ dꝛey ding verſtee alſo / Zum erſten ſetz vier linien neben einander / vnd bꝛauch dich in der abteilung der geraden dal die erft lini halt. ⁊. die ans der. I. die dꝛit / / die viert / 6 / Aber die vngeraden andern vier linien / die erſt helt. z. die ander / / die dꝛyt 277 die viert / 8) / Alſo mag man die gerad vnd vngerad zal in bederley geſchlecht der linien meern oder myndern vnnd nit alweg doppel gegen einander bꝛauchen / wie das ein ytlicher der ein wenig rechnen kan leichtlich verſteen wirdt / Man mag auch mit einer einfachen zal durch die linien ſteigenn / Aber wie man die linien die man durch die zal nit teylen kan / teylen ſoll / iſt in der negſten fordern figur an⸗ getzeigt / vnd die zweey geſchlecht der geraden vnd vngeraden zall in linien zů bꝛauchen / habjch vnden anfgeryſſen der muͤgen fich auch die Steinmetzen gebꝛauchen in den außzuͤgen / Auch mag man di⸗
| D Je geraden linien / die gegen einander abgeſchnytten werden / die ſind dꝛeyerley art / die zwey
ſelinien lenger vnderſich hynab zyehen auf ein zwerch ini ſo halten fie ſich aber anderſt dann voriger
gen einander.
en 81
49
3 9
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s on Tem wenn du zwuͤlini haſt ein lange vnd ein kurtze / vnd wilt ein dꝛytte vnd kuͤrtzeſte darzů fin u den die in vergleichlich ſey / Alſo wie ſich die zwů fuͤrgegeben linien / die fürger gegen derlengere helt das ſich auch die new erfunden vnd mynſt gegen der mittlern auch alſo halt / dem thü alſo / Stoß die zwů linien die lang vnd kurtz / nach der leng vber zwerch an eynander / vnd heb bey derlangẽ an vnd betzeichen jr beder leng /a / b /e / Darnach nym die leng der kuͤrtzern lini /b / c / vnd ſetz ſte mit dem punckten / bin den punckten / a / vnd neig ſie mit dem punckten / e / woll nyder gegẽ der zwerchlin i / a /b / e
“=
vnd zeůch dann von der geneigten lini auß dem punckten / e / in den punckten /b / auf die zwerchen eynn gerade lini / diſe oꝛlini macht ein dꝛyangel a /e Aber die voꝛgemelt kůrtzer lini b /c laß follent gerad hynauß ſtreichen / ſo weit du der duͤrfen wirdeſt / Darnach zeuͤch ein gemeſſe barlini gegen der vꝛtlim / b /e / auß dem punckte / c / der zwerch lint / wo dañ diſe oꝛtlini die fürſtreichẽt leinent lini / ble durchſchneid da fe ein / d / ſo wirdet die lini c d / ein vergleichliche lini gegen den zweyen fuͤrgebnen linien /a /b /c vnd doch die mynſt / vnd helt ſich eben gegen der mittlern wie ſich die mittler gegen der geöffern belt Dañ die zwũ barlin / c / d / vnd / b/co/ teylen vergleichlich diſe linien / dyß iſt faſt ein nuͤtzlich ding zů wiſſen vnd zuͤuil dingen bꝛeuchlich.
o
3 a Joer durch ein gerade ein krum lini durch krume liniẽ zůteylen alſo / Reiß ein zirckeltrum
ab / vnd reiß darnach a / b/ gerad zůſamen / vnd teyl diſe lini mit zweyen punckten // / in / z
K teyl / vnd fer ein zirckel mit dem ein fuß in das /b / vnnd mit dem andern reiß oben rund durch das. a. Darnach laß den zirckel mit dem ein fuß / in dem punckten b. ſtill ſteen / vnd thů den zirckel en⸗ ger zů / vnd reiß auß dem pnnckten. ein zirckeltrum / durch das zirckeltrum. a. b. alſo thů jmauch auß dem punchten. 2. ſo bleibt das b. das Centrum zů allen dꝛeyen ryſſen / wie jch das vnden habaufgeryſ⸗ ſen / diſe teyllung iſt zuͤuil dingen nuͤtz. .
&
N Md wie jch hie foꝛn angetzeigt / alfohabjch etlich lini aufgeryſſen / aber der ſind noch an zal & —vilzu ziehen / zů allerley notturft / darauß man wunderliche werck kan machen / Vnnd wer
dem foͤꝛdern nach ſinnet / vnd mit der hand angreift / der wirdet ſeyn nutz Darauf finden / vñ weytter gefuͤrt.
Hernach folget das ander buͤchlein von den ebnen felderen.
Ach dem jch hie foꝛrẽ angetzeigt hab / wie man etlich
linien ziehen ſoll / will ſch nun wie jch im anfang gemelt / an die planos oder ebnen
komen / vnd etlich auß den ſelben figuren der vil ſind leren machen / Damit man
g f aber verſtee / was ein planus oder ebne figur ſey / iſt das ein ding das durch die lini⸗ ( N 8 en geendert vnd abgeſondert wirdt / vnnd noch kein Corpus fchleäft / ſolch figuren deüͤcht man eins teyls mit geſtrackten eins teyls mit krumen / vnd etlich mit geradẽ
vnd krumen zuͤſamen geſetzten linien vnd zů gleicher weiß / wie die linien ein ebne ſchlyſſen / alſo ſchliß ſen die ebnen die Coꝛpoꝛa / Nun iſt wißlich durch den Euclidem / das zwo gerad linien kein ebne ſchliſ⸗ ſen / darumb machen ſte kein figur / dann ſie machen kein gentze / zeuͤcht man fie paralel / ſo iſt ein ofne zů beden ſeyten / zeuͤcht man fie dann das fie an einem teyl duͤſamen laufen / ſo bleiben fie hynden ofen ⸗ wie jch das hie vnden hab aufgeryſſen / durch zwo barlini. a. b. vnd. c. d. Des gleichen zwo ander. e. f. vñ
g. h. die ein ſpitz machen.
BR N rin ee 1
Ber ſo zwů krum linien / die ein ſey. a. die ander. b. mit jren hoͤlenn / im ziehenn gegenn ein
ander gekert werden / ſo ſchlyſſen fie ein figur / Auch ſchlyſſen ſie ein figur / wenn das außge⸗
bogen gegenn dem eynbogen geryſſen wirdet / diſe figur gewint die geſtalt des newen Mon ſcheins. Des gleichen ſo ein krume. d. vber ein gerade lini. c. gezogen wirdet. ſchlyſſen fle auch ein ſtgur Auch gewint ein krume lini die ein feldt ſchleůſt kein eck / vñ ob der zug gleich ablang wer hynwiderum kein ebnedie mit geraden linien vmbtzogen wirdet / kan an eck oder winckel gemacht werden / alſo iſt es auch geſtalt in den gantzen Coꝛpoꝛbus / wie jch das vnden hab aufgeriſſen.
= N
8 5 8
a, in a a oe
Ber ee das ſch die figuren an heb zůmachen / will jch voꝛ ein wenig von den wincklen reden / Etrſtlich ſoll man mercken / das ein winckel vnd ein eck glechlinien haben / Aber die vnderſchid
8 des winckels vnd eckes / im werck iſt diſer / Wenn du alen auf die ſcherpf ſichſt / ſo heiſt es en
eck / ſichſtu aber jnnen in die tyfe / o heiſt es ein winckel / das hab jch vnden aufgeryſſen / um eck außwẽ⸗
dig geſetzt ein. a. vnd in winckel ein. b. i
3 An ſoll auch mercken das dꝛeyerley winckel vñ eck ſind / ein rech⸗ a ter ein weyter vnd ein enger / die werden leichtlich alſo gemacht / 6 Erſtlich zu dem rechten winckel / reiß zwů gerad lini / ongeferlich creutz weiß vber eynander / vnnd in dem puncktenn da ſie an eynander abſchneidenn / ſetz ein. a. vnnd nym ein dirckel / ſetz jn mit dem ein fuß in das. a. vnd mit dem andern reiß durch 1 oͤꝛtter der geſtrackten liniẽ / Vnd wo ſie abgeſchnyden werden / da ſetz. b. c. d. vnd zeuͤch.b.e. vnd. c. d. mit geraden linien zuͤſamen / ſo iſt. b. e. d. ein rechter winckelhacken / Dar⸗ nach zeuͤch die linie. d. lenger hynauß / biß an das end. e. vnd neig die aufrecht lini mit dem end. b.gegẽ dem. d. ſo begeben ſich zweyerley winckel / ein enger zwiſchen. b. d. vnnd ein weytter zwiſchen. b. e. dann was eim teyl genuͤmen / wirdet dem andern zugelegt / diß hab jch vnden aufgeryſſen.
1,
NN
den ſo geben fie vier recht winckel / werden ſie aber ungleich durch einander getzogen / ſo wer den zweyerley winckel / all weg die gegen eynander ober ſteen die find gleich an einander / fie Sind weit oder eng wie das vnden aufgeryſſen iſt. |
$
2 N An ſoll auch wiſſen / wenn zwo gerad linien / durch einander ereutzweiß gleich getzogen wer⸗ N
N Iſe dꝛeyerley winckel muͤgen auch mit krumen linien getzogen werden / außgebogen als wen zwen zirckel durch einander gend / oder eingebogen hol / als wenn zwen kegel auſſen in einem ñvpunckt an ein ander anruͤren / ſo machẽ ſte zwen ſolch winckel / es iſt auch die endꝛung in klein en vnnd groſſen zirckelryſſen / die man im winckel zuͤſamen zeuͤcht / Es werden auch winckel getzogen mit zirckelryſſen in ein ander / die ein form gewinen wie die eber zen / die muͤgen mit gleichen zirckelli⸗
nien oder vngleichen getzogen werden Darnach find winckel zů machen auß geraden vnd krumen li nien / en vnd außgebogen ſoͤlcher winckel hab jch eins teyls hie vnden aufgeryſſen.
Eͤfter iſt wiſſenlich das kein ebne mynder dann mit dꝛeyen geraden linien mag vmbzogen e erden, Dañ aufs wenigſt ſchlyſſen dꝛey ein dꝛeyecket figur / die dꝛyangel aber von gerade J nien ſind dꝛeyerley art / der erſt iſt von dꝛeyen gleichen ſeyten / der hat dꝛey gleicher eck oder winckel / der ander iſt vonn zweyenn gleichenn / vnnd vonn einer vngleichenn ſeitenn hat zween gleich vnd ein vngleichen winckel / Der dꝛyt dꝛyangel / hat dꝛey vngleich ſeyten / vñ dꝛey vngleich winckel / Solch dꝛeyerley dꝛyangel / mügen auch mit krumen linien getzogen werden / außwartz oder einwartz gebogen / oder durch ſchlangen linien / Es muͤgen auch figur gemacht werdẽ / da kein ſcharpf eck an iſt / ſonder alle ding gend muͤglet dariñ ſolch figur muͤgen auch mit dirckellinien oder ſchlangen weiß getzogen werden / wie jch das vnden hab aufgeryſſen. f ö
2 BRAD,
=
\ Eyter iſt z mercken ſo vierlinien die alleein leng haben / zůrechkenn wincklen an einan⸗
der geſetzt werdẽ / ſo machen ſie ein rechte fierung die ſey. a. Darnach ſind ander geftert fi⸗ guren / aber nit gleich ſeytig / nemlich iſt eine die hat vier recht winckel / vnd die zwũ ſeyten ge gen einander vber ſind lenger dañ die andern ʒwůfdiſe terung W eee e
bier gleiche ſeyten / vnd wirdt rautens weiß getzogen / gewint zweyerley eck / vñ die gegen einander ober ſtend / ſind gleich an einander diſe fierung ſey. c. Die viert fierung / iſt auch eyn rauten / aber mit zweyẽ langẽ ſeyten gegẽ einander vber / vñ die andern zwo ſind kurtz diſe fierung ſey. d. Die fuͤnft fierung hat zwey rechte eck / zwo gleiche ſeytten / vnd zwey vngleiche eck / vnnd zwů ungleich ſeytten / da auch in den vngleichen ſeiten eine lenger dañ die ander iſt diſe fterung ſey. e. Die ſechſt fierung hat ein rechten win ckel / zwů recht ſeyten / vnd zwů vngleich doch iſt der ſelben eine ſo lang als die ander / die mag man len⸗ ger oder kuͤrtzer mache / dañ die rechten ſeyten ſind / vñ hat zwen eng ein rechte vñ ein weitẽ winckel diſe fierung ſey. f. Aber iſt ein fierung eins rechten winckels / dꝛeyer rechten ſeiten / vñ dꝛeyer vngleicher win kel diſe terung ſey. g. Darnach iſt ein flerung von vier vngleichen wincklẽ vñ ſeyten / diſe fierung ſey / h. Der gleichen fierung muͤgen mancherley weiß gegogen werden / als mit krumen linien auß oder eingebogen / wie jch das nachfolget mancherley weiß zů ziehen hab aufgeryſſen / in oꝛdnung des. a. b.c nach eynander betz eichet.
Vn will ich anzeygẽ wie man auf einer ebne gleych ecket figurẽ / gerad od vngerad / als da ſind / dꝛey / ſter / fünf / ſechs TL ocker figuren ꝛc. ſol mache. Erſtlich mach ein ſechs ecket fi
gur / darum das die der zirkell vnuerꝛuckt ſelbs gibt. Nim ein zirkel / ſetz in mit dem ein fus / in ein Centrũ. a. vñ reyß mit dẽ andern fus ein runden riß groß oder kleyn / wie du jn haben wilt / ſo du dañ den zirkel mit dem ein fuß in den runden riß ſtelſt / vnd dꝛitteſt mit beden fuͤſſen im zirkel ryß herumb / ſo weꝛden. . punctẽ die bezeychẽ mit zi fem. ). 2. 3. c. Damach zeuch die puncten. ). 2. vnd. 2.3. vnd. . . ic. mit geraden linien zuſamen / ſo wurt ein. 6. ecket figur darauß / vnd kan nit feln / dañ auß dem Centrum. a. biß an die zirkel lin iſt eim ſechs teyl / ſo iſt auch der ſeyten eine zwiſchẽ den zalen anch ein ſechs teyl / wie ich dañ das hie vnden hab auf geriſſen.
Vn ſchickt es ſich am negſtẽ / das man durch das. G. eck ein dꝛyangel in ein zirckel ſchlyß / dem thuͤich alſo / ich nym den > voꝛgemachten zirckelryß mit den. G. punckten / vnnd zeuͤch mit geraden linien / lz. vnnd. 3. . vnd. x.. zůſamen /ſo gibt ſich das der dꝛyangel die zirckellini ruͤrt / vnd vber all gleich iſt / wie bie aufge⸗ vyſſen iſt. i N
Vn will jch durch den vorigen dꝛyangel / vnd auß ſeiner be 3 \
) fereibung durch einen gemeinen weg / den man von behen . : digkeyt wegẽ / in der arbeyt bꝛaucht ein fiber eck mache / ich thuͤe im alſo / ich zeuͤch ein gerade lini auß dem Centrũ. a. in den pun ckten. z. ſo ſchneidt ſich die ſeytten des dꝛyangels. j. z. in der mitt von einander in den ſelben puncktẽ ſetz ich ein. b. ſo geet die leng. jb. ſiben mal herum / wie das oben in der fignr angetzeigt vñ hie vnden auch aufgeryſſen iſt / vnd die eck mit geraden linien zuͤſamen getzogen.
Vn iſt es am negſtẽ das man auß dem. 7. eck eyn. . eck
mach / the jm alſo / nym das trum des zirckels im. / ecke. 12
zwiſchen. . 2. vnd teyl das in zwey gleiche felt / vnd trit mit derleng im zirckelryß herumb ſo werden dir. Ig. punckten die zeuͤch 13 mit geraden linien zůͤſamen / ſo wirdet ein. J. ecket figur darauß / wie ſch das hie hab aufgeryſſenn / Diß mag man durch den obge/ melten weg in. 28 teil teyllen vnd dupelen.
NY Ans jch ein vierecket figur in ein zirckel machen / alſo / ch reiß auß einem Centtũ.a.eyn zirckellini vnd reiß durchs Centrũ. a. ein gerade zwerch lin / vñ wo diſe die zirckellini zu bedẽ L ſeopee durchſchneidt da ſetz ich. bac. Darnach reiß ich ein aufrechte lin auß {en
oherfüch end onderſich u gleichen winckcln / iwo dieden zickelob en růrtda ſetz ich in don enden eyne. Darnach zeuͤch ich. b. d. vñ. d. e. vnd. c. e. vnd. e.b. zůſamen mit geraden linien / diſe rechte vierecke te figur ruͤrt den zirckel vberall gleich / wie jch das vnden hab auf geryſſen. 8 a a
\ Vn ſchickt es ſich am negſten eins eck zů machen / dem thüe alſo / Nym den obgemachtenn
W&V irckelriß / vnd behalt darinn die ſeiten. b. d. vnd teil die zirckellini darzwiſchen in zwey teyl / in u diſen punckten ſetz ein. f. Darnach reiß. f. d. gerad zuͤſamen / diß wirdet ein ſeiten eins achten eckes im zirckel herum / Nnn begibt ſich ein. js. eck. ſo du die zirckellini. fd. mit eim puncktẽ. g. entʒ wey teylſt vnd. g. d. zůſamen reiſt / die iſt ein ſeyten eins. 6. ecks / das im zirckel herumb langt / wie ſch das in diſen dꝛeyen figuren hie vnden hab aufgeryſſen.
6 er BOT
\ \ NVniſt von noͤtten ein faͤnfeck zuͤmachen / in ein zirckelryß dem thůe alſo / Reiß auß ei nẽ Cen
92 trum. a. ein zirckelryß / vnd zeuͤch ein zwerchlini durch das Centrũ. a. vnd da ſie zů be den ſey
+ en die zirckellini durch ſchneidet / da ſetz. b.c. Darnach zeuͤch durch dz Eentru.a.ein aufrech
te lin zů gleychẽ wincklen / vñ wo ſy eben die zirkellini durch ſchneydet / do ſetz ein. d. Darnach reiß ein
gerade lini.e. d. vñ nym ein zirckel / ſetz jn mit dem ein fuß in den puncktẽ. e. den andern in das. d. vñ reiß
von dañ herab auf die zwerch lini. b. c. wo fie die durchſchneidt da ſetz ein. f. vñ reiß. f. d. gerad zů ſamẽ /
diſe lenge. . d. iſtein ſeitẽ eins fünfteyls / dz ecket im zirckel herum dꝛyt / ſo iſt. f. a. ein ſeytẽ eins zehenecks /
Darnach teyl. a. c. mit einem punckten. e. in zwey gleiche teyl / ſo du dañ auß dem punckten. e. mit einer aufrechten lini vberſich ferſt / biß an die dirckellini / ſo haſt du ein ſibenteil des dirckels Mechanice / wie
jch das vnden hab aufgeryſſen. 5
>, Bereinfünfeek auß vnuerruckten zirckel zů machenn dem thůe alſo / Reiß zwen zirckel durch
einander / alſo das eins ytlichen ruͤnde / durch des anbern Centrum gee / vnd die zwey Centra a b. zeuͤch mit einer geraden lini zuͤſamen / das wirdet ein leng einer ſeyten des fünften eckes / wo aber die zirckellini an einander durchſchneiden / da fer oben ein. c. vnden ein. d. vñ reiß ein gerade lini.c. d. Darnach nym den vnuerruckten zirckel vnd ſetz jn mit dem ein fuß in den punckten. d. vñ mit dem andern reiß durch die zwen zirckelryß / vñ jre bede Centro. a. b. vnd wo die zwen runden riß durch ſchnytten werden / da ſetz.e.f. Aber wo die aufrecht. c. d. durch ſehnyttẽ wirdet / da ſetz ein. g.Darnach zeäch ein gerade linie. g. gar hynauß byß an die zirckellini / da ſetz ein. h. darnach zeuͤch ein andꝛe gera de lini. f. g. biß an die zirckellini da ſetz ein.. zeuͤch darnach. i. a. vñ. h. b. gerad zuͤſamen / ſo werden dꝛen ſeyten des fuͤnfecks / vnd von dañ laß zwů gleich ſeyten leng vom. i. h. oben zuͤſam reichen / ſo wirdet ein fůnfeck / wie jch das vnden hab aufgeryſſen.
ß diſem fuͤnfeck begibt ſich zu machen / durch hilf des voꝛgemachten dꝛyangels / ein fünße beneck / dem thuͤe alſo / Reiß auß dem Centro. a. ein zirckelrys / vnnd reiß darein die ſeyten des dꝛyangels oben. b. vnden. c. Darnach nym dieleng der feyten eins fůnfecks / vnd leg das eyn oꝛt in den punckten. b. vnd das ander end leg an den zirckelryß / da hyn ſetz ein. d. ſo bleibt zwiſchen. d.c. ein teyl vber / das ſelb zirckeltrum teil mit einem punckten. e in zwey gleiche teyl / ſo du dann e. c. mit ein er geraden lini zůſamen zeuͤchſt / ſo wirdet darauß ein ſeyten eins. Fr eckes / das im zirckel herumb dꝛyt / wie jch das vnden hab aufgeryſſen. ’
9 8 8 00 In neun eck iſt durch ein dꝛyangel zů finden / alſo / Reiß auß einem Centrum a. ein groſſe zirckellini / darein reiß mit vnuerrucktem zirckel / dꝛey fiſchs bloſen / der obern ende an der zir⸗ ckellini ſey. b. der andern end auf den ſeytenſey. c. d. Darnach reiß in der obern fiſchbloſen / ( Scmauftechte gerade lini. b. a. diſe lini teil mit weyen puncktẽ. . 2. in dꝛey gleiche felt / alſo das 2. der negſt punckt beym. a. ſey / vnnd far durch den punckten. 2. mit einer geraden zwerch lini zů glei⸗ chen wincklen. b. a. vnd wo ſe die bloſen lini zübeden ſeyten durchſchneidet / da ſetz.e. f. Darnach nym ein zirckel / ſetz jn mit dem ein fuß /in das Centrũ. a. vndden andern in den punckten. e. vnd reiß durch das. f. zů ring herumb / ein zirrkellini ſo geet die leng. e. f. zuͤneuͤn mal in diſem zirckelriß herum / ſolchs hab jch hernach aufgeryſſen.
18
Och bald eiu eylf eck in ein zirckel reyſſen will / nym jch ein vierteyl von des zirckels diameter
D vnd erleng jn ein acht teyl auß jm ſelbs / vnd far mit diſer leng herumb im zirckel das tryt bei 885 leüftig ein alſo das es ſich Mechanice / aber nit demonſtratiue findet / Wenter ſo jch behend ein zz eck ſoll machen / ſo reiß jch auß einem Centrum . a ein zirckellin Darnach reiß jch ein halben
diameter. a. b. vnd fehneid den mit einem punckten. d. in der mit von einander vnd brauch die leng . e. d zu. jz. malen im zirckel herum /iſt aber aueh mechanice vnd nit demonſtratiue. N
1 x 1 55 9
. b. mit einer geradẽ lini zuͤſamẽ zogẽ / vñ wie jch vor gelert hab theyl jch die gerad lini. a. b. mit zweyen punckten. c. d. in dꝛey gleiche felt. Darnach ſetz jch ein ʒirckel mit dem ein fuß in den CB punckten. a. vñ mit dem andern reiß jch auß dem punckten e. ein ryß durch die sirekellini/wo die durchſchnyttenn wirdt / da ſetz jch ein. e. Darnach ſetz jch den zirckel mit dem ein fuß in den pun⸗ ckten. b. vnd mit dem andern reiß jch auß dem puckten. d. durch die zirckellini / wo fie durchſchnitten wirdet / da ſetz jch ein . Darnach zeuͤch jch zwuͤ aufrecht lint auß. c. d. biß an die zirckellini da ſetz jch g. h/ ſo werden die dꝛey leng im zirckeltrum. a. e.g. h. vnd. f. b.gleich an einander / vnd bleiben zwey eng teil e. g. vnd. h. f. vber / darnach nym jch ein zirckel / ſetz jn mit dem ein fuß in den punckten. a. vñ den an dern in den punckten. g. vnnd von dann reiß jch biß auf die gerad lini. a. b. da fer ich ein. i. darnach ſetz jch den zirckel mit dem ein fuß in den punckten. b. vnnd reiß mit dem andern auß dem punckten. h. auf die lini. a. b. da ſetz ſch ein. k. Darnach teil ich. c. i. vñ k. d. wie jch voꝛ gelert hab / mit zweyen punckten in 3. teil / vnd fer den zirckel mit dem einen fuß in den punckten a. vnd den andern in den negſten punck⸗ ten bey dem. i. vnd reiß biß an die zirckellini / da ſetz Ich ein. l. Darnach ſetz jch den zirckel mit dem einen fuß in das b / vnd den andern in den negſten punckten bey dem k. vnd reiß von dann an die zirckellini da ſetz ſch ein. m. alſo wirdet die zirckellini. a. b. mit den zweyen puncktẽ. lm. in z. teyl geteylt / wie jch dz vnden hab aufgeryſſen / wer es will geneuer haben / der ſuch es demonſtratiue.
ik In yllich trum eins ʒirckels das mir fůr kumbt tel jch in. z teyl alſo / Das zirckeltrum ſey. a.
V⁵•'ÿl RNDHN UN ee a OA 8 1 Fı2)
Oman zirkellini in den eſtrichẽ oder in ein want zuferſetzen braucht will mag man ſy zwey erley art an ein ander rucken. Zum erſten / durch recht winckliche quadꝛaten. Zum andern / ̃ðdurch ranten fterung. 15 ii
Sum erſten / mach ein rechte firung / van gleychen ſeyten vnd wincklen / vnd teyll die mit vier bar liniẽ / aufrecht vnd vberzwerch / in. g. kleyn firung / vnd ſetz in ytliche ein mittel puncten / vnnd nim ein eirkel ſetz jn mit dem ein fuß in die ſelben puncten nach ein ander / vñ thů den andern fuß fo weit auf / das er in einer ytlichen firung die vier ſeiten an ruͤr / vnd reyß rund ryß hinein / ſo ruͤrt ein cirkellini vier ander an. Auch beleyben albeg vier ekette hole auß geſchnidtne felder zwiſchen vier cirkellinien. Zum andern / ſetzt man die cirkellini rautens weyß an einander / ſo bleyben albeg zwiſchen dꝛeyen ir kellinien hole auß geſchnitne dꝛieckette felder. Mach das alſo / reyß ein firung. j. 2. 3. 4. vier rechter dꝛiangel hoch die mit ſeiten vnd ſpitzen aufeinander ſtend / vñ dꝛeyer bꝛeyt / die mit jren ecken an einan der an ruͤren. Alſo das die gantz firung halt. 24. dꝛyangel / der halben vnd gantzen / vnd bezeychen die dꝛyangel bey den zwerch linien / die fie ſchneyden / an jren ecken / mit dem. a. b. c. biß aufs. r. Darnach ſetz den cirkel mit dem ein fuß /in die puncten der buſtaben / vnd thů den andern fuß einer halben ſeiten lang des dꝛyangels weyt auf vnd reyß auß eim ytlichen puncten der buſtabẽ / wie ſich das begibt ein cir kellini / ſo finden ſich. /. gantz eirkel / vnd. o. halb / das macht als zwelf gantz cirkel. Vnd wo man der cirkel ſolicher mas vill an einander ſetzt / ſo ruͤreu alweg. 6. den ſybetten an. Man magauch zirkellini mancherley weyß durcheinander reyſſen / vnd vill dings darauß machen. der wil jch nuͤn eine oder dꝛey doch faſt einer meinũg anzeygen / darauß man ein weiters mit ſeim an⸗ hang nemẽ mag. Ich reyß auß eim Centrũ. a. ein eirkellini / die gradir ich mit. 2. puncten / in gleyche teyl / vñ reyß auß einem ytlichem / mit vnuerꝛucktẽ cirkel ein lini die dz Centrum. a. ruͤr / ſo durchfneydẽ. 2.cirfelriß des dꝛeyzehettẽ Centrũ. a. Darnach reyß ich auß dem Centrum. a. innerhalb der groſſen eirkellini noch. 4. ander cirkellini / die durch die puncten der ſchlieſſung der andern airkellini gend / die re zeychen haben. a. b. c. d. e. rt. Welicher in einer cirkellini ein. 6. ecketten ſtern will reyſen / der mach jn mit vnferꝛucktem eirkel alſo. reiß auß einenn Centrum. a. ein eirkellini / vnnd ſetz den ein fuß des cirkels / obenn in ein eirkellini / in ein pnncten. b. vnnd reyß mit dem andern fuß ein runden ryß / durch das Centrum. a. von einem end der eirkellini zum andern / da hin ſetz. g. c. Darnach ſetz des eirkels einen fuß / in den puncten. g. vnd mit dem andern reyß auß den puncten. b. durch das Centrum. a. biß an die cirkellini. da hin ſeitz ein. f. Dar nach ſetz den eirkel mit dem ein fuß in den puncten. c. vnd reyß mit dem andern auß dem. b. durch das. a. biß an die eirkellin i da hin ſetz ein. d. Darnach ſetz den eirkel mit dem ein fuß in den puncten. d. vnd reyß mit dem anderenn auß dem. e. durch das. a. biß an di eirkellini do hin ſetz ein. e. Darnach ſetz den eirkel mit dem ein fuß in den puncten. e. vnd reyß mit dem andern auß dem punctẽ. f. durch das. a. ins. d. Darnach ſetz den eirkel mit dem ein fuß in den punctẽ. f. vnd reyß mit dem andern fuß / auß dem g · durch dz. a. ins. e. ſo iſt das gemacht. Darnach machſtu den cirkel ferꝛucken / vnd klein eirkellini zwi⸗ ſchen den buſtaben reyſſen. Item ein andꝛe meinung / reyß auß einen Centrum. a ein eirkellim / die teyl mit vier puncten. a. b.e. d. in vier gleyche teyl / alſo das / das. b. oben / das. c. vnden / vnd. d. e. auf beden ſeyten ſte / Da mach teyl. b. d. mit einem puncten. o. vñ. b. e. mit einem puncten. q. vñ. ec. mit eim punctẽ. p. vnd. c. d. mit einem punctẽ r. ytlichs in zwey gleyche teyl. Darnach nym ein eirkel / ſetz jn mit dem ein fuß in den puncten / b. vnnd mit dem andern fuß / reyß auß dem. f. durch das. a. ins. g. Darnach ſetz den cirkel mit dem ein fuß in d c. vnd reyß mit dem anderen fuß. fa. i. zůſamen. Darnach ſetz den eirkel in das.e. vnd reyß mit dem an dern fuß. m. a. n. zuͤſamen. Darnach ſetz den eirkel mit dem ein fuß in den puncten. d. vnd mit dem an⸗ dern reyß. k. a. lzůͤſamen. Darnach ſetz den eirkel in den puncten. o. vñ reyß mit dem andern fuß durch das. a. auf bede ſeyten / an die cirkellini / vñ ſetz in die ſelben puncten zwiſchen. b.m ein. ſ. vnd zwiſchẽ᷑. d. h. ein. t. Darnach ſetz den eirkel in den puncten. p. vñ reyß mit dem andern fuß durch dz. a. auf bede ſey ten der eirkellini / in die ſelben puncten / ſetz zwiſchẽ᷑. lc.ein. v. vnd zwiſchen. g. e. ein. r. Darnach ſetz den cirkel in den puncten. r. vnnd reyß mit dem anderen fuß durch dz. a. an beden ſeyten in die cirkellini / in die ſelben puncten ſetz zwiſchen. f. d. ein. y. vnnd zwiſchen. c. n. ein. z. Darnach nym den eirkel / ſetz jn in den puncten. q. vnd reyß mit dem anderen fuß durch das. a. zů bedẽ ſeyten an die cirkellini / in die ſelbẽ puncten ſetz zwiſchen. k. b. ein. a vñ zwiſchẽ.e. i. ein. aꝛ. Darnach reyß die zwen ryß /in allen ſpitzigen bletteren / die van den cirkelliniẽ woꝛdẽ find alſo ſetz den cirkel mit dem ein fuß in den puncten. g. vnnd reyß mit dem anderenn / den erſten ryß in dem ſpitzigẽ blat gegen. k. ay. Darnach ſetz den eirkel in den
0
puncten. o. vñ reyß mit dem andern fuß auß dem Centrum a. im foꝛgemelten blat / den anderen ryß⸗ alſothů jm durch alle ſechs ſpitzige bletter / vnnd ſuch diſer ryß centra / in den puncten der buſtaben der ſpitzigen bletteren. Es find auch zweyerley ſteren zureyſen / auß eim fuͤnf eck / vnd ſibeneck / hů jm alſo / reyß ein eirkellinien vmb ein fünf / vnd auch vmb ein ſibenn eck. Darnach ſetz ein eirkel mit dem einen fuß in der puncten einen / der im cirkelryß ſtett / vnnd thů den anderen fuß / ſo weyt auf / das er die zwen negſten puncten in den ſeyten ruͤr / vnd reyß rund von eim zum anderen / alſo far zů rings herumb / das thů im fünf vñ ſiben teylen. ſo ſichſtu wz diſſe ryß fur zwen ſterẽ machẽ. Mie jch fölichs alles hernach aufgeriſſen hab / auß ſolichem wuͤrſt du geurſacht vil anders mer zů ziehen. Es iſt auch vill ſeltzams maſwerchs / durch die dꝛuͤmer des cirkels zů reyſſen.
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SR willjch etlich ecket figuren zůſamen verſetzenn / wie man ſie in eim eſtrich ein bingen mag .Erſtlich die dꝛyangel find foꝛn bey den airfellinien angezeygt / aber doch wilſch ſie her⸗ N nach auſſerhalb der cirkellini aufreyſſen / vñ durch ein andꝛe weyß leren an einander fegen. Crſtlich alſo / jch ſetz. ö. dꝛyangel mit jren ecken / in einem Centrũ. a. zůſamen. Darnach ſetz ich auſſen
auf ein ytliche ſeyten der ſechs dꝛyangel wider in ſolichẽ dꝛyangel / Darnach zeuͤch jch die eck der dw⸗ angel auſſen mit linien zuͤſamenn / ſo find es auch dꝛyangel / darnach mach ich wider auf die ſeyten dꝛyangel / alſo für vñ fuͤr. ö Noch mag man die dꝛyangel alſo zuͤſamen ſtelen / das auch kein felt darzwiſchen bleybt / ſo die dꝛyan
gel ferꝛuckt werdẽ / alſo das alweg ein eck eines dꝛyangels mitten vnder des anderen ſeiten kum / Weñ man. 6. dꝛyangel mit jren ſpitzen zůſamen ſetzt / ſo wuͤrt ein. Geck darauß darnach mag man vberall
dꝛyangel daran hencken.
mr Tem ſo man recht firung an einander ſetzt / ſo bleyben ſte einmal wie das ander / aleyn das man fie vber oꝛt oder zwerchs mag ſtellẽ / oder man mag fie venucken / wie die ſtein metzen jre qua der ſchlieſſen / wie das vnden iſt auf geriſſen. 5
g Ber die rauten firung die zwen weyt winckel / vnnd zwen eng gegen einander vber habenn / ® *
die fe zwyerley weyß alſo an einander. Erſtlich das fie all durchs Endꝛes creuͤtz geſchidenn werden. Zum andern ſetz zwo mit den ſeyten an einander / vnnd die dꝛyt ſtoß zwerchs dorein / ſo ſicht ſolichs wie ein gefirter wuͤrffel / alſo der maſſenn fer fie für vnnd für an einander / es gibt auch ein ſteren / ſo man. 8. rauten mit jren ſpitz ecken zuͤſamen ſteſt / das mag man auch than mit ſechs on fünffen / wie das hernach iſt aufgeriſſen. >
Vrbas wil jch ein fuͤnfſechs / ſib en / vnnd ein acht eck / ytlichs ſuͤnderlich zuͤſamen ſetzen / doch eins anders dann das ander. N Zu einem muſter ſetz zuͤm erſten / dꝛey fünf eck mit jren ſeytenn / auf ein zwerch lini / alſo das fie mit jren ecken an einander an ruͤren / Darnach ſetz vnden hergegen / aber dꝛey fuͤnfeck mit jren ſeyten an die oberen / die auch mit ren ecken an einander an ruͤren / ſo werden zwiſchẽ den fuͤnfecken / ablang rauten firung / alſo mach das noch einmal / vnd ſtoß alweg ſolicher zwen teyl / den ein mit feinen ecken in des anderen winckel / das iſt die erſt meinung / vnd die gneueſt zuͤſamen ſetzung der fuͤnfeck. Darnach mach die zwey zuͤſamen geſetzten teyl der fuͤnfeck / wie foꝛ / vnd ſetz ſie darnach mit jren eckẽ zůſamen / alſo das ein ytlich fuͤnfeck mit einer ſeiten vnd dꝛeien ecken / vier ander fuͤnfeck an ruͤr ſo wer⸗ den zwiſchen den fünfecken zweyerley rauten firung / neben do die ſeytẽ an einander ſtoſſen enge / vnd zwiſchen den ecken weyter / das iſt ſo weyt zuͤbꝛauchẽ als man will. Zum fünftenn ſetz die funf eck alſo an einander. Erſtlich mach ein fuͤnfeck / vnnd ſetz ein gleich meſſig fuͤnfeck an ytliche ſeyten / darnach ſetz an die ſelbẽ fuͤnf / fuͤnfeck / an ein ytliche ſuͤnderlich an jr zwo ſey⸗ ten / zwey andꝛe fünfeck / ſo werden zwiſchẽ den fuͤnfecken fuͤnnf ſchmal rauten firung. Darnach ſtoß fuͤnfeck in die winckel zů rings herumb / die do worden find / alſo das ſie mit jren ecken die ſchmal rau⸗ ten firungen an ruͤren / alſo th im fuͤr vnd für / ſo weyt du wild ö Du magſt auch fuͤnf roſen van den fünf ecken zůſamen ſetzen / die all an einander anruͤren / vnd dar⸗ nach vmb kert / an einander hencken ſo oft du wild / vnd das felt darneben auß füllen war mit du wild / Plichs alles iſt hernach aufgeriſſen. 8
7 De.
LE
ge fee „Exfilichfreckjch fleinein ander das all ſeyten eck vnd winckel an einander an nuͤren / vnd nichtz lers von feldt e 0 U
\
Zam andern ſtell jch ſie an einander das ſie allein miejren ecken an einander anrüren / ſo bleyben den angel zwiſchen den ſechs ecken.
Zum dꝛytten ſtell jch ſte an einander / alſo das ein ytliche die anderen mit zweyen ſeyten vnnd zwenen ecken an ruͤr wie jch das nachfolget hab aufgeriſſen.
N „ 5 DR
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4
8 Je ſibeneck will jch zweyerley weyß zuͤſamen ſetzen. Erſtlich / d fie mit jren ecken an ein ander anruͤren / ſo bleyben dꝛyangel / vñ vierecket ſtern darz wiſchen / in diſe ſteren / macht man firung
8 die die eck ruͤren / oder zeuͤcht ein Endꝛes creütz van einem eck zuͤm anderen.
Zum anderen / ſetz jch ſeyten / vnd zwey eck aufeinander aufrecht / vnd fojch fölich zeylen / neben einan
der ſetz / ſo laß jch die eck / neben an der ſeyten an einander an ruͤren / ſo beleyben fierung / vnd der foꝛigẽ
ſteren zwifchen den ſiben ecken / wie jch das hernach hab geriſſen. g
Item fo man die ſiben eck mit den ſeyten nach einander an einander ſetzt / alß das auſſen zwey / vnnd
3 u ſte in eim cirkel herum̃ ſchlieſſen aber nit / des gleychen thuͤnd auch
die fuͤnfeck. I
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Vꝛter will jch ein acht eck dꝛeyerley weyß an einander ſetzen. Erſtlich / das ſie mit ſren ecken vñ
zweyen ſeyten an einander an rüren / ſo bleyben dꝛyangel darzwiſchen.
zum anderen / ſetz jchs an einander / das fie mit vier ſeyten aneinander anruͤren / vnnd gleych an einer creuͤtz lini neben vnd auf einander ſtend / ſo kumen flerung darzwiſchen / die ſtend ober or. Zum dꝛytten / ſetz jchs alſo an einander / das ſie mit vier ſeyten an einander ober oꝛt anruͤrẽ / ſo bleiben gerad aufrecht creuͤtz weyß fierung darzwiſchẽ. Soliche mein meynung hab jch hernach aufgeriſſen. Soliche ding mag man braucht zů ſtuben tillen vñ eſtrichen / man mag auch van den egemeltẽ figu ren allerley ſoꝛt zuͤſamẽ oder geſchicklich durch einand ſetzen / vñ was felder dar wiſchen an
15 0 il
das man etwas geſchicktes dareyn teyl vnd mach.
Man mag auch ander vngeregulirte figuren zuͤſamen ſetzen / die da vngleych daneben mit gůter oꝛdnung daꝛauß begibt ſich vil ſchoͤns dings.
Es ſchickt ſich zů zeyten / das man die foꝛgemachtenn figuren / als den dꝛyangel / den quadꝛaten ꝛc. in einander verꝛuckt / vnd durch einander leſt ſtechen / wie jch das in den folgeten ſechs fliguren an zů den gen aufgeryſſen hab.
Man mag auch ein figur vmb oder in die ander ſetzen / das geſchicht am geſchickteſtẽ / ſo ein gerades zů einem geraden / vnd ein vngerads zu einem vngeraden kumpt 5 Item der figuren die am wenigiſten eck haben / der kan man am meiſten in eim eirkelryß durch einan ber fechenlaffenidann die vilecketen yrꝛen an einander.
& Tem man mag gar manicherley figur / vñ an zal zihen von vngleychen ſeyten / die mit jren ecken in keiner zirkellini an ruͤren / darauß man vil huͤbſch dings machen kan.
Man mag auch auf einem Plano manicherley figuren zuͤſamen ſetzen / als dꝛyangel / qua⸗ dꝛat. . 6. . oder acht eck / darauß man vill wunderlichs dings mag machenn von tillen vñ eſtrichen / wie voꝛ gemelt. Auch mag man vngeregulirt figuren / vnnd geregulirt zuͤſamen ſetzen / darauß auch huͤbſch ding vnd ſelzans zumachen iſt / da kummen die ſelzamen zuͤg vnd geng her. Solt jch das nuͤn alles hy anzeygen / ſo wurd das buͤchlein vil zuͤlang / darumb denck jm ein ytlicher ſelbs nach.
Nun iſt von noͤten ein wenig zůwiſſen / wie man die figuren gegen einander gleych an der inhaltung muͤg machenn / alſo das man ein dꝛyangel mach / vnnd darauß ein quadꝛat / das ſo vill inhalt als der dꝛyangel des gleychen mit anderen geregulirten coꝛporen.
Mach ſolichs alſo / ſtell ein dꝛyangel. a. b. c. vnd teyl. a. c. mit einem puncten. d. in der mit von einander vnd reyß ein lini. b. d. ſo wirt der dꝛyangel gleych in der mit von einander geſpalten / ſo dann das halb⸗ teyl. a. b. c. d. verkert heruͤber auf das ande. halbteyl. b. c. mit den ſeyten. a. b. gelegt wirdet / ſo wirdt dar auß ein vberlẽgte firung / mit gleychenn winckelen. a. b. c. d. die Belt fo vill innen als der dꝛyangel. a. bc. Darnach mach die vberlẽgt firung zů einer rechten firung / die fo vill innen halt / als der dꝛyangel / wie du aber das gerecht ſolt machenn / das merck hernach / nym zwo ſeyten / ein lange vnnd ein kurtze / von der vberlengten flrung. a. b.c. d. vnd ſtoß ſie nach der zwerch an einander / vnd bezeychen jr dꝛey punctẽ e. f.g. darnach ſetz mitten auf die lini ein puncten. h. nym ein zirkel ſetz in mit dem ein fueß in das. h. vñ mit dem anderen reyß auß dem. c. rund herumb in das. g. Darnach zeuͤch auß dem puncten. f. ein ge⸗ rade aufrechte ini / biß an die zirkellini / wo ſie die an ruͤrt / da fer ein.. ſo du dan vier lini ein ytliche ſo lang. i. f. iſt zů gleychenn wincklen zůſamen ſetzt / ſo wirt ein rechte firung darauß / die ſo vil innen helt als die lang firung. a c. d. b. vnnd helt auch eben fo vill innen als der dꝛyangel. a. b. c. Man mag auch ein dꝛyangel / vnd ein quadrat von der behendickeit wegen alſo gegen einander vergleychen / mach ein quadꝛat / vnd teyl der ſeyten eine in zwen teyl / vñ mach darnach ein ſeyten des dꝛyangels eins dꝛyteyls enger deñ deß quadꝛatz / vnd ſchleuͤß dann ein dꝛyangel / wie diß alles hernach iſt aufgeriſſen.
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NER!
&- Eu Tem ſo du nach einer ablangen fierung ein kleine oder groffe wild machen / das ſie gleyehe geſtalt gegen einander habẽ / das fynd alſo. Reyß ein ablange fierung oben. a. b. vnden. c. d. 1 vnd reyß ein oꝛtſtrich vom. c. in das. b. vnd fuer den fo weyt hinauß als du fein bedarfſt / vnd die lini. c. d. fuer bey dem. d. auch weyder hinauß / ſo du dañ die fierung kleiner wilt habenn fo ſetz auf der zwerch lini. c. d. ein puncten. e. den ruck hinderſich vom. d. ſo weyt du wilt / vnd zeuch auß dem. e. ein aufrecht lini biß an den Diameeer / do ſetz ein. f. von dann far vber zwerch mit einer bar lini an die ſey ten der fierung. a. c. da ſetz ein. g. ſo hat die terung. g. fc. e. oben ein mas wie die fierung · a. b.c. d. wil du nuͤn die fierung gröffer machen / dann die fierung. a. b. e. d. iſt / ſo th das zů gleycher weyß auſſerhalb
der erſt geſetzten fierung / wie du foꝛ innen gethan haſt / wie jch das vnden hab aufgeriſſen. k | 5 ij
Ro das ſie gegen einander noch als vill zweymal oder dꝛeymal ſo vill inhaltenn als foꝛ / dem thů
alſo / wie dann zům teyl foꝛ auch gemelt iſt / mach ein vberlengte flerung. a. b. c. d. die ſtell nach
der leng vber zwerch / darnach mach noch zwo ſolich der erſten gemeß / daran ſetz auf ytliche ſeytẽ eine vnd bezeychen die vier eck diſer langenn flrung / oben. e. f. vnd vnden.e.f. darnach teyll die ober linie. f. mit einem puncten. g. in der mit von einander / vnnd ſetz ein eirkel mit dem ein fueß in den puncten. g. vnd mit dem anderen reyß auß den puncten. e. ein runden ryß vberſich herumb in den puncten f. Dar nach zeuͤch die lini. c. b. vberſich / vnd wo fie durchſchneydt den cirkelryß / do ſetz ein puneten. h. diſe lini. b. h. iſt die leng zů der firung / die zweymal ſo vill innen ſol halten / als die flerung. a b. c. d. Aber zů diſer leng die recht bꝛeyten zůfindenn / das ſie in der geſtalt der erſten fierung gleych ſey / dem thů wie foꝛ ge⸗ melt. Reyß ein oꝛtſtrich in der erſten fierung auß dem eck. d. in das eck. b. vnnd darnach fůrter hinauß ſolang du des bedarfſt. Damach nym die leng. b. h. vnd leg ſie mit dem ein oꝛt in das eck. d. auf der vnderẽ zwerchlini. e. f. vñ fo vill ſie fuͤrtrift die leng. d. c. do hin fer ein punctẽ. i. Darnach far mit einer aufrechten barlini auß dem puncten. i / vberſich an den oꝛtſtrich der durch das eck. b. ſtreycht / vnnd wo ſie die durch ſchneydt / do ſetz ein. k. Darnach far mit einer barlini auß dem eck. k. oben vber zwerch ge
gen der aufrechten lini die vberſich gezogen wirdet / auß. d.. vnd wo die zwo lini ein eck ſchlieſſenn / do ſetz ein. l. ſo helt die fierung / l.k.i. d. zwey mal ſo vill innen / als die fierung. a. b. c. d. vnnd haben ein vers
gleychte geſtalt gegen einander / will du ſie darnach dꝛyfaltẽ / ſo ſetz noch ein gemeſſe leng / an die forige
dꝛey langen fierungeẽ / alſo dz die vier eck diſer leng ſeyen. em. e. m. Darnach ſetz ein eirkel mit dem ein
fueß auf die oͤber lini. em. in den puncten. b. vnd mit dem anderen fueß reyß auß dem puncten. e. ein eir
kelryß obẽ herumb in den punctẽ. m. Darnach reyß ein aufrechte ini von. f. f. vberſich biß an die cirkel
lini / da ſetz ein. n. diſe lini. fn. iſt die leng der dꝛyfalten fierung. Darnach nym die leng. f. n. vnd leg ſie
mit dem einen oꝛt in das eck. d. auf der linie. f. vnnd fo weyt ſie fur die lini. i. dꝛit / do ſetz ein. o. Darnach
far mit einer aufrechte lini auß dem. o. vberſich an die voꝛgemeltẽ oꝛt lin / vñ wo ſte an einander durch
ſchneydeun / do ſetz ein. p. Darnach far mit einer bar lin auß dem puncten. p. vberzwerch an die auf recht lini die von. d. l. vberſich gezogenn wirdt / vnd wo ſie an einander durch ſchneyden / do ſetz. q. alſo
helt die fierung. q. p. o. d. dꝛey mal ſo vill innen / als die erſt fierung. a. b. c. d. vñ hat ein gleiche propoꝛtzen
gegenn der erſten / auß vꝛſach des oꝛtſtrichs / alſo ſind diſſe ding / wie ob gemelt / ſo oft man wil groͤſſer
oder kleiner zumachen / auß diſſem find vill huͤbſcher vñ nuͤtzer ding zufunden. Diß obgemelt iſt nach
folget aufgeriſſen. N
De du die ob an gezeygte flerungen / die alweg bey jren geſtalten bleyben ſoͤlen / machen wild /
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\ Nd das man ye die foꝛgemelteu ding wol merck van jres nutz wegen / ſo wil jch noch ein rech⸗ 0 te fierũg durch die foꝛig weyß ſiben mal groͤſſern. Ich thů jm alſo / jch nym fuͤr mich ein recht anglige fierung. a. b.c. d. van gleychen ſeyten vnnd winckellen / vnd ſetz der ſelben ſeyten leng acht an einand / diſer gantzen leng anfang ſey. d. vñ endt. e. Darnach teylle jch. d. e. mit einem punctẽ. f. in der mitt von einander / vnnd nym ein eirkel ſetz jn mit dem ein fueß in den puncten. f. vnd reyß mit dem anderen fueß. d. e. oben herumb zůſamen. Darnach mach ſch in der erſten leng die kleyn fierung. a. b. c. d. vnd dann far jch mit der lini. c. b. gerad vberſich an die cirkellin / da ſetz jch ein. g. So jch dann auß diſer leng mit anderen ſolicher dꝛey linien ein rechte firung ſchleuͤſt / ſo helt fie ſibenmal ſo vil in⸗ nen als die erſt fferung. a. b. c. d. wie jch das hab hernach geriſſen.
Ill du ein rechtz quadꝛat auß einem vngleychſeytigen dꝛyangel machen die gleyeh vill ge gen einander inhalten / ſo thů jm alſo / der fůr geben dꝛyangel ſey. a. b e. vnnd. a ec. ſey ober Z werch die lengſt ſeytẽ / vñ der winckel. b. ſey vberſich gericht. Nun zeuͤch auß dem winckel * b. ein aufrecht lint herab auf die zwerchlini. a. c. do hin ſetz ein. d. Darnach teyl b. d. mit ei nem. e. in der mitt von einander. Damnach. a. b. mit einem. f. vnd. ch. mit einem puncten. g. auch in der
mitt von einander / vnd zeuͤch durch. f.e. g. ein gerade lini / ſolang. a. c. iſt. Darnach zeuͤch auß. a. c. zwo aufrecht linien vberſich / vnd wo ſie die ober zwerch lini anruͤren / do feß ob dem. a. ein. i. vnd ob dem. c. ein. h. ſo helt diſe lange fierung. i. h. c. a. ſo vil innen als die dꝛyangel. a. b. c. ſo du aber diſe lange fierũg zů einer rechten wilt machen / ſo thů das durch den eirkelryß / wie foꝛen gemelt iſt. 5 Ein wenig ein andꝛe meinung / das ober zůmachen alſo / mach ein vngleychen dꝛyangel. a. b. c. vnnd ſchleuͤß jn in ein ablange fierũg. a. b. d. e. alſo dz des dꝛyangels lengeſte ſeyten. a. b. auch ein lange ſeytẽ ſey an der vmb zognen fierung / vnd das die ſeyten der fierung. e. d. oben den weiten winckel. c. des dꝛy⸗ angels anruͤr / alſo wirdt der dꝛyangel. a. b. c. in der flerung. a. b. d. e. gantz beſchloſſen / vnd helt eben den halbteyl der fierung innen. Nůn ſchneyd diſe fierung. a. b. d. e. mit einer aufrechten lini. fg. inzwey gleyche teyl / ſo helt die fierung. a. g. f. e. eben fo vill innen / als der dꝛyangel. a. b.c. Darnach mach durch die forigen anzeygung auß diſer fierung ein rechte / diſe meynung hab ſch hernach aufgeriſſen.
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[ Erck hie wie man ein fierung ſol machenn die als vil innen halt als ein ſechs eck / thů jm alſo / mach ein recht fechs eck. a. bc. d. e. . in ein zirkellini. Darnach zeuͤch dꝛey bꝛtſtrich. a. d. b.e. vnd
c. f. diſſe dꝛeylinien ſchlieſen ein Centrum. g. vnnd machen ſechs rechter dꝛyangel. Darnach
zeuͤch ein geſtrackte : werch lini / vnnd fe darauf auß den ſechs eck dꝛey dꝛyangel / die mit jren ecken an
einander an ruͤren / vnnd vberzeuͤch oben re ſpitz mit einer geraden lini / ſo werden fuͤnf rechter dꝛyan⸗
gel in einander. Darnach feß auf ytliche feyten ein halben dꝛyangel / auß diſen ſechs dꝛyangelen wirdt ein ablange fierung von gleychẽ winckelen die eben fo vil inhelt / als das ſechs eck. Darnach mach die ablang fierung zů einer reheten / wie du for bericht biſt / diſe wirdt eben ſo vil inhalten als das ſechs eck / wie du das in der folgetenn figur ſtheſt. Alſo magſtu jm auch thuͤn mit allerley geregulirten figuren / ſie haben ſo vil eck als fie wollen, i
On noͤten wer zuͤwiſen quadꝛatura eireuli / das iſt / die vergleychnus eines eirkels / vnnd eines )) quadꝛates / alſo das eins als vil inhielt als dz ander / aber ſoliches iſt noch nit von den gelerten demonſtrit Mechaniee / aber das iſt beyleyfig / alſo das es im werck nit / oder gar ein kleyns felt / mig diſe vergleychnuͤß alſo gemacht werden. Reyß ein fterung vñ teyl den oꝛtſtrich in schen teyl / vnd vnd reyß darnach ein eirkelriß des Diameter ſol achtteyl haben / wie die quadꝛatur zechne hat / wie jch das vnden hab aufgeriſſen.
ana O man ein dꝛyangel van vngleychen ſeyten macht / vñ der doch ein rechten winckel hat bas man dann fůr ein figur auß den ſelben ſeytẽ in ſich ſelbs zeuͤcht / ſo helt alweg die lengſt ſeyten oder die ſelb figur die man darauf macht ſo vil innen als die anderen zwo des find zweyerley figur hernach aufgeriſſen. Erſtlich der dꝛyangel. a. h. can ſich ſelbs in dꝛyangel zogen / die ander. d.e. f.
in ſich ſelbs zů quadꝛaten zogen.
Eñ man z wo hole eirkellinigegen einander ſchleůſt / alſo das dz feldt ſchmal vñ lang wirdt vñ ſo man das mit zwerch linien oꝛdenlich teylen vnnd abſchneyden will / dem müß man alſo thun. Reyß ein aufrechte gerade lini obẽ. a. vndẽ. b. Darnach reyß ein zwerch lini zů gleychẽ wincklẽ mittẽ daꝛdurch / vñ ſetz in der zwerch lini auf d rechten ſeitẽ / fo weit hindan als du wilt ein puncten. c. des gleychen ſetz auf die linck ſeyten in gleycher weyten ein puneten. d. vnd ſetz ein cirkel mit dem ein fueß in den puneten. c. vnnd den anderenn in den puncten. a. von dann reyß herab biß in den punctenn. b. Aſo thů jm auch van der anderen ſeyten auß dem punctenn. d. ſo das gethan iſt / als dañ reyß mit einem cirkel zwo eirkellini / die erſt ob der zwerch lini / die ander darunder / alſo das ſie bede ytliche an einem teyl die zwerch lini / auch yetliche auf beden ſeyten die zwo holen linien an ruͤren / Dar nach zeůch zwo zwerch lini ob vnnd vnder den zweyen cirkellinien. Darnach reyß aber zwo ander klei⸗ ner cirkellimi / die bede mit jrem teyl die zwo gezognen cirkellini die oͤber vñ vnder an rüren / des gleychẽ yliche auf beden ſenten die zwo holen linien / vnnd reyß aber zwo zwerch linien daꝛob vnnd daꝛunder Darnach far alſo foꝛt hinauß fo weyt du magſt / diß wirdt oꝛdenlich ab geteylt / wie ſch dz hernach hab aufgeriſſen / auß diſem wirdt vil dings gemacht.
Endt des anderen Buchs.
Das dꝛyt buͤchlein / von den
Coꝛperlichen dingen.
8 3 5 . i
O nůn hie foꝛen ein wenig von den ebnen figuren an⸗ zeygt iſt / will jch fuͤrbas auch zum teyl / von den Coꝛperlichen dinge handelen / die will jch erſtlich auß den flachen figuren fuͤrnemen alſſoe.
Ich nym zům erſten ein eirkelrund felt. b.e. d. e. das Centrum ſey. a. vnd far eben mit vbeꝛſich ſo hoch ich will / ſo wirdt ein runde ſeuͤlen darauß.
Darnach nym ſch ein dꝛyanglich felt / des gleychen ein fierung / ein funf eck / ein ſechs eck / vnd far auch eben mit jn die hoͤch / wie foꝛ gemellt mit dem runden felt / ſo hoch jch will ſo werdenn darauß dꝛyecket / vier / funf / ſechs ecket ſeuͤlen / vñ ſo jch die ecketten fierungen im grund zwifach verꝛuckt durch einander ſtechen laß / wie foꝛen angezeygt iſt / vnd dañ mit vberſich far / ſo werdenn aber huͤbſch ſeuͤlen darauß. Item diſe gruͤnd zů den ſeuͤlen magſt du ſo von vil ecken machenn als du wilt / auch mag man ſie ge wunden machenn mit ren ecken / ſo vil ſie vberſich ſtreichen das man das gewind alweg fo vil auf die ſeyten wende / oder halb ſo vil / wie jch das hernach ein wenig hab aufgeriſſen.
G
( Br Ein ander meynung ſpitzig Coͤꝛper zumachen. Ch far aber auß allen foꝛgemelten gruͤnden vberſich / ſo hoch jch wil in ein ſpitz ſo werden kegel * darauß / vnd dꝛyecket vier funf oder ſechs ecket / die mag man ſchlecht oder gewunden machen / vnd daryn ſo vil eck bꝛauchen als man will / zů gleych wie foꝛ mit den feülen angezeyt iſt / ſoli⸗ che ding haben die alten Piramides genant / ſolichs hab jch hernach aufgeriſſen.
x
6 O diſe kegel zů rechter maß auf die foꝛ an gezeygten ſeuͤlen geſetzt werden / ſo zeygen J fie ein coꝛpus eines thurns an / doch ſol man darnach die zirdt daran legen. Es ſind dꝛeyerley kegel zů machen / der erſt das ſein ſpitz mitten ob den fues erhaben ſey. g Der ander / dz fein ſpitz ob des fueß end ſte / alſd ge wint der kegel vnden im fueß an einem oꝛt ein re⸗ chten winkel. C a Der dryt wirt gemacht dz ſein ſpitz oben ber den fueß hinauß hang / wie das vnden iſt an „
—
manicherley weyß muͤgẽ die ſeuͤlen gemacht werden / vñ nach dem fie tragen ſollen / ſo vil muͤ
fen ſie ſtercker fein. Etlich machenn den ſeuͤlen füß vnnd haubter / aber einteyls machen nur pfeyler die auß dem grund ſtechen / vñ in der hoͤch teylt man jre teyl auß zů den pögen der gewelb / oder man leſt den pfeiler für ſtreychen / vñ weſunder zird der boͤgen doꝛein laufen / wie ſich dañ das begibt dz etwan ein ſtab in ein holkeln / vnd ein widerwerdigs durch das ander ſchleuͤft / wer dem recht thüͤt / ſicht es frembd vñ wercklich / wie das die kunſtreychen bauleut wol wiſſen / in ſoliche pfeiler mag auch ma⸗ nicherley verkerung der holkelenn ſtebe faſenn ecke vnnd winckel gebꝛaucht werdenn. Aber diſe ding muͤſen im grund oꝛdenlich auf geriſſen vnd danach aufgezogen werden. Es muͤgen vier pfeyler ge⸗ gen einander geſetzt werden einer groͤß / vnd ein ytlicher ſein ſunder zyꝛd im grundt haben / ſo die aufge zogen vñ auß der pfeyler teyl ein gewelb geſchloſſen wirdt / ſicht das gar wunderlich / wer aber mer lieb zu gleychen dingen hat der gebꝛauch ſich der ſeins gefallens. Nach dem aber vil ſind die groſſe lieb ha ben zů ſelzamen reychungen in den gwelben zuͤſchlieſſen / von wolſtandes wegen / ſo will jch vnden ei⸗ ne aufreiſſenn / ob die ymant gefelt der mag ſich ier gebꝛauchen. Auch will jch etlich grund zů den pfei leren machen vnd aufreyſen. Des gleychenn etliche vberſchieſſete geſims die man vnden zů den pfeyllern bꝛaucht / hoch oder nider ob dem eſtrich. In dem hab ein yedlicher ſelb auf die rech maß acht / dann ſoltenn alle ding nach der leng aufgeſchꝛieben werden / wurd diß buͤchlein gar zů lang. Vnd weliche grund mit einfachen ryſſen zogen find / die ſollen doch vnden in Iren anfengen in rechter maß beleybet vnd verleyſtet werden / wie das die aufgeriſnen geſims hernach anzeygen / man mag auch die pfeyler von allerley ecken machen vnd zird dareyn bꝛingen wie man will. f
2 O ſch foꝛen mit den feülen hab angefangẽ willjch ein wenig weiter dar von ſchꝛeyben. Gar x) ®)
O man aber von dem gantzen bauwerck oder ſeynen teylen reden will / acht jch es fen keynem Jberuͤmbten baumeiſter oder werckman verboꝛgẽ wie kuͤnſtlich vnd meyſterlich der alt Römer ANVituuius in feinen buͤcheren von der bſteendigkeyt / nutzbarkeyt / vnnd zierden der gebeů ge⸗ ſchꝛyben hab / der halb jme auch for anderen zuͤfolgen / vnd ſich ſeiner ler zuͤbrauchen iſt. So ſch aber ytzo fuͤr nym ein ſeuͤleu oder zwo leren zumachen / fuͤr die jungen geſellen / fich darynn zu vben / ſo bedenck jch der deuͤtſchen gemuͤt / dann gewonlich alle die etwas newes bauwen woͤllen / wol⸗ ten auch geren ein newe fatzon dar zů haben / die foꝛ nye geſehen wer. Darumb will jch etwas anders machen / darauß nem ein ytlicher was jm gefall / vnd mach nach feinem willen. Ich will auch anzey gen / warauß die zierd des hobels / vnnd dꝛewercks gemacht muͤgen werden / vnnd vꝛſach weyſen / wo man fie groͤſſer vnd kleiner bꝛauchẽ ſoll / diſe zirden treffen die geraden vñ runden oder krume ding an Erſtlich mach ein ſeulen / die der dicken vnden ob dem faſen achthalbe an der hoͤch hab / aber die faſen mach eins acht teyls dicker dann die ſeulen / vnnd ein acht teyl vonn der ſeulen dicke bꝛeyt / vnnd mach die ſeulen oben ein acht teyl dunner dann vnden / doch mach jr faſen vnd ring fo weyt auß geladen / ſo dick die ſeulen vnden ob der vnderẽ faſen iſt / vñ mach ſie bꝛeyt ſo weyt ſie auß geladen iſt. So nuͤn die ſeulen gemacht vñ jr runder grund darunder / auß eine Centrum. a. geriſſen iſt / als dañ mach etwas zirlichs von gewindt daꝛein / darzů bꝛauch die foꝛ geſchꝛyben ſehꝛaufen lini des erſten buͤchleins. Erſt lich einfach mit den gengen / oder zwifach gegen einander / aber an der ſeulen muͤgen der ſelben geng aufs wenigſt acht neben einander gebꝛaucht werden / die ſtell im nidergedꝛuckten grund in der eirkelli⸗ ni neben einander / in gleycher weyten / die zeuͤch in der ſeulen vonn vnden vberſich / ſo ſie aber zwifach gegen einander gend / ſo werden auß acht puncten ſechtzehen linien gezogen. Soliche windund mag man durch die gantz ſeulen bꝛauchen / oder vnden im dꝛytteyl enden laſſen. Diſe gewind haben mani cherley verkerung / iſt jr auch villerley zůerfinden. Soliche geng mügen eng auf einander / oder in ein roͤſche long gezogen werdenn. Man mag fie auch vndenn im anfang eng / vnnd ie hoͤher hinauf ie mer in die leng ſtrecken / durch die. 6. figur des dꝛyangels. a. b. e. des erſten bächleins. Alle der geley⸗ chen ding magſt du in baucheten als in den geraden ſeulen bꝛauchen / ſie ſeyen gleych / oder oben klein vnd vndẽ groß / allein das mans darnach einteyl. Nuͤn ſolt du diſe foꝛgemelte ſchꝛaufenlini zů der ſeu len alſo bꝛauchen / vnd im grundt anfahen / punetir den runden grund ſo in vil teyl du wild / vnd ſetz die zifer darzů / vñ reyß durch das Centrũ. a. ein zwerch lini / vñ die zal der vor gemeltẽ punctẽ heb an zuͤze⸗ len. j. 2. 3. . bey der zwerch lini end / darauß muſt du das gewint in die aufzogen ſeulen bingen vnnd gleych ein teylen / dem thuͤalſo. Far mit geſtracten linien auß allen puncten des nider gedꝛuckten grun des vberſich biß an die ſeulen / vnden ob der faſen / vnnd ſetz die puncten mit jren zifferen an die ſeulen / wie fle im nidergedꝛuckten grund ſtend / des gleychen teyl oben die ſeulen / da fie am kleinſten iſt / in gley che teyl / vnd zel wie vnden. Darnach zeuͤch mit geraden linien an der ſeuln / die oberen vnd vnderen zif fer zůſamen eins aufs ander. Darnach teyl die ſeulẽ nach der leng mit vierzehẽ zwerch linien in fuͤnf schen gleyche felt / vnd heb die zal vnden an vberſich zů zelen.j. 2.3. ꝛc. Alſo wirdt die gantz ſeulen ver⸗ gitert / auß diſem allein iſt vil dings zů machenn / jch ſetz es aber darum daher dar durch das gewindt vmb die ſeulen zů machen ſey. Nůn heb zů vnderſt an der ſeulen / zuͤm erſten an / bey dem erſten punctẽ der auftechten lini. j. vnnd far krumb an der ſeulen mit einer oꝛtlini vberſich biß in das geſchloſſen eck⸗ der aufrechten lini. 2. vñ der zwerchen.. Damach far hergegen auß dem puncten der anfrechten lini. 2. mit einer krumenn oꝛt lini an der ſeuln vberſich / biß in das eck das da ſchleuſt die aufrecht vnnd die zwerch zů bedeln teyl. j. Alſo thů jm durch alle zal zwiſchen allen ablangen firungen / durch die gantz ſeulen / od gebꝛauch dich des allein im gewindt auf ein ſeiten / vñ nit durch einander / od bꝛauchs allein im vnderſten dꝛytteyl der ſeulen / vnd laß gerad linien im ober teyl hinauf lauffen / oder laß ſie auch nit weyter fuͤr das vnder dꝛytteyl der ſeulen gen / doch laß ſie ein wenig fuͤr ſtechenn. Summa / diſe ding magſt du ein ytlichs ſunderlich allein bꝛauchen / oder eins teyls / oder alle mit einander / vñ man bꝛauch die zweꝛch linien oder nicht / ſo mag man vil ſelzams dings auß diſen dingen ſchneyden vñ hauwen / wer es vnder die handt nympt der wirdt es wol finde / zů diſer ſeulen mach ein captel / verkert auf ſechs erley weyß / wie das durch hunderterley weg / alweg anders mag verkert werde. Zů diſem captel mach ein fierung ſo dick die ſeuln oben vnder jrem reyf iſt / vnnd halb ſo hoch / darauf leg ein gefirte blaten / eins dꝛytteils dick van deß captels hoͤch. Diſe blate mach gantz gefirt / vñ fo weyt dz ſie mit jrẽ ſeytẽ die oͤberſt auß geladẽ faſen an de captel anruͤr / wie weit aber dz captel obẽ auß geladẽ wirdet folgt hernach diſe blatten mag man zwifach durch einander ſtechen laſſen / wie in der foꝛdeꝛen figur anzaygt iſt da⸗ von wirdet die blattẽ acht ecket vñ acht wincklich. Itẽ welicher die ſeytẽ der gefixten blatten mit einem eirkel will auß nemen / der reyß zwo creuͤtz lini durch die blatten / alſo das vier recht fierung darinnẽ wer
den / vnd da die linien durch einander gend / ſetz ein. a. auß diſem zeüch die linien mit jren vier oꝛten des Diameters oder oꝛtſtrichs weyt hinauß / an die ſelben vier oꝛt ſetz. a. b. e. d. e. vnnd thů ein eirkel fo went auf als ein ſeiten an der firung lang iſt / vnd ſetz den ein fueß in die vier buſtaben / vnd reyß mit dem an deren in die vier ſeyten der ſterung / vnd wo die runden ryß herauß ſtreychen / da ſchneyd der alweg for nen zwen ab mit einem oꝛtſtrich / vor oder auſerhalb der eck der fierũg. Auch mag man in die dicken d blatten manicherley machen / von faſen / wellen / holkelen / vnd anderen linien / daꝛdurch fie außgehau en / vnnd etwas doꝛein geſchnyten wirdt. Aber wer ſoliche ding enderen will / der mag dem foꝛigen al⸗ weg ein widerwerdigs machenn / das merck alſo. Zum erſten / ſtich die blatten alſo auß / teyl ſie nach r dicke in zwey teyl vnd das ober teyl / teyl auch in zwey teyl / das verker zweyerley / Auß dem oͤberſten teyl mach ein blatte faſen / in das ander / mach ein holkelen / ſo weyt hinderſich / ſo hoch jr teyl iſt. Darnach mach vnden auß dem vberblibnen halbteyl / aber eiu faſen die müß als weyt hinderſich geruckt ſein / ſo hoch ſie iſt / od mach fur die holkelen / ein firteyl von einer wellen / die alle bede / ſo du da vann das vn⸗ der vberſich kerſt / ſo wirdt es aber anderſt. Ein anders / teyl die dicke ð blattẽ in zwey teyl / auß dem oͤber ſten mach ein firteyl einer wellen / vñ auß dem vnderen ein faſen / ker das vnderſt vberſich / ſo iſt es aber anderſt. Ein anders / teyl das oberſt eck ab biß aufs halbteyl / mit einem firteyl einer wellen / vnd das vn derſt teyl iim gantz hol auß / ſo ferꝛ hinderſich / ſo hoch dz iſt. Ein anders / teyl bie dickẽ in zwey teyl / auß dem oͤberſten mach ein faſen / auß den vnderſten zweyen / mach ein holkelen / die ſo weyt hinderſich dꝛet ſo hoch ſie iſt. Wende dz vmb / ſo iſt es aber anderſt / oder teyl die dicke in zwey teyl / in dz vnderſt mach ein holkelen / die vnden jrer hoͤch weyt hinderſich trett / das ober teyl in zwey / das mitler bleybt ein faſen / auß dem oberen mach hinderſich ein abſatz. Ein anders / teyl die dicke d blattẽ in. b. teyl / auß dem oͤber ſten mach ein faſen / darunder auß zweyen teylen mach holkelen / vnden fo weyt hinderſich / ſo hoch fie iſt / vñ in die vnderſtẽ zwey teyl mach auch d maſſen ein groͤſſere holkelen / das vmkert iſt aber geendert. Item man mag vnder einer faſen ein ſchlangen lini fuͤren / du magſt auch dz vmkerẽ du magſt auch oben ein kleins holkellein in der mit ein gantz roͤſche wellen / vnnd vnden ein groſſe holkellen machen / doch dz neben der wellen oben vñ vnden zwey kleyne feſlein bleyben / ſolicher endꝛung iſt faſt vil. Diſe ding ſetz jch nit darumb / daher das man fie alſo muß machen / ſunder dz etwas darauß genumen / vñ ein ytlicher vermant mag werdẽ / was weyters vñ fremdes zů finden / dañ in den teylen iſt nit ein ding allein güt / ſunder vil ding find gůt / wer fie weyß zůmachen / darumb muß man darnach ſuchen / wie dañ der hoch berumbt Vitrumus vñ ander geſucht haben / vñ guͤt ding gefunden / aber darmit iſt nit auf gehaben / das nit anders / das auch gut ſey gefunden muͤg werden / vnd ſunderlich in den dingen / die nit bewiſſen muͤgẽ werden / dz fie aufs beſt gemacht ſind. Nuͤn will jch das captel auf dz ſchlechteſt beſchꝛeyben / vnd mich in vil dingẽ bloß der flerung gebꝛauchen an alle zierd / doch muͤſen daꝛnach die zird daꝛein gemacht werden / ſunderlich ſo ein werck groß iſt / mag man ein faſen holkellen ſtab vñ alle andꝛe ding ytlichs ſunderlich zierẽ / vñ etwas huͤbſch darauf fetzen / oder daꝛein ſchneyden / thü jm alſo / teyl die hoͤch des captels mit fünf punctẽ in. G. gleyche feld / auß dem oͤberſtẽ teyl mach ein blatte faſſen die lad herauß von des captels dicke ein ſechs teyl. Darnach ſetz ein punetẽ vnder die faſen hinein ein halbteyl ſo weyt als die fas hoch iſt. Auß diſen puncten / far mit einer aufrechten lini herab durch dꝛey felt / das laß ein groſſe blatte faſen bleyben / aber auß den vnderen zweyen teylen / mach auß dem obere ein holkellen fo tief hinderſich hinein / ſo hoch ſte iſt alſo bleybt ob d vnderen faſen ein kleiner vberſchuß vber / alſo gewint diß captel ein kleinen hals. Zum anderẽ mach dz alſo die oͤberſt faſen / wie foꝛ gemelt laß in aller maß beleyben / vnd als das captel nach d hoͤch in. b. felt teylt iſt / ſo ſetz ein punctẽ mitten in dz fire felt / vñ reyß darauß durch dz captel ein zwerch lini / vñ der eng teyl d vndẽ vber bleybt / ob den vn deren zweyẽ teylẽ / da mach ein feſtein auß / ſo weit auß geladẽ ſo hoch es iſt die vnderẽ zwey teyl las ein blatten hals bleybẽ / aber auß dem oberen teyl mach ein auſpogẽ eirkeltrũ dz ſich oben an die faſen lein alſo dz die faß halb fo weyt vbertret / ſo weyt ſie iſt. zum dꝛyttẽ / mach die faſen in d außladung wie für. aber nuͤn halb fo dick / vnd mach nichtz weiter in dz captel / dañ allein far von d ſeytẽ des captels mit ei⸗ ner holen cirkellini / biß obẽ in die außladung d faſen / alſo dz es oben ein auſſchweyf gewiñ. Darnach mach in den anderen dꝛeyen captelen / die faſen all den negſten gleych / vnd als dz captel in ſechs teyl / wie for gemelt / nach der hoͤch geteylt iſt ſo far vnder dem dꝛytten teyl / mit einer zwerch lini durch dz ca ptel / vñ reyß ein cirkeltrum zwiſchen d faſen / vnd der ytz gezognen lini / doch dz ſie der dicke des captels nichtz nem in d holen / darauß findt ſich d vberlauf vñ ſcherpf / wie weyt die get auf der negſt gezognẽ zwerch lin. Darnach zeuch auß d mitt des viertẽ feldes ein zwerch lini durch dz captel / darauß mach ein kleine holkele / dz jr tyeffe die dicke des captels ruͤr / ſo gibt die cirkellin / d vndrẽ zwerch lini maß / wie weit ſie vberllauffen ſol. | G fi
Dach teyl dz vnderſt ſechs teyl mit zweyẽ pnneten in dꝛey gleyche felt / das vnderſt dꝛytteyl ſchnetd mit einer zwerch lini ab / darauß mach ein fafen fo weyt auß geladen ſo hoch ſie iſt. Darnach reyß ein auß geladen cirkeldꝛum / zwiſchen dem ytzigen feſlein / vnd mach dz die cirfellini mit jren enden an des captels ſeyten / oben vnd vnden die dicke des captels anruͤr / vnd das die runden der wellen nit weytter auß geladen werd / dañ die negſt ſcherpf von der holkelen darob herauß get. Item zum fuͤnften / mach die oberſt groß holkelen wie foꝛ / vnd teyl das vnderteyl des captels mit zweyen zwerch linien in dꝛeyteyl auß den oberen zweyen teylen mach zwey holkelein / vñ das vnderſt laß ein blate faſen bleyben. 1 ſechſten / teyl zwiſchen der oberen faſen herab biß zům end des captels dꝛey gleyche felt / auß den oberen zweyen teylen / mach ein groſſe holkelen / vnd auß dem vnderen dꝛitteyl mach ein kleine / doch das jr bes der dieffe dem captel an der dicke nichtz nem / So nůͤn diſe captel gemacht ſind / als dañ mag man fie ziren manicherley weyß nach eins ytlichen wolgefallen / das will jch ein wenig anzeygenn. Nym die for beſchꝛibnenn blatten / erſtlich die achtecket / vnnd leg ſie dem erſten captel auf vnnd vnder einem yetlichenn eck mach ein geftrte Drag binden weyter dann foꝛen / vnd lad die von des captels dicke eins firteyls weyt herauß / vnnd mach die trag ſo dick als die blattenn iſt. Item ſodu ein captel zyren wilt / ſo laß jm an den ſelbenn enden an / der dicke befoꝛ. Auf das ander captel / leg die gefirt blatten / vnnd auß der faſenn des captels / mach auf zweyenn ſeytenn gegenn einander vber ein gewundne vberollte zedel doch etwas zirlichs dareyn. Dem dꝛytten captel leg die außgenumen gefirt blatten auf vnnd lad die flerung zů der zyꝛdt herauß vnder den eckenn der blattenn eins firteyls weyt / von des ca⸗ ptels dicken / vnnd machs eins firteyls van der blatten dicker dañ die blatten iſt. Damach mach mit ten in die vier holen der blatten fo dick ſte iſt ein runde zyrd / vnd jr auß ladung laß die ſeyten der gefir⸗ den blatten ruͤren. Darnach ſo die firungenn zů der zyꝛd gehauen find / als dann macht man etwas van ſchoͤnen dingẽ darein / als van wercklichen lauberg / oder van thiers haubten / van foͤgelen / vnd al lerley dinge / nach dem die gemuͤt find der die folichs arbeytẽ / ſo nuͤn die captel fertig ſind / ſetzt man fie auf die ſeulen / ſo gibt eins dem anderenn fein geſtalt. Darnach mach das fuͤßlein zů der ſeulen / wie a folget / vnd ſetzt es vnder die ſeulen. ; Als dick die ſeulen vnden ob i; faſen iſt halb ſo hoch mach den fueß / vnd far mit zweyen aufrechten li⸗ nien / van beden ſeytenn der faſen herab biß zů endt des fueß / darnach teyl mit zweyen zwerch linien / durch den fueß dꝛey gleyche felt / in das vnderſt dꝛytteyl mach ein gefirt ding ſam ein ſtein / den lad fo weyt auß ſo hoch er iſt. Aber auß geladen heyſt / das ein ding für fein eygen coꝛpus daran es haft her⸗ dan geruckt wirdt. Darnach teyl den mitleren dꝛytteyl / mit zwerch linienn in dꝛey gleyche felt / in dem oberen laß ein blatte faſen bleyben / aber in den vnderen zweyen felden / mach ein teyl von einer wellen / thũ jm alſo ſetz ein irkel mit dem ein fueß auf die ober zwerch lini der vnderſten fierũg in die aufrecht ſeitenlini des fueß / vñ den anderen ſetz vnden an die ober faſen lini / vnd reyß ein eirkeltrum von d ſeytẽ des fueß herab / vnd hinauß gegen der fierung endt. Darnach teyl das oͤberſt dꝛytteil in dꝛey teyl / auß dem vnderſtẽ dꝛytteyl mach ein faſen / die vbertret die vnder fas halb fo weyt als hoch ſie iſt. Darnach reyß in den zweyen oberen teylen ein wellen / die vbertret die negſt vnder faſen fo weyt jr cirkel reycht / fo jr punct in der faſen weiten geſetzt wirdt. a Nan gehoͤꝛt diſe ſeulen auf ein boſamẽt zů ſtellen / das mach alfo. Erſtlich mach ein ablange fierung eins firteyls lang von der gantzen ſeulen mit jrem captel vnd fueß / vnd machs fo bꝛeyt als die vnderſt ſterung am fuß der ſeulen iſt / diſes boſſament fol gefirt in grund gelegt werden. Daꝛnach ſchneyd oben an diſer ablangen fierung mit einer zwerch lini ab ein vierzehen teyl die lad anch obenn ſo weyt auß. Darnach teyl diſe ab ſchneydung mit einer zwerch lini in der mit von einander / auß dem oberen teyl mach ein faſen / vnd auß dem vnderen mach ein firteyl van einer wellen die im winckel ſteck / vnd obenn im vberſchus der faſen in das halbteyl tref. Darnach ſchneyd vnden mit einer zwerchlini von diſem boſſament einſtbenteyl / vnd lad das zů vnderſt / auch ſo weyt auß / vnd ſchneyd von diſem ſiben teyl oben mit einer zwerchlini ein fůnfteyl ab / darauß mach ein faſen / ſo weyt auß geladenn als hoch fie iſt / vnnd jren winckel hole oben auß mit einem cirkeltrum. Darnach ſchneyd mit einer zwerchlini d wiſchen der faſen / vnnd vnden des boſſamentz ende ab ein halbteyl / darauß mach vnden ein faſen / Danach teyl der faſen außladung zwiſchen der aufrechten ſeyten des boſſamentz / vnd d faſen ende / mit aufrechten linien in dꝛey teyl. Darnach zeuͤch ein cirkeltrum von der oberen faſen herab auf die
d onderen / alſo das die nder fasjrerdayteyleins fürttef/ diß poſſament mag manicherley weyß gezird werden / aber wie ob geſchꝛiben / hab jch ſolichs her nach geriſſen mit ſeinen gruͤnden / vnd dz du wiſſeſt wz die zierd ſey die man mit de hobel oder dꝛewerck machen kan / ſo merck das ſechſerley ſunderlicher ding ſind / darauß man ſolichs erbet. Das erſt iſt ein blatte faſſen das ander ein holkelen / dz dꝛyt ein auſpogne welle / dz viert ein eck / das fuͤnft ein winckel das ſechſt iſt die ſchlangen lini / die man mag ziehẽ wie man will. Diſe ding alle mag man alle zuͤſamen bꝛauchen / oder eins teyls / man mag ſie ſeycht wCꝛder tyef machen / flach oder erhaben / weyt oder eng / ſpitz oder ſtunpf / groß oder klein gegen einander / bꝛeyt oder ſchmal / wie man will. Aber die beſchei denheit ſoll ein ytlicher erbetder bꝛauchẽ / dz er an die groſſen ding die zir von groſſeren dingen / vñ an die kleinen ding kleyner mache / diß will ſch hernach mit zweyen faſen einer langen vnnd kurzen neben einander anzeygen / dañ eins ytlichẽ menſchẽ vernunft begreyft bald / das ein lang ding billich dicker ſol ſein dañ ein fürgers ſeins geſchlechtz. Darumb ſo ein bauman geſimſ⸗ werck / od thuͤr geſtell / vnn der gleychen mache will / ſo ſoll er die euͤſeren ding
die weiter laufen von gröfferen dingen machen / dann die inneren kurzeren / was dem entgegen gemacht wirdt / ſtet vbel / das verſte alſo / mach ein aufre chte faſen zwiſchẽ zweyen linien begriffen / die ſchneyd obẽ mit einer zwerch
| lini ab / vnd bezeychen oben jre eck mit. a. b. darnach feg auf die ſeytẽ ein pun ctẽ c. vngefer zů mittel der faſen / vnd reyß zwo ſtreim lini. a. c. b. c. Darnach ſetz die inner faſen die kuͤrtzer ſoll werd / mit einer aufrechte lini neben. a. b. IB 15 ſo weit von einand / als bꝛeit 14 Ein [ir ER du die leyſten wild haben / vñ Hl Es » wo fie die ſtreim lini. c. a. ans
ruͤrt do ſetz ein. d. von dañ faꝛ
mit einer zwerch lini an die
pollen 2 anderẽ ſtreim lini. c. b. da ſie uuͤrt ſetz ein. e. auß dem. e. far
l 5 aufrecht herab mit einer lini 77 fo wirdt. d. e. recht pꝛoporcio⸗
2 N nirt gegen. a. b. wie das mit x vinbell 75 ſambt den obgemelten fechs
> 8 dingen / die zů den zirden ge⸗ Im hoͤꝛne / auch die ſeulen / captel
fueß vñ poſſament / alles her nach iſt aufgeriſſen / vnnd zuͤ gleycher weyß wie man jm mit der faſen thut / alſo t hut man auch mit den anderen foꝛgemelten dingen.
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J Er der foꝛ beſchꝛybnen ſeulen ein bauch machen will / der mag das thon durch zweyerley weg. Erſtlich teyl foꝛ die ſeulen nach der leng in dꝛey teyl / vnd ſchneid das vnder dꝛiteyl mit
einer zwerch lini ab an dem ſelben oꝛt / mach die ſeulen ſo dick als jr faſen vndẽ iſt darnach > ſetz dꝛey puncten / den oͤberen vnder der feulen faſen / vnd den vnderen ob der vnderen faſen neben an die ſeyten der ſeulen / vnnd den dꝛytten an die ſtat do die ſeule am dikeſten ft. Darnach mach ein cirkelriß dnrch die dꝛey puncten / wie dich des erſten buͤchleins. 2 4. figur lert / darauß gewint die ſeul ein wol gefurmten bauch. Zum anderen / mach den bauch alſo / zů gleycher weyß teyl die ſeulen in dꝛey teyl wie fo / vnd mach die zwerchlini die den dꝛyteyl abſchneit / als bꝛeyt als voꝛ / vñ die bꝛeyten die ober die gerad ſeyten lini der ſeulen get / die teyl in vier teyl auf ytlicher ſeyten. Darnach teyl die obere zwey dꝛyteyl mit dꝛeyen zwerch linienn in vier gleyche teyl / des gleychenn teyl das vnderſt dꝛyteyl auch mit dꝛeyen zwerch linien in vier teyl. Darnach laß dem bauch der ſeulen im vnderſten dꝛyteyl ſein groͤſte
weyten / vnd bꝛich alweg den zwerch linien nach einander / vberſich vnd vnderſich der ſelbẽ klein teyl die in den weyteſten zwerch linien punctirt ſind eins ab / ſo wirdt der bauch foꝛmlich geteylt. Mill du darnach die ſeulen zirẽ das magſt du thon mit geraden aufrechten linien oder gewunden / ſolichs thü auß dem nider gedꝛucktem grund / darumb mach zuͤm erſten den grund der ſeulen dicken / vnnd teyl den in. 3a. teyl / vnd mach alweg auß einem teyl ein holkelen eins halben cirkels tyef / den anderen teyl laßein faſen bleyben / mitten auf diſe faſen mach ein fteblein halb ſo gros als die fas bꝛeyt iſt / vnd wol erhaben. So du nüͤn die ſeulen zwifach gegen einander / oder einfach windenn wild / ſo erleng die teyl da fich die gwind ſchlieſſen vber ſich / aber vnderſich verkurtz ſie das thů durch den dꝛyangel. a. b. c. auß dem eirkelryß. e. als foꝛ mer gebꝛaucht it / wie ſch das nachfolget hab aufgeriſſen.
NED. RR 3 f ü
1 Jer foꝛgeſetzten baucheten ſeulen mach ein ſolichs captel. Erſtlich mach das ſo hoch vnd dick als die ſeulen oben vnder der faſen dick iſt. Darnach reyß die gefirt blatten oben dayfon vnnd
d mach ſie eins ſechs teyls dick von des captels hoͤch / vñ lad ſte halb fo weit auß als dz captel dick iſt. Darnach teyl ſechs gleyche felt zwiſchen der blatten / vñ vnden des captels ende / vnd ſchneid diſer ſechs teyl eins ab / mach darauß ein geſtalt einer flachen ſchůüeſſl zr oͤbers endt lad auß biß ins halbteyl der blaten vberſchuß / vñ mach ir ein faſen eins vierteyls bꝛeyt von der blatten dicken. Darnach mach vnder der ſchuͤſſel ein faſen eins dꝛyteyls minder dick dan die ober faſen iſt / diſe faſen lad eins funfteyls weit auß von der blaten vberſchuß / vñ von diſer faſen zeuch hinein ein holkelen biß an des captels dicke fo wirdt ein furm daꝛauß wie ein weiter hofpecher / vñ die ſchůſſel die darauf ſtet machen miteinander ein guten furm. Darnach magſt du das captel ziren mit blumenn thieren oder anderen dingen nach deinem gefallen. So du die zirdẽ vnder die vier oꝛt der blattẽ machen wild die magſt du herab rucken das ſie ſichvnder der faſen des bechers vberwerffen / die firung darzů machen / ſo dick als die blatten iſt vnd lad ſte auß zweyer fuͤnfteyl weyt von der blatten vberſchuß. Darnach magſt dud ſchuͤſſel fm auch mit etwar ziren / vnnd vnder den oꝛten der blatten zwiſchen dem vberwoꝛffen laub magſtu auch etwas von zirden machen. Item wollen dir die örter der blatten zů weyt vberſchieſſen / ſo reyß jr holen mit dem zirkel tieffer hinein / vnd ſchneid jr eck ſo kurtz ab als du ſie haben wild / wie ſch ſolichs hernach hab aufgeriſſen. 5
Achfolget will jch ein andꝛe runde ſeulen leren machen / die ſoll gewunden vnnd gekruoͤmpt werden / einer ſunderẽ art / die mag man zů einer zird bꝛaucht / vñ zu gedechtnuß ein bild dar
aufſtellen / die mach alſo. So dick die ſeul iſt / ob jrer außgeladenen faſen vnd holkelen der ſel ben teyl mach ſte neune hoch biß an jre holkelen faſen vnnd reyf vnder dem captel / vnd mach ſie oben ein ſechs teyl duͤnner dann vnden / vnd deuͤch die ſeulen mit geraden linien zuͤſamen / vnd der ring auf der ſulen / dryt mit ſeim ent ſo weyt herauß / als die ſeuͤlen vnden dick iſt / vnnd ſo hoch erhaben ſo weyt die vbertrettung / diſe höhe der zierd teyl mit zweyen zwerch linien in dꝛey gleyche felt / in dem oberſten beleybt der ſtab oder ring / im anderen die faſeu / die endet mit jrem vberſchus im Rn dem
ring vnd der ſeulen dicke / vnd im vnderen dꝛytteyl get ein holkelen von der faſen an die ſeulen. Aber die faſen vnder der ſeulen vberdꝛit der ſeulen dicke ein ſybentteyl / vnd ſoll vnder der ſeulen enden ein ſechs teyl von jr dicke. Diſe hoͤhe teyl mit dꝛeyen puncten in dꝛey gleyche feldt / vnnd ſchneyd mit einer zwerchlini das oberſt dꝛytteyl ab / daraus mach ein holkelen vom endt der ſeulen biß an die faſen / die wirdt zweymal ſo bꝛeyt als die holkelen. a
Nun ee du diß captel vã poſament machſt ſolt du foꝛ weytter mit der geraden ſeulen handelen. Dañ̃ erſtlich leg ein grund darauß du diſe ſeulen winden muſt / vnd ſo die foꝛ gemelte ſeulen aufgeriſſen iſt ſo reyß mitten dardurch ein aufrechte lin / die ſey. vnd. a. oben. b. Diſe lini. a. b. můß ſchneckens weyß gewunden werden / auß einem grund den mach alfd. Setz ein centrum. a. auß dem reyß ein eirkelini als dick die ſeulen iſt. Darnach reyß in diſem eirkel ein aufrechte gerade lin / durch dz centrum. a. von einem oꝛt des cirkels zům anderen / vnd teyl das ober halbteyl der geraden liui / zwiſchenn dem eirkel⸗ ryß / vnd des centrum. a. mit einem puncten. c. in zwey teyl. Darnach ſetz in der aufrechten lini / vnder dem centrum. a. ein centrum. d. vnd reyß darauß ein cirkellini die ruͤr oben den puncten. c. vnnd vn⸗ den bey der aufrechte lini die groß cirkellini. Darnach teyl die gerad lini zwiſchen. a. c. mit einem pun cten.e. in zwey teyl / vnd reyß darauß ein cirkellin / die da ruͤr. c. a. fo das geſchehen iſt / als dann gradir diſe dꝛey cirkellini mit der zal von einem biß auf ſechzig / vnd heb innen des nechſten bey dem. a. an zů⸗ zelen. ). 2.3. . F. ic. vnd zel in dem kleinſten eirkel / von eim byß auf ſechſſe / die zal ſol kumen in den pun cten. c. Darnach zel herauß auf die mitler cirkellini mit. 7. S. 9. c. biß auf achtzehene / das iſt die halb mittel cirkellini. Darnach ge herauß mit der zal / neuͤnzehene auf die groß cirkellini / vnnd zů ring her⸗ umb / alſo das du mit zwey vnnd viertzgen kumeſt vnder die zal achtzehene / das iſt bey der aufrechten ini. c.e. a. d. Darnach ge mit der zal dꝛey vnd vierzig hinein auf den mitleren cirkel biß das du mit vier vnd funſtzgen kumſt in den puncten. c. Darnach dꝛyt mit fuͤnf vnnd fuͤnſtzgen hinein in den klein cir⸗ kel biß das du mit ſechtzigen kumbſt in den punctẽ. a. Diſe zal magſt du fuͤren auf weliche ſeytenn du wild. Durch diſe punsten der zal / des nider gedꝛuckten grundes / můß die ſtangen oder axt der aufrech ten ſeulen gewundeu werden. So nuͤn diſer grund gemacht iſt / als dann teyl die aufrecht ſeulen mit fechsig puneten vnd zalen nach der leng. Aber einer ſuͤnderen weyß. Thů jm alſo / reyß die lini vnder der ſeulen die obder holkelen vnnd faſen iſt / gerad zwerchs hinauß / zweymal ſo lang die ſeulen ob der holkelen dick iſt / ů der endt feg ein puncten. f. Auß diſem puncten. f. reyß ein gerade oꝛtlini biß hinauf vnder die holkelen der ſeulen ende. Darnach ſetz den eirkel mit dem ein fueß in den puncten. f. vnd den anderen nahent zů der ſeulenn auf die zwerchlinini in ein puncten. h. vnnd reyß mit vberſich biß in die oꝛtlini / die von. f biß oben an die ſeulen get / wo ſie die durchſchneydet / da ſetz ein. g. Darnach teyl diß cirkeltrumb in ſechtzig gleyche teyl / vnd punctirs / vnd dann far auß dem puncten. f. mit geraden li nien / durch all grad des cirkeldꝛumbs biß an die ſeulen. Darnach far auß diſen puncten / die an der ſen len woꝛden ſind / mit linien vber zwerch / vnd bezeyhen ſie mit der zal des nidergedꝛuckten grundes / die ſoll in der ſeulen vnd dem eirkeldꝛumb. g. h. vnden anheben. Darauß ſichſtu wie ſich die abteylung in der geraden ſeulen / ye mer vberſich erlengt. N
Darnach reyß zům andermal auf der ſeulen art ein lini. a. b. mit all ren zwerchlinien vnnd zalen / vnd nym ein cirkel / ge mit zů dem runden grund / dardurch die puncten der art ferꝛugt vnd gewundẽ ſollẽ werdẽ / vñ ſetz albeg den ein fueß in die gerad lini des runden grundes / der die cirkellinien in zwey teylt / vnd wie die puncten der ziffer durch auß durch einander gend / die ſelb weyten nym vberzwerch mit dem anderen fueß / vñ dꝛag ſie zů der ſeulen art. a. b. ſetz den ein fueß dareyn auf die zwerch lini die die zal hat / die du auß den runden grundt genumen haſt. Des gleichen mach auf diſer zwerchlini mit dem anderen fueß ein puncten der weyten / do der ferꝛugt punct der gewundenn art ſten ſoll. Alſo th jm durch all dal auf beden ſeyten / des rundẽ grundes / vnd der aufrechten axt. a. b. vnd auf den zwerch linien / fo punctirt ſich die krume art der gewundenn ſeulen / neben der geradenn auf beden ſeitenn / dardurch wirt die gewunden ſeulen / zwiſchen der hoͤhe der geraden lenger / von der windung wegen. Darnach nym ein eirkel / vnnd dꝛag die dicke der ſeulen / von der geraden art der erſten ſeulen / von allen zwerch linien auf die gewundenn art / durch all jr zwerch lini / vnnd reyß darauß ein cirkellin / dardurch finſt du die dicke der ſeulen / dann du müft gedencken / das auß der rundenn ſeulen in allenn zwerch linien / durch jren mittel puncten / ein kugel herauß geſchnitten mag werden / gedenck auch wo
du ein kugel hin ſetzt / vnd ſie hin vnd her ruckeſt wie du wilt / ſo mag ſie albeg gerad gegen dir mit eim ebnen plano in der mit von einander geſchnidten werden. So nun ein runde ſeulen hin vnd her gebo gen windt / ſo bleybẽ albeg ſolich kuglen in jr zůgedencken / die man mit foꝛgedachten ſchnidten teylen
mag / auß allen mittel puncten fo vil man der nemen wil. Nuͤn gedenck vnd nym dir für / es ſey ein yet licher punct / in der gewunden art der ſeulen ein centrum einer kugel / vnnd reyß darauß auf der ſelben zwerch lini / darauf der punet der art ſtett ein cirkelryß / ſo dick in dem ſelbenn oꝛt die gerad ſeulenn iſt vnd thů das durch all puncten der art der gewunden ſeulen. So findt ſich der ſeulen dicke durch all jr kruͤme / ſo dann diſe eirkel all gemacht ſind / als dann far mit einer lini auſſen an den zirkelryſſen he⸗ rumb / darauß fint ſich der ſeulen boſſen. So du aber dürch all cirkelryß / die den ſchnyd in der kugel be deutẽ / durch das centrum oder punctẽ der art ein gerade zwerchlini zeuchſt / als ſie dann voꝛ gezogen iſt / die nun in der krumen ſeulen ein cirkellini bedeut vnd iſt / vnnd dann die ſelben oͤꝛter zů bedenn ſey⸗ ten nach der leng durch die gantz gewunden ſeulen bey allen zirkellinien zůſamen zeuchſt / ſo ſichſt du wie ſich die linien im gewind von der verwendung wegen der ſeulen / an eyn teyl oꝛten ſchmal macht vnd zuͤſamen ziehen. Aber ſo in der geraden ſeulen die zwerchlini all rund ebnen bedeuten vnd gerad auf einander ſtend / ſo beleyben doch die ſelbenn linien in der windung der krumen ſeulenn nicht mer blat auf einander / ſunder ſchieben / hencken / vñ keren ſich hin vñ her / vberſich vnderſich vnd nach der ſeyten / vnnd werden ſchlemet ablang rundlecht linien darauß. Diſe hab jch nach dem ſchlechteſten
nachfolget aufgeryſſen. 1 H ij
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J Iſer krumen ſeulen mach ein folichen fueß. Erſtlich mach ein ablange fierung / dꝛey mal ſo I lang als fichoch iſt vnd dꝛey mal fo hochals die faſen vnden an der ſeulen hochiſt. Darnach mach die teylung mit zwerch linien alſo darein / vnd bezeichẽ die liniẽ mit buſtabẽ. Die oͤberſt lang ſeyten der fierung ſey. a. die vnderſt. b. N f Darnach teyl. a. b. mit zweyẽ linie. c. d. in dꝛey feld. Aber teil. a c. mit einerlini entʒwey / Damach teyl a. e. mit.. puncten in. x. feld / dz oberſt ſchneyd ab mit einer lini. f. Darnach teyl. e. c. mit. z. puncten in. 4. felt / das vnderſt ſchneyd ab mit einer lini. g. Darnach teyl. e. g. mit dꝛeyen puncten in. 4. felt / vnnd ſehneid das oberſt felt ab mit einer lini. h. Darnach teyl. d. b. mit. . puncten in. G. felt / vnd ſchneyd die vnderſten zwey ab mit einer lini. i. vnd dz oberſt mit einer lin. k. So nun die zwerch linien zů den zirdẽ die darein gehoꝛen gemacht ſind / ſo mach darnach die aufrechten linien daran all ding enden ſollen / thů das auf einer ſeiten fo haſt du die ander auch / die aufrecht ſeyten der lenglechten flerung ſey. l. vnd die lini die van der ſeulen faſen herab durch die fierung ſtreycht ſey.m. Nün teyl. lm. mit einer lini. n. in zwey teyl / diſe lini ruͤrt zwiſchẽ.c. d. im mittel dem fueß die bꝛeyt faſen. Daꝛnach teyl mit einer lini. o n. m. in zwey teyl / ſo wirdt zwiſchẽ.e. fein runde wellen od ring gesoge/der endet ſich an d lini. o. Aber zwiſchen. o m. mach zwey teyl mit einer lini. p. zwiſchen. a. f. daran endet das feſlein ob dem ring / des gleychen endet auch daran das feſlein vnder dem ring zwiſchẽ. e. h. darnach teyl. n. o. in zwey teyl mit einer lini. g. daran ent das feſlein zwiſchen. g. c. vnder dem holkelein zwiſchen. h. g. das da endet an der lini.m. Darnach lad das feſlein zwiſchenn. d. k. ſo weyt fuͤr die lini. n. ſo dick ſie iſt aber die vnder faſen ruͤrt die lini. l. vñ die holkelen ruͤrt zwiſchen den faſen die lin. n. oder ſo du oben mit dem feſlein herauß gefaren biſt / als dann mach von dem ſelben eck ein flache holkelenn biß auf die vnder faſen / ſo get die ober faſen ab / wie jch das vnden hab aufgeriſſen / doch das yetz gemelt nit.
2 0 8 Tem dů der voꝛgeſetzten krummen ſeulen reyß ein captel zweyerley weiß auf. Erſtlich mach das captel in feiner leybung in ein rechte flerung oben auß der ſeulen dicke genumẽ / wie fo⸗ ren gemelt / vnd die gefixt blatten mach in der weyten vnd dickẽ / vnd an jr ſtat wie foꝛ / dann die vberſchieſſung diſer blatten ſoll weyt außgeladen fein van der ſeulen kruͤm wegen / auf das / das captel ratlich ſehe. Darnach mach die ober faſen vnder der blatten mit der außladung vnnd bꝛeyten / wie im negſten fordere captel beſchꝛyben iſt / vnnd reyß ein zwerch lini mitten zwiſchen der fa⸗ fen vñ vndẽ des captels ende / vñ ſchneid dz under dryteyl in diſſem obere halbteyl ab mit einer zwerch li ni / darnach reyß ein oꝛt lini von endt der oberen faſen / biß vnden an des captels end / vnnd ſetz ein cir⸗ kel mit dem ein fueß auf die oꝛt lini / vnnd ꝛeyß obenn zwiſchen der groͤſſeren weyten / von der faſen end ein eirkellini hinein gegenn dem captel / alſo das der halb eirkel vnden die negſt zwerchlini ruͤr / ſo ſchneyt die rund lini die ſcherpf vnden der holkelen ab / wie weyt ſie herauß get / darauß windt ein groſ⸗
fe holkelen. Darnach reyß ein eirkellini zwiſchen den engeren zweyen zwerch linien die flealbede ans ruͤr / des gleychen die ſeyten des captels vnd den oꝛtſtrich / darauß wirdt ein kleine holkelen / vnd fint ſich
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4 8 5 O nůn die krum ſeulen mit jrer zů gehoͤrung fertig iſt / als dañ mach ein poſſament darunder
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gantz gefirt. Erſtlich mach ein aufrechte ablange fierung ſo bꝛeyt als der ſeulen fas vnden iſt /
vnd zweymal ſo hoch / vnd ſetz darunder ein gefirten ſtein eins vierteyls hoch von der aufrech⸗ ten fierung / vñ auf ytlicher ſeyten der gantzen fierung bꝛeyt aufgeladen / von diſer aufrechten flerung ſchneid vnden mit einer zwerch lini ab ein vierteyl / vnd reyß von der ſelben höch herab auf den vnderẽ ſtein ein oꝛt lini eins halbteils weyt aufgeladen von der aufrechten fierung. Darauß mach ein fliegen mit vier ſtaffelen vnd lad die ſtaffelen oben aus jres Diameters weyt / vñ mach jn oben ein faſen eins vierteyls bꝛeyt von der ſtaffelen hoͤhe / vnd darunder reyß hinein ein holkelen. Darnach fehneyd oben d firung jren achteyl ab mit einer zwerchlini / vñ lad den abſchnit obẽ fo weyt auß als hoch er iſt / vñ reyß oben vonn der außladung ein oꝛt ſtrich herab vnnd hinein an die flerung zů der negſten zwerch lini. Darnach teyl mit einer zwerch lini diſen abſchnit in der mitt von einander. In diſem oberen halbteyl ſchneyd mit einer zwerch lini oben ein ſechs teyl ab / darauß mach ein faſen / der eck vbertret vnden die oꝛtlini. Darnach reyß in dem vnderen teyl ein außbogẽ eirkeltrum ober die oꝛtlini / alſo das jr anfang auß der oꝛtlini ange / vnd ende wider auf der oꝛtlini an der vnderen zwerchlini. Darnach teyl das vn⸗ der halbteyl mit einer zwerch lini in zwey teyl / das ober teyl / yl in vier teyl / auß dem oberenn vierteyl mach ein faſen die mit rem vnderem eck ober der oꝛtlini dꝛet / darunder zeuch ein holkelen tyef hinein / alſo das ſie am herauß zihenn wider die vnder zwerch lim ruͤr. Darnach teyl das vberblibenn vnderſt teyl in vier teyl / auß dem oberſten vnd vnderſten teyl mach zwey feflein fo weyt außgeladen ſo hoch fie ſind. Aber auß den mitleren zweyen teylen / mach ein wellen mer dann des halben eirkels weyt vber die
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faſen auß geladen. Item das oberſt groͤſt eirkeltrum mag man mit einem lauberg ziren auch die an deren ding am poſſament wie einer ſelbs will / vnd die vier ſeyten der fierung mag man mit hiffonen vnd epitaften ziren / doch ſoll man voꝛ den vier ſeyten der fierung leyſten mache / die faſen diſer leyſten mach bꝛeyt eyn zwelfteyl von des poſſamenſt bꝛeytten. Aber den abfag den die leyſten hinein ſoll habẽ mach halb ſo bꝛeyt. Item die vier eck der ſtiegen leger vier mene: fůr ein zird als huͤter. Aber oben auf die vier eck des poſſamẽtes mach vier merketzlein / die recht groß zů diſer ſeulen ſoll alſo genumenn wer den ſo ein man auf dem groſſen gefterten fein voꝛ dem poſſament ſtet ſol fein haubt in die mit des poſ ſamentz reychen. Diß poſſamẽt hab jch hernach auf geriſſen / der grund iſt leychtlich darzů zů reyſſen / darumb hie vnderlaſſen.
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@ re O du aber wild magſt du die ſtiegen an dem voꝛgemeltẽ poſſament auſſen laſſen vñ anderſt Iziren mit leiſtenwerck dann foꝛ / dem thů alſo / mach diſen aufger ſſen ſtein zweyer ſierung
weyt auß vñ zeuch von vndẽ diſer auß ladüg ein oꝛtſtrich vberſich biß zů ende des geſims an den ſtein darbey ſol die zird gezogen werden / diſe hohe teyl in dꝛey teyl / vñ auß dem vnderſten dꝛyteyl mach ein gefierten ſtein mit einer blatẽ faſen / aber auß den oͤberen zweyen teylen mach die ander zierd / auß dem vnderẽ halbteyl mach im vnderſten dutteyl ein faſen / vñ auß den oberẽ zweyen teylen ein holkelẽ / aber im oberen foꝛgemelten halbteyl mach auß dem vnderẽ halbteyl in feinem vnderen dꝛitteyl auch ein fa fen vnd holkelen darob / wie voꝛ von dem vnderen teyl geredt iſt / vñ im oberſten teyl mach zwo ſchmal faſen vnd in der mit ein ſtab ſo groß die zwo faſen ſind. ö
Das ober geſims mach eines dꝛytteyls ſchmeler dann das under vnd lad das ſeyner dicken weyt auß diſes teyl in dꝛey teyl auß dem oͤberſtenn dꝛytteyl / mach zwey feſlein das ober bꝛeyter dann das vnder / aber in der mit zeuch ein ſchlangen lini die fo bꝛeyt ſey als die zwo faſen das die holkelen oben vnd der außbug vnden ſey / aber auß den vnderen zweyen dꝛitteylen mach zwo holkelen vñ das die vnder oben ein kleins feſle hab. Wie jch das hernach hab aufgeriffen.
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Sbegybt ſich oft / ſo man in ſchlachten ein felt erobert das man dann ein gedechtnus oder ſculen an der ſtadt da man die feynd erlegt hat aufricht zů einer gedechnuß / was das fur leut — ind geweſenn die man vberwunden hat / ſind das mechtig leut geweſt / mag man von jrem zeug den man erobert hat ein ſoliche ſeulen machen vnd aufrichten. i Leg zum erſten ein gefird ſteinberg auf einen buͤhel der alle ding was man darauf ſetz tragen muͤge / ein ſeyten acht vñ zweyntzig ſchuch lang vnd ob dem erdꝛich neun ſchuch / vnd leg auf yetlichs eck ein buͤchſſen kugel anderthalbẽ ſchuch hoch / vnd mach mitten auf diſem ſteinwerck vier ſtaffelen dꝛeyer ſchuch hoch / vñ die vn derſt ſtaffel mach ein ſehuch vñ ein vierteyl hoch / darnach teyl die anderẽ dꝛey oꝛ denlich ab / alſo das die oberſt die niderſt werde / vnd das ſich die mittelen zwo ſtaffelen oꝛdenlich ein tey len / wie dz foren im erſten büchlein Binden in den lininien iſt angezeygt / an der vndenſten ſtaffel mach
ein ſeyten vier vnd zweyn zig ſchuch lang / aber die oberſt ſtaffel mach eyn vnd zweynteig ſchuchlang vnd ſetz auf yetlichs eck ein bulfer dunnen dꝛythalb ſchuch hoch / vnnd im bauch zweyer ſchuch bꝛeyt / aber die eck der ſtaffelen ſehneyd mit einem oꝛtſtrich vergleychlich ab. Darnach ſetz mitten auf die ſtie gen ein aufrechten ablangen ſtein zwelf ſchuch hoch vnd acht ſchuch bꝛeyt / das geſims lade oben auß dꝛey vierteyl eins ſchuchs / vñ machs als dick fo weyt das auß geladen iſt. Darnach mach auß des gez ſims oͤberſten vierteyl ein faſen / vnd machs zwiſchen der oͤberen faſen vnd ende des geſims in dem vn derſten vierteyl auch ein faſen ſo weyt auß geladenn ſo hoch fie iſt die wirt kleyner dann die oͤber. Dar nach zeuch zwiſchen den zweyen fafen ein ſchlangen lin / alſo das die holkelen oben vnnd der außbug vnden ſey. Aber die zird vndẽ an dem ſtein lad auf yetlicher ſeyten zweyer ſchuch bꝛeyt auß / vñ mach die vnder blat faſen eins ſchuchs hoch. Darnach reyß ein zwerchlini durch den aufrechten ſtein eines ſchuchs hoch ob der geſtertẽ blatẽ faſen / vñ mach auß dem vnderſten dꝛitteyl ein faſen die fuͤrdꝛet den ſtein eins ſchuchs weyt / vnd auß den oͤberen zweyen teylen mach ein holkelen die da ende im negſten dꝛitteyl bey dem fein zwiſchẽ der faſen end vnd des ſteins. Darnach ſetz ein werf moͤꝛſer mit ſeiner la den mitten auf diſen ſtein die vnder augẽ acht ſchuch bꝛeyt ſey / vñ mach den moͤꝛſcher mit ſambt ſei⸗ nem geſtuͤl hoch zehen ſchuch / vnnd mach jn foren vmb das maul breyt funf ſchuch von der zierd vnd ſterck wegen / aber im leyb mach jn vier ſchuch vnd eyn vierteyl / aber die ring vñ zierd ſollẽ vberlauffen vnd im bulferſack mach jn bꝛeyt dꝛey ſchuch vnd eyn vierteyl. Darnach ſtell mitten auf diſen moͤꝛſer ein groſſe ſtarcke buchſen eyn vñ zweynzig ſchuch lang hinden dꝛeyer ſchuch aber foꝛen zweyer ſchuch bꝛeyt / das eyſen das fie ſcheuſt foll eins ſchuchs hoch ſein / vnd das maul an der buͤchſen ſoll ſtarck fein dann die zierd ſoll foꝛen vnd Binden den leyb der buͤchſen in rechter oꝛdnung vnnd ſtercke vbertreffen / wie dz die kuͤnſtlichen buchſen gieſſer wol wiſſen zůmachẽ. Darnach ſteck oben in die buͤchſen ein glo⸗ cken mit jrem oͤꝛ dꝛeyer ſchuch weyt vnd zweyer hoch / vnd leg zwo bafeſen kreuͤtzweyß darauf / vnd ſetz vier harniſch mit den rucken an einander auf die bafeſen / alſo das auf den vier oꝛtenn jr beingwand vber die bafeſen hangen das alles mach vier ſchuch hoch / aber jre federbuſch magſtu ober jre helmlet / vnd auff die ſeiten ziehen ſo hoch vnd weit du wilt / vnd ein bafeſen mach lang. 6. ſchuch wie das her⸗
nach iſt auffgeriſſen / aber ſo diſe ding groß im werck gemacht werde / ſoll man ein yetlich ding ſunder ziren 5 5
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8 Elicher ein victoꝛia auf richten wolt darumb das er die auftuͤriſchen bauren vberwunden het der moͤcht ſich eins ſolichen gezeugs darzů gebꝛauchen / wie jch hernach leren wil. Erſt⸗ lich ſetz ein gefierten ſtein zehen ſchuch ein ſeyten lang vnnd vier ſchuch hoch der ſte noch auf einer gefierten blatten zweyntzig ſehuch ein ſeyten lang vnnd eyns hoch / vnnd auf einen bühel auf die vier oͤꝛter leg gebunden kůe / ſchaff / ſchwein vnnd allerley. Aber auf den oͤbe⸗ ren gefterten ſtein ſetz vier koͤꝛb auf die vier oꝛt mit kes / butter / ayer / zwiffel vnd kreuter oder was dir zůfelt. Darnach leg noch mitten auf diſen ſtein ein anderen gefiereen ſtein ein ſeiten ſiben ſchuch lang vnnd eynes ſchuchs hoch / mitten auf diſen ſtein ſetz ein haber kaſten vier ſchuch hoch vnden ein ſeiten ſechs ſchuch on ein halben lang aber oben bey dem ſchlos fechs ſchuch lang / vñ zů oberſt auf d deck. . ſchuch lang darauf ſtuͤrtz ein keſſel vierdhalbẽ ſchuch weit / aber im bodẽ nůn dꝛey ſchuch / mit ten auf des keſſels boden ſetz ein keſnapf eyns halbe ſchuchs hoch / oben zweyer ſchuch weyt aber am bo den nit mer dañ anderhalbẽ den deck zů mit einem dicken teller dz wol vberſchies / mittẽ auf dz teller fe ein butterfas dꝛey ſchuch hoch / vndẽ am bodẽ anderhalben ſchuchs bꝛeyt / aber oben nuͤr eines ſchuchs weht / doch die ſchnaupen darauß man geuſt fell fuͤrtreffen / mitten auf dis butterfas / ſetz ein wolge ſchickten milich krug dꝛythalbẽ ſchuchs hoch / im bauch eyns fehuchs weyt / aber obẽ eins halben / aber den fues mach vndenn weyter / vnnd im milich krug richt auf vier ſcharꝛen damit man das kot zůſa⸗ men raſpt die zeuch vberſich fuͤnf ſchuch vñ eyn halben / darum̃ pind ein garbẽ fuͤnf ſchuch hoch / alſo das die ſcharꝛen ein halben fuͤrtreffen / vnd henck daran der baweren werckzeug hawen / ſchauflen ha cken / miſtgabel / triſchenflegel vnd der gleychen / darnach fe zů oͤberſt auf die ſcharꝛen ein huͤner Förbte vnd ſtuͤrtz darauf ein ſchmaltzhafen / vñ ſetz ein trauretten bauren darauf der mit einem ſchwert durch ſtochen ſey. Wie jch das hernach hab aufgeriſſen. 5 Item welicher einem trunckenboltz auf ſein begrebnuß ein gedechtnus wolt aufrichten der möcht ſich einer ſolichen nachfolgeten aufgeriſnen maynung gebꝛauchen. Erſtlich fein grab daran ein epitaui⸗ um machen dz den wolluſt mit geſpoͤt lobet / vñ auf das grab ein pier tunnen aufrecht ſtellen / vñ oben mit einem bꝛetſpil zůdecken / darauf zwo ſchuͤſſel ober einand ſtuͤrtzẽ darin wirt freſſerey ſeyn / darnach auf der oͤberen ſchuͤſſel boden geſtelt ein weyt nidertrechdigen pierkrug mit zweyen hand habe / dz deck mit einem teller zů vñ ſtuͤrtz darauf ein hochs vmgekertes bierglas / vñ ſetz auf des glas boden ein koͤꝛb⸗ lein mit bꝛot / kes vñ butterẽ. Der gleychen von anderen dinge moͤcht man gar manicherley nach eines yetlichen leben fein begrebnus zieren / ſolichs hab jch von abenteuer wegen woͤllen anzeygen vnnd zu ſambt den anderen ſeulen aufgeriſſen.
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Ce Dich foren von den lengletten coꝛperen ein wenig angezeigt hab / wil jch nun ein feſten runden thuren leren machen allein das blos coꝛpus on alle zierd / welicher aber einen ſolichenn thuren bawen wölle der diere jn nach feinem gefallen / diſer thuren ſoll gemacht werden in einer ſtat
an dem aller gelegeſten oꝛt vnnd mitten auf einen marckt geſtelt / auf das man vber die gantzen ſtat
darauß ſehe / vñ das ſich die fremden in allen gaſſen nach diſſem thuren wiſſen zuͤrichtẽ / diſer marckt
ſoll auf das aller wenigſt ſo weyt ſein das ein ſeyten von feiner flerung fünf hundert ſchuch er lang Jun
Auf diſen platz ſtell in der mit ein runde ſtiegen schen ſchuch hoch von achtze en ſtaffelen / vñ ein yetli che ſtaffel mach eyns ſchuchs bꝛeyt fo wirt der dꝛuitt ſanft / vñ den Diameter oder e durch die vn derſten ſtaffel do di ſtiegen am bꝛeyteſtẽ iſt mach hundert ſchuch lang fo behelt der Diameter der oͤber⸗ fen ſtaffel ſechs hundert vnd eyn vnd vierzig ſchuch die ſtiegen dient das man darauf ſehen mag wz an dem gantzen marckt geſthicht vñ was man darauf feyl hab. Darnach ſtell mitten auf dieſe ſtiegẽ den thuren vnd mach jn vnden vierzig ſchuch weyt mit ſamt der mauren die mach vnden dick zehen ſchuch ſo beleibt der thurẽ inwendig holl zweyntzig ſchuch durch den Diameter / die ſelbig weyten für inwendig gerad / auf dz ſie gantz aufrecht ſte biß zům gang der gemacht ſoll werde daſelb mach die mauer fuͤnf ſchuch dick ſo leint ſich die mawer auſſen vnd oben hinein / und wirt der thuren oben eyns vierteyls ſchmeler dann vnden / das ſtet jm wol an vnd tregt ſtarck. Darn ach mach den thuren von vn den auf biß vnder die dachung zweyhundert ſchuch hoch / fo wirt er feiner vnderſten weytẽ fuͤnfer hoch vnd inwendig im thuren mach an der maueren zů ring herumb ein flache ſchnecken ſtiegen biß zům gang hinauf / der maſſen weñ es not thet das man ſie auch reytten moͤcht / zů diſer ſtiegen brauch die ſchneken lini die im erſten buͤchlein in der. y. figur anzeygt iſt. Darnach mach ein ſchmalenn vm⸗ gang vmb den thuren / der mauren höhe gleych / der mit dem geſims vnd allem nit weyter herhab tret dañ acht ſchuch vnd lad jn dꝛey ſchuch weyt auß / doch magſt du das ober geſims weyter laſſen fuͤrtret ten. Darnach ſetz auf die thuren maur ein gemauertẽ dachung / vñ zeuch den euſſeren foꝛm durch die lini des erſten buͤchleins in der. 30. ftgur / aber innen hinauf zeuͤch die lini mit einem eirkel / ſo wirt die dach mawer oben dünner dann vnden / vnd diſe dachung mach fuͤnftzig ſchuch hoch biß vnder das glockhaus. Aber das glockenheuſlein mach fünf ſchuch bꝛeyt vnd zehen hoch / vnd das ober halbteyl mach offen zwiſchẽ den gſimſen mit ſeulen verſetzt / vñ die / dachung darauf mach auch zehen ſchuch hoch / vnd die geſtalt des dachs wirt mit zweyen auß bogen zirkellinien oben zůͤſamen gezogen. Dar⸗ nach mach die ſtangen knopf vnd fannen auch zehen ſchuch hoch. Des thurners wonung ſoll in der dachung ſein / das er auf ſech/ zeychen geb / vnd die oꝛ richt. Diſer thuren iſt hernach aufgeriſſen.
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il inſtrumẽt dienẽ als das Aſtrolabium vñ des ſelben quadꝛamen baculus Jacob vñ der gley chen / jch will aber hie einen ſchlechtẽ weg anzeigẽ. So du die Boch eines thurns abſehẽ wild fo bezeychẽ den oben. b. vnden. e. vñ dein aug ſey. a. das ſtell darfon fo weyt du wild / aber in der höhe als vnden das. c. Darnach nym ein rechtz winckelmas vnd auf das ein oꝛt mach ein ſchmals richtſcheyt lein das an einem negelein vmb gee / vnd foꝛnẽ beweglich ſey / vnd leg das winckelmes auf die lini. a. c. alſo das die aufrecht ſeyten gegen dem thuren ſte vnd dein aug ſey hinden am oꝛt da das beweglich richtſcheytlein ein zepft iſt / vnd richt das richtſcheytlein auf die hoͤch. b. vnd ſo du die recht hoͤch haft punctir das winckelmes vnder dem richtſcheytlein vnd befeſtig das / darnach leg an der ſelben ſtat vn uerruckt dein winckelmes vnd richtſcheit auf die ſeyten nider zů deinem oꝛizon / was dann die hoͤhe des khurns iſt das leg auf des thurns ſeyten / vñ merck das mit einem puncten. d. ſo finden ſich zwen gleych dꝛyangel der aufrecht des thurns hoͤch. a. b. c. vñ der nider gelegt. a. e. d. ſo gewindt die hoͤch. b.c. vnd die 0 weyten. c. d. ein leng / diß felt nit aber du muſt fleyß thun im meſſen / ſolichs hab jch hemach aufgeriſſen. N f 4
Ver: begibt ſich das einer zů zeyt geren wiſſen wolt wie hoch ein thurẽ were zů ſolichem abſehe / .
0 | | J S iſt auch den ſteinmetzen / maleren / vnd ſchꝛeyneren nutz das ſte an die thurn heuſer vnd gemeur ein gemeine ſonnẽ oꝛ konnen aufrichten / des halben will jch nachfolget ein wenig Fe darfan anzeygen / ſo vilfürden gemeinen man not iſt / vnd die klein oꝛ von. z. ſtunden leren en. f
Erſtlich lerꝛen auß einem puncten der ob e ner geraden liniſtet ein aufrechte lini ziehen / wie dz foꝛen in dem büchlein der linien auch angezeyt iſt / aber zů mererem verſtand find das alſo. Reyß ein lini. a. b. darob fer ein puncten. c. vnd fer einen cirkel mit dem ein fues darein / vnnd mit dem anderen reyß ein eirkeldꝛum vber die geraden. a. b. vñ wo fie die durch ſehneydet da ſetz.d. e. Darnach ſetz den eirkel mit dem einen fues in den puncten. d. vnd den anderen thů angeferlich fo weyt auf als du wild / vnnd reyß mit ein cirkeltrum durch die lini. a. b. oberfich vnd vnderſich / des gleychen th jm auß dem puneten.e. mit vnuerꝛucktem eirkel / wo dann dieſe zwen krum ryß an einander durch ſchneyden da ſetz oben ein. f. vnd vnden ein. g. darnach reyß. ef. vnd. g. gerad zuſamen / vnnd wo. a b. durehſchnitten wirt da ſetz ein. h. ſo wirdt . c. h. g. ein aufrechte lin zů gleychen winckelen / diß iſt ertſtlich not zů den hoꝛalogien auf
das du wiſſeſt was ein aufrechte lini ſey / wie das hernach iſt aufgeriſſen.
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Eyter mach ein vierteyl eines cirkels des eentrum ſey. a. vnd die ende. b. c. diſen bogen teyl in 8 neunzig teyl oder grad / zuͤm erſtẽ teyl jn in dꝛey teyl / darnach teyl yetlichẽ dꝛiteyl auch in dꝛey teyl der werden neun / danach teyl yetlichen neun teyl in zwey fo werde 8. darnach teyl ein & yetlichen achtzehen teyl in fuͤnf teyl fo werden im cirkeltrum neuntzig teyl / vnd ſtell diſen qua dxantẽ᷑.c. a. aufrecht / vñ. a. b. vberzwerch / vñ die grad ſoͤlleu von dẽ. b. vberſich gezelt werden gegẽ dem. c. wo du nůn in einer ſtat biſt vnd wild ein hoꝛalogium machen / fo ſuch zů dem erſten durch ein inſtru ment / oder in tafelen darzů gemacht / wie hoch der polus ob dem erdꝛich erhaben ſey / alſo zů Nuͤrem⸗ berg iſt ſein hoͤch neun vnd vierzig grad / ſo zel von dem. b. vberſich biß zů end des neun vnd vierzigſten grades do ſetz ein. d. vñ zeuch. a. d. gerad zuͤſamẽ / diſe lini. a. d nent man Lateiniſch arem mundi das iſt die art daran die gantz welt vmb get. Darnach zeuch ein andere aufrechte lini wie du foren gelert biſt auß dem puncten. d. auf die lini. a. b. zů rechten winckelen / in den ſelben puncten ſetz ein. e. diſe lin nent man in Latein muralem / aber Teutſch mauerlini / darauß die aufrechten hoꝛalogia an die ma⸗ ueren gemacht werden. Darnach zeuch ein gerade lini auß dem puncten. e. an die lini. a. d. zů gleych⸗ en winckelen auß der voꝛgendẽ regel / wo diſe lini die art oder ſtangẽ lini d welt durch ſchneydet / da ſetz ein. f. diſe lini nent man in Latein equinotialẽ / dz iſt die lini die die art lini d welt in der mitt zů gleychẽ wincklen von einander ſcheydet / all diſe linien ſind nun recht geſtelt auf Nuͤremberg / wie das hernach iſt aufgeriſſen darauß man die hoꝛalogia machen kan / vnd diſer quadꝛant ſoll fo gros gemacht wer⸗ den das du das hoꝛalogium darauß mahen muͤgeſt / dann du muſt ſein ſtettigs gebrauchen vnd dar⸗ auß arbeyten / der dꝛyangel. a. e. d. mag von holtz oder metall gemacht werden darnach man die ſtil oder zeyger der oꝛen ein leget / an der mauren ſol. d. ein geheft werden / vnd. a ledig gegen dem polus vn der der erden / ſo in Latein Antarticus genent wirt ſteen / auf der ebne ſoll. a. ein geheft werden / vnd. d. auler in den polum articum / fo, e. d. im plano oder auf der ebne ligt fo weyſet. d. g. die hoͤch des equinocialis. 5
Vn fahe an das hoꝛalogium simachen/vitrenßein gerade lini. g. h. vnd reyß ein andꝛe gera de aufrechte. k.. zů gleychen wincklen mitten dardurch / vñ da fie an einander durchſchneydẽ 2 da ſetz ein. m. Darnach nym mit einem eirkel auß den quadꝛanten die leng der lin equinocti⸗
alis.e. f. vnd ſetz